FIG. 1. The enigma of the two inter

FIG. 1. The enigma of the two interleaved phonebooks: experimental
setup, and theoretical model. a) Schematic of the
experimental setup. b) Schematic of the interleaved books introducing
the local traction force Tn exerted by the operator
on the n
th paper sheet. The two vertical lines represent the
clamps, while the other lines represent the central lines of each
sheet.
miliar are valid (see reviews [7, 9, 17, 20, 21]).
In this Letter, we focus on the stubborn popular
enigma of the two interleaved phonebooks [1, 2]. In order
to investigate these striking observations, we developed a
well-controlled system of two identical books, both made
up of 2M  1 identical sheets of paper (InacopiaTM)
with width w = 12 cm, length L = 25 cm, and thickness
 = 0.10 mm. The two books were prepared by stacking
sheets and holding the assembly at one end with a
rigid aluminium clamp. They were perfectly interleaved
sheet-by-sheet, and mounted by their clamps vertically in
a traction instrument (Adamel Lhomargy DY32). Then,
they were separated in a vertical orientation, while the
total traction force T was measured (see Fig. 1(a)). Since
the experiments explored different ranges of force, three
sensors were used with maximum forces of 10 N, 100 N,
and 1000 N. The length of overlap between the two books
is denoted by L − d, where d is the separation distance
(measured with an accuracy of 10 µm) from the clamp
of each book to the contact zone (see Fig. 1(b)). Consistent
with the actual experimental parameters, we make
the simplifying assumption that d is large compared to
the total thickness 2M  of one book, so that the angle
θn made by the n
th sheet as it traverses from the clamp
to the contact zone is small. Therefore, L − d is nearly
identical for all sheets. Finally, the books are separated
at constant velocity (typically 1 mm/min) and we have
found, in accordance with the AC laws, that the velocity
does not significantly affect the results.
As the books are pulled apart, an initial maximum
traction force is first reached before they start to slide
with respect to each other. In Fig. 2, we show the raw
total traction force T , measured during constant-velocity
sliding, as a function of the distance d, for seven experiments
with M ranging from 12 to 100. As observed, the
smaller d or the larger M, the larger the traction, and
those dependences are highly nonlinear. Furthermore,
the amplification of friction is far from being a small effect:
a single experiment spans over three decades in the
traction force. Additionally, a tenfold increase in the
number of sheets (e.g. M = 12 and M = 100) induces a
four orders of magnitude increase in the traction force. In
the left inset of Fig. 2, we can see clear evidence of stickslip
[18, 19] for an experiment with M = 50. However,
the difference between the local maxima and minima,
which results from the difference between the coefficients
of static and kinetic friction, is negligible in comparison
to the global amplitude in T . We can thus neglect this
effect, as well as the difference in the coefficients of static
and kinetic friction. Furthermore, in the right inset of
Fig. 2, we see that the experiments are reproducible and
independent of the initial separation distance d0. Finally,
the friction of paper can be affected by humidity
changes [22]. All the experiments were carried at ambient
humidity which can vary from 30 to 60 % but is
usually closer to 45 %. The day-to-day variations are
negligible as can be seen from the reproducibility of the
experiments.
These results can be explained using simple geometrical
and mechanical arguments, for which Fig. 1(b) provides
detailed notations. Each sheet of a given book is
indexed by n ranging from n = 1 in the middle of the
book to n = M at one extremity. The problem is symmetric
with respect to the central line of the book. We
define Hn ≡ hn/d = n/d, where hn is the shift in position
of the n
th sheet in the contact zone with respect to
its position of clamping. As a consequence, the tilt angle
θn of the n
th sheet satisfies sin θn = Hn/
p
1 + H2
n and
cos θn = 1/
p
1 + H2
n
. Essentially, the tilting of each individual
sheet n in the intermediate region between the
clamping and contact zones converts part of the local
traction Tn exerted on it by the operator (at point A) into
a supplementary local normal force Tn tan θn = HnTn
exerted on the stack below it (at point B). Therefore,
according to AC laws, this leads to a self-induced additional
inner friction force that resists the traction: the
more the operator pulls, the higher the frictional resistance.
At onset of sliding, the change in traction with n
thus reads:
Tn − Tn+1 = 4µHn Tn , (1)
where µ is the coefficient of kinetic friction, and the two
factors of 2 come from the identical contributions of the

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

FIG. 1 ปริศนาของ phonebooks สอดสอง: ทดลองตั้งค่า และแบบจำลองทฤษฎี ก) แผนผังวงจรของการการตั้งค่าการทดลอง ขหนังสือสอดที่แนะนำมันลากเครื่องบังคับ Tn นั่นเอง โดยตัวดำเนินการบน nth กระดาษแผ่นนั้น สองบรรทัดแนวตั้งแทนclamps ในขณะที่บรรทัดอื่นแทนบรรทัดกลางของแต่ละแผ่นงานmiliar ถูกต้อง (ดูรีวิว [7, 9, 17, 20, 21])ในจดหมายนี้ เรามุ่งเน้นปากแข็งนิยมปริศนาของสองสอด phonebooks [1, 2] ในใบสั่งการตรวจสอบเหล่านี้โดดเด่นสังเกต เราพัฒนาเป็นระบบควบคุมห้องพักสองเหมือนหนังสือ ทั้งทำสูง 2 เมตร 1 แผ่นเหมือนกระดาษ (InacopiaTM)มีความกว้าง w = 12 cm ความยาว L = 25 ซม. และความหนา= 0.10 มม. สองเล่มที่เตรียม โดยการซ้อนแผ่นและเก็บแอสเซมบลีที่จบด้วยการแคลมป์อลูมิเนียมแข็ง พวกเขามีแผนที่อย่างสมบูรณ์แผ่นโดยแผ่น และติดตาม clamps ของพวกเขาในแนวตั้งลากเครื่องมือ (Adamel Lhomargy DY32) แล้วพวกเขาถูกแบ่งในแนวแนวตั้ง ในขณะแรงลากรวม T ถูกวัด (ดู Fig. 1(a)) ตั้งแต่การทดลองต่าง ๆ ช่วง explored บังคับ 3ใช้เซนเซอร์ ด้วยกำลังสูงสุด 10 N, N, 100และ 1000 N. ความยาวของการทับซ้อนระหว่างสองเล่มคุณสามารถระบุ โดย d − L, d อยู่ห่างจากแยก(วัดแม่นยำ 10 µm) จากแคลมป์หนังสือแต่ละโซนติดต่อ (ดู Fig. 1(b)) สอดคล้องกันด้วยพารามิเตอร์การทดลองจริง เราทำอัสสัม simplifying d ที่มีขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับความหนารวม 2 เมตร เล่มที่มุมโดย n θnแผ่น th ที่ traverses จากแคลมป์ติดต่อโซนมีขนาดเล็ก ดังนั้น L − d เป็นเกือบเหมือนกันสำหรับแผ่นงานทั้งหมด สุดท้าย ที่คั่นหนังสือที่ความเร็วคง (โดยปกติ 1 mm/min) และเรามีพบ กฎหมาย AC ที่ความเร็วอย่างมีนัยสำคัญมีผลต่อผลลัพธ์เป็นหนังสือดึงออกมา การเริ่มต้นสูงสุดถึงแรงลากก่อนก่อนที่จะเริ่มต้นภาพนิ่งกับผู้อื่น ใน Fig. 2 เราแสดงดิบรวมลากบังคับ T วัดในช่วงความเร็วคงบานเลื่อน เป็นฟังก์ชันของระยะทาง d สำหรับการทดลอง 7มีตั้งแต่ 12 M 100 เท่าที่สังเกต การd มีขนาดเล็กหรือ M ใหญ่ ลากใบใหญ่มาก และdependences เหล่านั้นจะไม่เชิงเส้นสูง นอกจากนี้ขยายของแรงเสียดทานจะมากมีผลขนาดเล็ก:ทดลองเดียวครอบคลุมกว่าสามทศวรรษที่ผ่านมาในการแรงลาก นอกจากนี้ เพิ่ม tenfold ในการจำนวนแผ่น (เช่น M = 12 และ M = 100) ก่อให้เกิดการอันดับสี่ของขนาดเพิ่มแรงลาก ในแทรกซ้าย 2 Fig. เราสามารถดูหลักฐานที่ชัดเจนของ stickslip[18, 19] สำหรับการทดลองกับ M = 50 อย่างไรก็ตามความแตกต่างระหว่างท้องถิ่นแมกกมินิมาซึ่งผลจากความแตกต่างระหว่างสัมประสิทธิ์คง และเดิม ๆ แรงเสียดทาน เป็นระยะในการเปรียบเทียบการคลื่นสากลใน T เราจึงสามารถละเลยนี้ผล ตลอดจนความแตกต่างของสัมประสิทธิ์คงและแรงเสียดทานการเคลื่อนไหว นอกจากนี้ ในแทรกที่ด้านขวาของFig. 2 เราดูทดลองการจำลอง และอิสระของ d0 ระยะทางแยกแรก สุดท้ายแรงเสียดทานของกระดาษสามารถรับผลกระทบจากความชื้นการเปลี่ยนแปลง [22] ได้ดำเนินการทดลองทั้งหมดที่แวดล้อมความชื้นที่แตกต่างกันจาก 30 เป็น 60% แต่เป็นมักจะใกล้ชิดกับ 45% มีรูปแบบประจำวันสามารถเห็นจาก reproducibility ของระยะการทดลองผลลัพธ์เหล่านี้สามารถอธิบายโดยใช้ง่าย geometricalแล้วเครื่องจักรกล Fig. ที่ 1(b) ให้ฯลฯ รายละเอียด มีหนังสือให้แต่ละแผ่นการสร้างดัชนี โดย n ตั้งแต่ n = 1 ในการจอง n = M ที่ส่วนปลายหนึ่ง ปัญหาคือสมมาตรเกี่ยวกับบรรทัดกลางของหนังสือ เรากำหนด Hn ≡ hn/d = /d n กะตำแหน่ง hnของ nแผ่น th ในเขตติดต่อกับ respect เพื่อตำแหน่งของการล็อค เป็นสัจจะ มุมเอียงΘn nθn บาปตรงแผ่น th = Hn /p1 + H2n และcos θn = 1 /p1 + H2n. หลัก การเอียงของแต่ละบุคคลแผ่น n ในภูมิภาคกลางระหว่างการล็อค และติดต่อโซนแปลงส่วนหนึ่งของท้องถิ่นลาก Tn นั้นนั่นเอง โดยตัวดำเนินการ (ที่จุด A) เป็นเป็นปกติภายในเสริมแรง θn Tn tan = HnTnนั่นเองในกองด้านล่าง (ที่จุด B) ดังนั้นตามกฎหมาย AC นี้นำไปสู่การเหนี่ยวนำให้ตัวเองเพิ่มเติมแรงแรงเสียดทานภายในที่พยายามขัดขวางการลาก: การเพิ่มเติมตัวดึง ต้านทาน frictional สูงที่เริ่มมีอาการของการเลื่อน การเปลี่ยนแปลงในลากกับ nดังนั้น อ่าน:Tn − Tn + 1 = 4µHn Tn, (1)สัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานการเคลื่อนไหว และสองเขตปัจจัยที่ 2 มาจากการจัดสรรที่เหมือนกันของการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

มะเดื่อ. 1. ปริศนาของทั้งสองอัดสมุดโทรศัพท์:
การทดลองติดตั้งและรูปแบบทางทฤษฎี ก)
แผนผังของการตั้งค่าการทดลอง ข)
แผนผังของหนังสือแนะนำอัดแรงฉุดท้องถิ่นTn กระทำโดยผู้ประกอบการในเอ็นครั้งที่แผ่นกระดาษ ทั้งสองเส้นแนวตั้งเป็นตัวแทนของปากกาจับในขณะที่สายอื่น ๆ เป็นตัวแทนของสายกลางของแต่ละแผ่น. พันล้านที่ถูกต้อง (ดูความคิดเห็น [7, 9, 17, 20, 21]). ในจดหมายนี้เรามุ่งเน้นไปที่ความนิยมปากแข็งปริศนาของทั้งสอง phonebooks อัด [1, 2] เพื่อที่จะตรวจสอบการสังเกตที่โดดเด่นเหล่านี้เราพัฒนาระบบการควบคุมที่ดีของหนังสือสองเล่มเหมือนกันทั้งที่ทำขึ้นจาก2M? 1 แผ่นที่เหมือนกันของกระดาษ (InacopiaTM) มีความกว้างกว้าง = 12 เซนติเมตรความยาว L = 25 เซนติเมตรและความหนา? = 0.10 มม หนังสือสองเล่มที่ถูกจัดทำขึ้นโดยซ้อนแผ่นและการถือครองการชุมนุมที่ปลายด้านหนึ่งที่มีความยึดอลูมิเนียมแข็ง พวกเขาได้อย่างสมบูรณ์แบบอัดแผ่นโดยแผ่นและติดตั้งโดยยึดของพวกเขาในแนวตั้งในตราสารฉุด(Adamel Lhomargy DY32) จากนั้นพวกเขาจะถูกแยกออกจากกันในแนวตั้งในขณะที่แรงฉุดรวมT วัด (ดูรูป. 1 (ก)) ตั้งแต่การทดลองการสำรวจช่วงที่แตกต่างกันของกำลังสามเซ็นเซอร์ถูกนำมาใช้กับกองกำลังสูงสุด10 N, 100 N, และ 1000 N. ระยะเวลาของการทับซ้อนระหว่างสองหนังสือจะเขียนแทนด้วยL - d, d เป็นระยะทางแยก(วัด ด้วยความถูกต้อง 10 ไมโครเมตร) ที่มาจากยึดของหนังสือแต่ละโซนติดต่อ(ดูรูปที่. 1 (ข)) สอดคล้องกับพารามิเตอร์การทดลองที่เกิดขึ้นจริงเราให้สมมติฐานว่าการลดความซับซ้อนงมีขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับความหนาของ2M รวม? ของหนังสือเล่มหนึ่งเพื่อให้มุมθnทำโดยเอ็นชั้นแผ่นในขณะที่มันเดินลัดเลาะจากยึดโซนติดต่อที่มีขนาดเล็ก ดังนั้น L - d เกือบเหมือนกันสำหรับทุกแผ่น ในที่สุดหนังสือที่จะถูกแยกออกที่ความเร็วคงที่ (ปกติ 1 มิลลิเมตร / นาที) และเราได้พบในการตามกฎหมายAC ที่ความเร็วไม่ได้ส่งผลกระทบต่อผล. ในฐานะที่เป็นหนังสือที่ถูกดึงออกจากกันสูงสุดเริ่มต้นแรงฉุดถึงครั้งแรกก่อนที่จะเริ่มเลื่อนที่มีความเคารพซึ่งกันและกัน ในรูป 2 เราจะแสดงดิบฉุดรวมแรงT, วัดในช่วงความเร็วคงที่เลื่อนเป็นหน้าที่ของระยะทางd ที่เจ็ดการทดลองกับเอ็มตั้งแต่12 ถึง 100 ในฐานะที่เป็นข้อสังเกตที่งขนาดเล็กหรือขนาดใหญ่M ที่มีขนาดใหญ่ ลากและdependences เหล่านี้จะไม่เป็นเชิงเส้นสูง นอกจากนี้การขยายของแรงเสียดทานอยู่ไกลจากการมีผลขนาดเล็ก: การทดลองเดียวครอบคลุมกว่าสามทศวรรษในแรงฉุด นอกจากนี้สิบเท่าเพิ่มขึ้นในจำนวนแผ่น (เช่น M = 12 M = 100) เจือจางสี่คำสั่งของขนาดการเพิ่มขึ้นของแรงฉุด ในสิ่งที่ใส่เข้าไปทางด้านซ้ายของรูป 2 เราจะเห็นหลักฐานที่ชัดเจนของ stickslip [18 19] สำหรับการทดสอบด้วย M = 50 อย่างไรก็ตามความแตกต่างระหว่างสูงสุดท้องถิ่นและต่ำสุดที่ซึ่งเป็นผลมาจากความแตกต่างระหว่างค่าสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานแบบคงที่และการเคลื่อนไหวเล็กน้อยในเปรียบเทียบกับความกว้างระดับโลกใน T เราสามารถทำให้ละเลยนี้มีผลเช่นเดียวกับความแตกต่างในค่าสัมประสิทธิ์คงที่แรงเสียดทานและการเคลื่อนไหว นอกจากนี้ในที่เหมาะสมของการฝังรูป 2 เราจะเห็นว่ามีการทดลองทำซ้ำและเป็นอิสระจากการแยกd0 ระยะเริ่มต้น ในที่สุดแรงเสียดทานของกระดาษที่ได้รับผลกระทบจากความชื้นเปลี่ยนแปลง[22] การทดลองทั้งหมดถูกดำเนินการในรอบความชื้นซึ่งสามารถแตกต่างกัน 30-60% แต่ก็มักจะใกล้ชิดกับ45% รูปแบบวันต่อวันมีความสำคัญที่สามารถเห็นได้จากการทำสำเนาของการทดลอง. ผลลัพธ์เหล่านี้สามารถอธิบายได้โดยใช้เรขาคณิตที่เรียบง่ายมีปากเสียงและเครื่องจักรกลซึ่งรูป 1 (ข) ให้จดรายละเอียด แผ่นของหนังสือเล่มนี้ได้รับแต่ละครั้งจะถูกจัดทำดัชนีโดย n ตั้งแต่ n = 1 ในช่วงกลางของหนังสือถึงn = M ที่หนึ่งสุด ปัญหาคือส่วนที่เกี่ยวกับเส้นกลางของหนังสือเล่มนี้ เรากำหนด Hn ≡ HN / d = n? / วันที่ HN คือการเปลี่ยนแปลงในตำแหน่งของn บริบูรณ์แผ่นในเขตติดต่อที่เกี่ยวกับตำแหน่งของหนีบ เป็นผลให้มุมเอียงθnของ n ณ พอใจแผ่นบาปθn = Hn / พี1 + H2 n และcos θn = 1 / พี1 + H2 n โดยพื้นฐานแล้วเอียงของแต่ละบุคคลที่แผ่น n ในภูมิภาคกลางระหว่างหนีบและติดต่อโซนแปลงส่วนหนึ่งของท้องถิ่นฉุดTn กระทำกับมันโดยผู้ประกอบการ (ที่จุด A) ลงแรงปกติเสริมท้องถิ่นTn θnตาล = HnTn กระทำกับ กองอยู่ด้านล่าง (ที่จุด B) ดังนั้นตามกฎหมาย AC นี้นำไปสู่ตัวเองที่เกิดขึ้นเพิ่มเติมแรงเสียดทานภายในที่ต่อต้านการลากที่: อื่น ๆ ผู้ประกอบการดึงที่สูงกว่าแรงเสียดทาน. ที่เริ่มมีอาการของการเลื่อนการเปลี่ยนแปลงในการลากด้วย n จึงอ่าน: Tn - Tn + 1 = 4μHn Tn (1) ที่μคือค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์และทั้งสองปัจจัยที่ 2 มาจากผลงานที่เหมือนกันของ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

รูปที่ 1 ปริศนาของทั้งสองอัด phonebooks
: ทดลองติดตั้ง และแบบจำลองทางทฤษฎี ) แผนผังของ
ติดตั้งทดลอง ข ) แผนผังของอัดหนังสือแนะนำ
ท้องถิ่นฉุดแรง TN นั่นเอง โดยโอเปอเรเตอร์
n
th บนกระดาษแผ่น สองเส้นแนวตั้งแสดง
หนีบ ส่วนสายอื่น ๆของเส้นกลางของแต่ละแผ่น

.พันล้านดอลลาร์เป็นใช้ได้ ( ดูรีวิว [ 7 , 9 , 17 , 20 , 21 ) .
ในจดหมายฉบับนี้ เราเน้นปริศนาความนิยม
ดื้อของทั้งสองอัด phonebooks [ 1 , 2 ] เพื่อศึกษาตัวอย่างที่โดดเด่นเหล่านี้

ดีควบคุม เราพัฒนาระบบหนังสือสองเล่มเหมือนกัน ทั้งทำ
ขึ้น 2  1 เหมือนกัน แผ่นกระดาษ ( inacopiatm )
กับความกว้าง w = 12 ซม. ความยาว L = 25 เซนติเมตร และความหนา
 = 0.10 มม.สองเล่มเตรียมไว้ โดยซ้อน
แผ่นและถือการชุมนุมที่ปลายด้านหนึ่งกับ
หนีบอลูมิเนียมแข็ง พวกเขาอย่างสมบูรณ์อัด
แผ่นโดยแผ่นและติดตั้งโดยยึดของพวกเขาในแนวตั้ง
เป็นส่วนหนึ่งของเครื่องดนตรี ( adamel lhomargy dy32 ) งั้น
พวกเขาแยกกันในทิศทางแนวตั้ง ในขณะที่
รวมแรงฉุดไม่ได้ ( ดูรูปที่ 1 ( a ) ) ตั้งแต่
การทดลองหาช่วงที่แตกต่างกันของแรง 3
เซ็นเซอร์แบบ ด้วยกำลังสูงสุด 10 , 100 และ 1000 N ,
. ความยาวของทับซ้อนกันระหว่างสองหนังสือ
เขียนโดย L − D , D แยกระยะทาง
( วัดที่มีความถูกต้องของ 10 µ M ) จาก Clamp
ของหนังสือแต่ละเล่มในเขตติดต่อ ( ดูรูปที่ 1 ( b ) ) สอดคล้องกับการทดลองจริง

เราให้พารามิเตอร์ระบบสมมติว่า D มีขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับความหนาทั้งหมด 2
 ของหนังสือเล่มหนึ่ง ดังนั้นมุม
θ n โดย n
th แผ่นมันลัดเลาะจาก Clamp
ถึงเขตติดต่อเล็ก ดังนั้น , L − D เกือบ
เหมือนกันสำหรับแผ่นทั้งหมด ในที่สุดหนังสือที่แยกจากกัน
ที่ความเร็วคงที่ ( โดยปกติ 1 mm / min ) และเรามี
พบตามกฎหมาย AC ที่ความเร็ว
ไม่มีผลต่อผลลัพธ์
เป็นหนังสือฉีกเริ่มต้นสูงสุด
ฉุดแรงถึงก่อนที่พวกเขาเริ่มที่จะเลื่อน
ด้วยความเคารพซึ่งกันและกัน ในรูปที่ 2 เราแสดงดิบ
รวมฉุดแรง T , วัดในช่วงความเร็วคงที่
เลื่อนเป็นฟังก์ชันของระยะทาง D (
7 m ด้วยตั้งแต่ 12 ถึง 100 เท่าที่สังเกต
ขนาดเล็กหรือขนาดใหญ่เมตร ใหญ่กว่า traction และ
dependences เหล่านั้นจะขอแบบไม่เชิงเส้น นอกจากนี้ การเพิ่มแรงเสียดทาน
เป็นห่างไกลจากการผลขนาดเล็ก :
เดียวทดลองขยายกว่าสามทศวรรษใน
แรงดึงแรง นอกจากนี้ โตเพิ่มขึ้นใน
จำนวนแผ่น ( เช่น M = 12 m = 100 ) ทำให้
อันดับของขนาด เพิ่มแรงฉุด แรง 4 ใน
ด้านซ้ายที่ใส่ของรูปที่ 2 เราจะเห็นหลักฐานที่ชัดเจนของ stickslip
[ 18 , 19 ] สำหรับการทดลองกับ M = 50 อย่างไรก็ตาม ความแตกต่างระหว่างส้มโอ

ไม่นี่ ม๊าและท้องถิ่น , ซึ่งผลจากความแตกต่างระหว่างสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานจลน์ และคงที่

ไปเล็กน้อยในการเปรียบเทียบ , แอมพลิจูด ( T เราจึงละเลยผลกระทบนี้
,ตลอดจนความแตกต่างของสัมประสิทธิ์คงที่
และแรงเสียดทานจลน์ นอกจากนี้ ในที่ใส่ใช่ของ
รูปที่ 2 เราจะเห็นว่าการทดลองการหา
อิสระเริ่มต้นของการแยกระยะทาง + . ในที่สุด
แรงเสียดทานของกระดาษที่สามารถรับผลกระทบจากการเปลี่ยนแปลงความชื้น
[ 22 ] การทดลองทั้งหมดถูกกวาด 9
ความชื้นซึ่งจะแตกต่างจาก 30 ถึง 60 % แต่
มักจะใกล้ชิดกับ 45 % การเปลี่ยนแปลงแบบวันต่อวันเป็น
กระจอกที่สามารถเห็นได้จากการทดลองยาของ
.
ผลลัพธ์เหล่านี้สามารถอธิบายได้โดยใช้เรขาคณิตง่ายและอาร์กิวเมนต์
กล ซึ่งรูปที่ 1 ( B ) ให้
รายละเอียดต่างๆ . แต่ละแผ่นให้หนังสือดัชนี n
n = 1 ตั้งแต่กลางดึก
n = m ในหนังสือความที่สุด ปัญหาคือสมมาตร
ส่วนเส้นกลางของหนังสือ เรา
กำหนด HN ≡ HN / D = n  / D ที่ HN เป็นกะ ในตำแหน่งของพวกเขา n

แผ่นในเขตติดต่อกับเคารพ
ตำแหน่งของมันหนีบ . เป็นผลให้มุมเอียง
θ n n
n = th แผ่นตรงบาปθ HN /
p
1 H2
n
cos θ n = 1 /
p
1 H2
-
เป็นหลัก , การเอียงของแต่ละคน