Qualitative content analysis of the

Qualitative content analysis of the interview data
The qualitative content analysis (Mayring, 2000) of the interview material shows, according to the teachers, a rather heterogeneous – at different dimensions and levels – development of the “mathematical reasoning” competence during the one-month project. Nevertheless, every student learned that claims must be supported by reasoning and arguments. Students stated that reasoning was more than simply making a calculation because an explanation was needed, too. Students described the reasoning and argumentation competence by the use of certain expressions, such as “because it is” “therefore it is” or “why it is”. An argument appears sound when it is logical, simple and easy to follow, according to the students. It also has to be extensive. Further, the teachers believed that the students realised that the mathematical reasoning competence is complex and that achievement can differ depending on dimension and level. The students understood that judging reasoning tasks as “false” or “right” is not adequate and that “less understandable” or “well comprehended” is far more appropriate. Most of the students, but not all, claimed to have become more competent in reasoning during the project period. The mixing of task difficulty and competence development remains an unsolved problem. Sometimes a student thinks he or she gained competence because he or she learned to tackle more difficult reasoning tasks. Analysing the student's answers revealed that learning to reason is not easy for the children, but it is feasible. In addition, some of the difficulty is within the format of the task and not part of mathematical reasoning in general. Additionally, the teachers believed that the using the rubric led for them to a deeper understanding of the topic, and helped with content-knowledge and the clarification of the learning goals for the students. This relates positively to our research question about the transparency of the rubric.

According to the teachers, every student made progress in self- and peer-assessment in mathematical reasoning with the help of the rubric. The teachers stated that self- and peer-assessment was easier for the students than ameliorating their own work. The project time was too short for some children to learn how to use the rubric for self-regulated working. While adaptations in the dimensions “correct computations” and “illustrations” were easily undertaken, those for the “procedure” and the “argumentation” dimensions caused more problems, especially for children with lower language skills. Both students and teachers stated that the rubric served as a checklist during and after working on a task. The students also viewed the rubric as a time-consuming tool. They realised, however, that this handicap was primarily due to the reasoning tasks and not because of the rubric itself. Further, students understood that rubrics are not needed for every type of task, yet they indicated a desire to use rubrics for appropriate tasks in other subjects as well. Rubrics seem to enhance motivation, according to the children, because they encourage students to aim at reaching a higher level, or even the highest level. Students indicated feeling more secure using the scoring grid because they knew which competence level they achieved and what knowledge and skills they possessed.

The criteria of the rubric based on the standard were clear and valid to the teachers. The teachers felt the instrument supported their feedback to students. Compared to usual mathematical tasks, it took more time to assess student work because they had to follow the reasoning of each child to evaluate competence. This extra time was due to the mathematical reasoning competence, not caused by the rubric as a tool. The rubric was helpful in teacher and student discussions about the student's work and encouraged the teacher to ask the student to explain his or her argument. This cannot be done for every piece of work because there is not enough time during regular lessons. However, when the children were busy doing seatwork, some teachers found time do this for every child once during the period of the study. Sharing the criteria of the evaluation with students made it easier for the children to accept the teacher's score. Some teachers reported to have discussed the criteria of the evaluation based on prepared examples with the class as a whole. Overall, the teachers claimed to be able to construct such a standards-oriented rubric themselves if they were given enough time. According to the teachers, every teacher should try to develop a rubric at least once. A teacher could learn to adapt pre-constructed rubrics from schoolbooks or the school community. Ideally, according to teachers, constructing a rubric should be done in collaboration with experts in the field.

Discussion
One of the aims of our project was to construct a quality assessment tool for standards-oriented competencies. As an example, we chose the mathematical reasoning competence, which is difficult to measure. If teachers have an instrument to assess such a complex competence, they might put more weight on mathematical reasoning in the classroom, and the competence might become more significant for the students because they recognise that they will be tested on mathematical reasoning. To evaluate our instrument, we looked at three important criteria of quality: reliability, validity and transparency. In addition to these three criteria, Moskal (2003) adds that a rubric should be based on clearly defined learning goals, which in our case were the national standards. She notes that performance assessments allow students to demonstrate complex competencies. Although we used primarily written work, it would be possible to apply the rubric to oral work as well. Regarding the reliability and validity of the rubric, we focused more on the achievement test than occasional formative assessments by the teachers embedded in the ordinary classroom.

Concerning reliability, we achieved good measures for our items and the construction of the instrument's four levels. Due to the time-consuming reasoning tasks, our test did not present reliable measures of students’ competence yet; more solved items are needed. However, decisions in the classroom made on the basis of an assessment can easily be changed if they appear to be wrong. Consequently, reliability for the students’ competence measures is not as crucial as it is for large-scale assessments, where there is no turning back (Black, 1998). Therefore, when the assessment has relatively low-stakes, lower levels of reliability may be acceptable (Jonsson & Svingby, 2007). Further, the two raters who judged the test items experienced no problems in reaching sufficient interrater reliability employing the scoring grid. Additionally, intrarater reliability was supported by the rubric when the teacher was using formative assessment to enhance student learning. The instrument allowed the teacher to maintain consistency while assessing different students’ work. Teachers should be aware that sometimes qualities of a student's work are not recognised when the assessor is too focused on the scoring criteria of the rubric (see e.g. Hull, Kuo, Gupta, & Elby, 2013). A student might receive an invalid low score based on the traits of the rubric and not of the performance.

The analysis of the interview data showed a high agreement between experts, teachers and students about the content of mathematical reasoning as presented in our rubric, which supports the validity of the instrument. The levels of reasoning, and how to use reasoning appropriately, are clear to all students. Hence, the rubric contributes considerably to transparency in teaching and evaluations. Some students needed nearly the entire study period to achieve a full understanding of the rubric.

Working with open-ended tasks seems to be appropriate to obtain valid measures for complex competencies, such as mathematical reasoning. This is concordant with experiences from the Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) (Adams & Gonzalez, 1996). If we are interested in criterion-based statements about a student's reasoning competence, more than one task is required. As we learned from the interviews, the format of the item affects the difficulty; therefore, several items are necessary for a valid assessment of the mathematical reasoning concept. Considering the questions of Moskal and Leydens (2000) regarding the examination of the validity of the rubric itself, we note that the interpretation of the student's performance still requires the teacher's judgement. As an example, the difficulty of a task's format is not included in our rubric because this would exceed the scope of the instrument. Teachers need to explain why some tasks are more difficult, such as those with longer or more complex texts, more than one logical step necessary to solve the problem or unfamiliar contexts. Some of these aspects are part of the rubrics’ competence descriptions. In summary, and in relation to our first research question, we believe our tool for the assessment of a complex competence is of substantial quality. A final remark regarding the consistency of the ratings between the teachers in our project: we did not include this in our analysis. However, results from previous research (Rezaei and Lovorn, 2010 and Stuhlmann et al., 1999) indicate that training teachers on the use of rubrics enhances intra-judge reliability.

Although the results of our study are based on a limited pilot study, the interviews with the four teachers offered valuable insights into their experiences with the rubric as a tool for classroom assessment. Referring to our second research question, we conclude that the instrument served as a foundation for planning lessons that included sequences of formative assessment. The instrument c

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การวิเคราะห์เนื้อหาเชิงคุณภาพของข้อมูลที่สัมภาษณ์การวิเคราะห์เชิงคุณภาพเนื้อหา (Mayring, 2000) วัสดุสัมภาษณ์แสดง ตามครู การพัฒนาค่อนข้างแตกต่างกัน –ในระดับและมิติต่าง ๆ – สายงาน "เหตุผลทางคณิตศาสตร์" ระหว่างโครงการหนึ่งเดือน อย่างไรก็ตาม ทุกนักเรียนเรียนรู้ว่า ต้องสนับสนุนการอ้าง โดยใช้เหตุผลและอาร์กิวเมนต์ นักเรียนระบุว่า เหตุผลมากกว่าการคำนวณเนื่องจากคำอธิบายถูกต้อง เกินไป นักเรียนอธิบายเหตุผลและความสามารถ argumentation โดยใช้นิพจน์บางอย่าง เช่น "เนื่องจาก" "จึงเป็น" หรือ "เหตุผล" อาร์กิวเมนต์ปรากฏเสียงเมื่อตรรกะ ง่าย และง่ายต่อการทำตาม ตามนักเรียน นอกจากนี้ยังมีให้อย่างละเอียด เพิ่มเติม ครูเชื่อว่า นักเรียนเองก็ยังคิดว่าความสามารถใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน และที่สำเร็จสามารถแตกต่างกันขึ้นอยู่กับขนาดและระดับ นักเรียนเข้าใจว่า การตัดสินงานเหตุผลเป็น "เท็จ" หรือ "ขวา" ไม่เพียงพอ และที่ "ไม่เข้าใจ" หรือ "ดี comprehended" เหมาะสมมากขึ้น นักเรียนส่วนใหญ่ แต่ไม่ทั้งหมด อ้างเป็นอำนาจเพิ่มเติมในเหตุผลในระหว่างรอบระยะเวลาโครงการ ผสมของงานปัญหาและการพัฒนาความสามารถยังคง มีปัญหาที่ยังไม่ได้แก้ไข บางครั้งนักเรียนคิดว่า เขาหรือเธอได้รับความสามารถเนื่องจากเขาเรียนรู้งานเหตุผลยากเล่นงาน วิเคราะห์คำตอบของนักเรียนเปิดเผยว่า การเรียนรู้เหตุผลไม่ใช่เรื่องง่ายสำหรับเด็ก แต่ก็เป็นไปได้ ของความยากลำบากอยู่ในรูปแบบของงานและไม่เป็นส่วนหนึ่งของการใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์โดยทั่วไป นอกจากนี้ ครูเชื่อว่า การใช้ rubric ที่นำไปสู่ความเข้าใจลึกของหัวข้อนั้น และช่วยกับเนื้อหาความรู้และชี้แจงเป้าหมายการเรียนรู้สำหรับนักเรียน นี้สัมพันธ์บวกกับคำถามวิจัยของเราเกี่ยวกับโปร่งของ rubricตามครู นักเรียนทุกทำความก้าวหน้าในตนเองเพื่อนประเมิน และในทางคณิตศาสตร์ใช้เหตุผล โดยใช้ rubric ครูระบุว่า ตนเองเพื่อนประเมิน และถูกง่ายกว่าสำหรับนักเรียน ameliorating การทำงานของตนเอง เวลาโครงการสั้นเกินไปสำหรับเด็กบางที่จะเรียนรู้วิธีใช้ rubric ในการควบคุมตนเองได้ ขณะท้องในมิติ "การประมวลผลถูกต้อง" และ "ภาพประกอบ" undertaken ง่าย ๆ ที่ "ขั้นตอน" และขนาด "argumentation" เกิดปัญหาเพิ่มมากขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับเด็กที่มีทักษะทางภาษาด้านล่าง นักเรียนและครูระบุว่า rubric ที่เสิร์ฟเป็นรายการตรวจสอบในระหว่าง และ หลังการทำงาน นักเรียนยังดู rubric ที่เป็นเครื่องมือใช้เวลานาน พวกเขาเองก็ยังคิด อย่างไรก็ตาม ว่า แต้มต่อนี้คือเป็นหลักเนื่อง จากงานเหตุผล และไม่ใช่เป็น เพราะ rubric ตัวเอง เพิ่มเติม นักเรียนเข้าใจว่า rubrics ไม่จำเป็นสำหรับงานทุกชนิด แต่พวกเขาแสดงความปรารถนาที่จะใช้ rubrics สำหรับงานที่เหมาะสมในหัวข้ออื่น ๆ เช่น Rubrics ดูเหมือนจะ เพิ่มแรงจูงใจ ตามเด็ก เนื่องจากพวกเขาส่งเสริมให้นักเรียนเพื่อจุดมุ่งหมายในระดับสูงขึ้น หรือแม้แต่ระดับสูงสุด ระบุนักเรียนรู้สึกอย่างปลอดภัยใช้เส้นตารางให้คะแนนเนื่องจากพวกเขารู้ระดับความสามารถที่พวกเขาประสบความสำเร็จและความรู้และทักษะใดจะต้องเกณฑ์ rubric ตามมาตรฐานได้ชัดเจน และถูกต้องกับครู ครูรู้สึกเครื่องมือสนับสนุนความคิดเห็นของนักเรียน ใช้เวลาในการประเมินผลงานนักเรียนเนื่องจากพวกเขาไปตามเหตุผลของเด็กแต่ละคนเพื่อประเมินความสามารถเปรียบเทียบกับงานปกติทางคณิตศาสตร์ เวลานี้ได้เนื่องจากทางคณิตศาสตร์ใช้เหตุผลความสามารถ ไม่เกิดจาก rubric เป็นเครื่องมือ Rubric มีครูและนักเรียนสนทนาเกี่ยวกับผลงานของนักเรียน และสนับสนุนให้ครูถามนักเรียนอธิบายอาร์กิวเมนต์ของเขา หรือเธอ นี้ไม่สามารถทำในทุกชิ้นงานเนื่องจากไม่มีเวลาเพียงพอในระหว่างการสอนปกติ อย่างไรก็ตาม เมื่อเด็กไปทำ seatwork ครูบางพบทำเวลานี้เด็กทุกครั้งในช่วงเวลาของการศึกษา ใช้เกณฑ์การประเมินร่วมกับนักเรียนที่ทำให้มันง่ายสำหรับเด็กที่จะยอมรับคะแนนของครู ครูบางรายงานได้กล่าวถึงเกณฑ์การประเมินตามตัวอย่างพร้อมกับคลาสทั้งหมด โดยรวม ครูอ้างว่า สามารถสร้างดังกล่าวมีมาตรฐานเน้น rubric เองถ้าพวกเขาได้รับเวลาเพียงพอ ตามครู อาจารย์ทุกควรพยายามพัฒนา rubric น้อยครั้ง ครูสามารถเรียนรู้ปรับ rubrics ก่อนสร้างจาก schoolbooks หรือชุมชนโรงเรียน เชิญ ตามครู สร้าง rubric ควรทำร่วมกับผู้เชี่ยวชาญในฟิลด์สนทนาหนึ่งในเป้าหมายหลักของโครงการคือการสร้างเครื่องมือประเมินคุณภาพในมาตรฐานที่มุ่งเน้นความสามารถ เป็นตัวอย่าง เราเลือกความสามารถใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นเรื่องยากที่จะวัด ถ้าครูมีเครื่องมือในการประเมินดังกล่าวมีความสามารถซับซ้อน พวกเขาอาจใส่น้ำหนักเพิ่มเติมเหตุผลคณิตศาสตร์ในห้องเรียน และความสามารถที่อาจสำคัญมากขึ้นสำหรับนักเรียน เพราะพวกเขารู้ว่า พวกเขาจะถูกทดสอบบนเหตุผลทางคณิตศาสตร์ ประเมินเครื่องมือของเรา เรามองเงื่อนไขสำคัญสามคุณภาพ: ความน่าเชื่อถือ มีผลบังคับใช้ และความโปร่งใส นอกจากเงื่อนไขเหล่านี้ 3, Moskal (2003) เพิ่มว่า rubric ที่ควรขึ้นอยู่กับเป้าหมายการเรียนรู้อย่างชัดเจน ซึ่งในกรณีของเราได้มาตรฐานชาติ เธอบันทึกว่า ประเมินประสิทธิภาพทำให้ผู้เรียนแสดงให้เห็นถึงความสามารถที่ซับซ้อน ถึงแม้ว่าเราใช้งานเขียนเป็นหลัก มันจะสามารถใช้ rubric ที่งานช่องปากเช่น เกี่ยวกับความน่าเชื่อถือและมีผลบังคับใช้ rubric เรามุ่งเน้นมากขึ้นการทดสอบผลสัมฤทธิ์มากกว่าประเมินความอุดมสมบูรณ์เป็นครั้งคราวโดยครูในชั้นเรียนปกติเกี่ยวกับความน่าเชื่อถือ เราได้มาตรการที่ดีสำหรับสินค้าของเราและการก่อสร้างของตราสาร 4 ระดับ เนื่องจากงานเหตุผลเวลา ทดสอบของเราได้ไม่นำเสนอวัดความสามารถของนักเรียนที่เชื่อถือได้ยัง แก้ไขเพิ่มเติมรายการจำเป็น อย่างไรก็ตาม ในห้องเรียนทำการประเมินการตัดสินใจสามารถเดินได้ถ้าพวกเขาจะไม่ถูกต้อง ดังนั้น ความน่าเชื่อถือสำหรับการวัดความสามารถของนักเรียนที่ไม่สำคัญซึ่งเป็นการประเมินขนาดใหญ่ มีไม่หันหลังกลับ (ดำ 1998) ดังนั้น เมื่อมีการประเมินค่อนข้าง อาศัยต่ำ ต่ำกว่าระดับของความน่าเชื่อถือได้เป็นที่ยอมรับ (Jonsson & Svingby, 2007) เพิ่มเติม raters สองผู้ตัดสินรายการทดสอบพบปัญหาใด ๆ ในการเข้าถึงความ interrater พอใช้ตารางคะแนน นอกจากนี้ ความน่าเชื่อถือ intrarater รับการสนับสนุนจาก rubric เมื่อครูใช้ประเมินความอุดมสมบูรณ์เพื่อส่งเสริมนักเรียนที่เรียนรู้ เครื่องมืออนุญาตให้ครูรักษาความสอดคล้องในขณะประเมินงานของนักเรียนแตกต่างกัน ครูควรตระหนักว่า ในบางครั้งคุณภาพของผลงานของนักเรียนจะไม่ยังเมื่อ assessor ที่เกินไปเน้นเกณฑ์การให้คะแนน rubric (ดูเช่นฮัลล์ Kuo กุปตา & Elby, 2013) นักเรียนอาจได้รับคะแนนต่ำสุดที่ไม่ถูกต้องตามลักษณะ ของ rubric และไม่รวม การดำเนินงานการวิเคราะห์ข้อมูลการสัมภาษณ์แสดงให้เห็นว่าข้อตกลงสูงระหว่างผู้เชี่ยวชาญ ครู และนักเรียนเกี่ยวกับเนื้อหาของเหตุผลทางคณิตศาสตร์เป็น rubric ของเรา ที่ถูกต้องของเครื่องมือการนำเสนอ ระดับเหตุผล และวิธีการใช้ใช้เหตุผลอย่างเหมาะสม มีความชัดเจนให้นักเรียนทั้งหมด ดังนั้น rubric สนับสนุนมากความโปร่งใสในการสอนและการประเมินการ นักเรียนบางคนต้องการเกือบทั้งหมดศึกษาระยะเวลาเพื่อให้เกิดความเข้าใจทั้งหมดของ rubricWorking with open-ended tasks seems to be appropriate to obtain valid measures for complex competencies, such as mathematical reasoning. This is concordant with experiences from the Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) (Adams & Gonzalez, 1996). If we are interested in criterion-based statements about a student's reasoning competence, more than one task is required. As we learned from the interviews, the format of the item affects the difficulty; therefore, several items are necessary for a valid assessment of the mathematical reasoning concept. Considering the questions of Moskal and Leydens (2000) regarding the examination of the validity of the rubric itself, we note that the interpretation of the student's performance still requires the teacher's judgement. As an example, the difficulty of a task's format is not included in our rubric because this would exceed the scope of the instrument. Teachers need to explain why some tasks are more difficult, such as those with longer or more complex texts, more than one logical step necessary to solve the problem or unfamiliar contexts. Some of these aspects are part of the rubrics’ competence descriptions. In summary, and in relation to our first research question, we believe our tool for the assessment of a complex competence is of substantial quality. A final remark regarding the consistency of the ratings between the teachers in our project: we did not include this in our analysis. However, results from previous research (Rezaei and Lovorn, 2010 and Stuhlmann et al., 1999) indicate that training teachers on the use of rubrics enhances intra-judge reliability.แม้ว่าผลการศึกษาของเราขึ้นอยู่กับการศึกษานำร่องจำกัด สัมภาษณ์กับครูสี่เสนอลึกประสบการณ์ของ rubric มีคุณค่าเป็นเครื่องมือสำหรับการประเมินห้องเรียน อ้างอิงคำถามวิจัยที่สองของเรา เราสรุปว่า เครื่องมือทำหน้าที่เป็นพื้นฐานสำหรับการวางแผนบทเรียนที่ลำดับของการประเมินความอุดมสมบูรณ์ C ดนตรี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การวิเคราะห์เนื้อหาเชิงคุณภาพของข้อมูลการสัมภาษณ์
การวิเคราะห์เนื้อหาเชิงคุณภาพ (Mayring, 2000) ของวัสดุที่แสดงให้เห็นว่าการให้สัมภาษณ์ตามที่ครูค่อนข้างต่างกัน - ที่มีขนาดแตกต่างกันและระดับ - พัฒนา "เหตุผลทางคณิตศาสตร์" ความสามารถในช่วงหนึ่งเดือน โครงการ แต่นักเรียนทุกคนได้เรียนรู้ว่าการเรียกร้องจะต้องได้รับการสนับสนุนโดยการให้เหตุผลและข้อโต้แย้ง นักเรียนระบุว่าเหตุผลที่เป็นมากกว่าเพียงแค่การคำนวณเพราะคำอธิบายที่ถูกต้องอีกด้วย นักเรียนอธิบายเหตุผลและความสามารถโต้แย้งโดยการใช้การแสดงออกบางอย่างเช่น "เพราะมันคือ" "จึงเป็น" หรือ "ทำไมมันเป็น" อาร์กิวเมนต์ปรากฏเสียงเมื่อมันเป็นตรรกะที่ง่ายและง่ายต่อการปฏิบัติตามให้กับนักเรียน นอกจากนี้ยังจะต้องมีความกว้างขวาง นอกจากนี้ครูเชื่อว่านักเรียนตระหนักว่าความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ที่มีความซับซ้อนและความสำเร็จที่สามารถแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับขนาดและระดับ นักเรียนเข้าใจว่าการตัดสินงานให้เหตุผลว่าเป็น "เท็จ" หรือ "สิทธิ" อาจจะไม่เพียงพอและว่า "เข้าใจน้อย" หรือ "เข้าใจดี" อยู่ไกลมากขึ้นตามความเหมาะสม นักศึกษาส่วนใหญ่ แต่ไม่ทั้งหมดอ้างว่าได้กลายเป็นที่มีอำนาจมากขึ้นในการให้เหตุผลในช่วงระยะเวลาโครงการ ผสมของความยากลำบากงานและการพัฒนาความสามารถยังคงแก้ปัญหา บางครั้งนักเรียนคิดว่าเขาหรือเธอได้รับความสามารถเพราะเขาหรือเธอได้เรียนรู้ที่จะแก้ไขปัญหาการหาเหตุผลยากขึ้น การวิเคราะห์คำตอบของนักเรียนพบว่าการเรียนรู้เพื่อเหตุผลไม่ใช่เรื่องง่ายสำหรับเด็ก ๆ แต่มันก็เป็นไปได้ นอกจากนี้บางส่วนของความยากลำบากอยู่ในรูปแบบของงานและไม่เป็นส่วนหนึ่งของเหตุผลทางคณิตศาสตร์โดยทั่วไป นอกจากนี้ครูเชื่อว่าการใช้รูบริกนำสำหรับพวกเขาจะมีความรู้ความเข้าใจของหัวข้อและช่วยให้มีความรู้เนื้อหาและชี้แจงของเป้าหมายการเรียนรู้สำหรับนักเรียน นี้เกี่ยวข้องบวกกับคำถามการวิจัยของเราเกี่ยวกับความโปร่งใสของรูบริก. ตามที่ครูนักเรียนทุกคนทำให้ความคืบหน้าในตนเองและเพื่อนการประเมินในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ด้วยความช่วยเหลือของรูบริก ครูกล่าวว่าตนเองและเพื่อนประเมินได้ง่ายขึ้นสำหรับนักเรียนกว่าขบเขี้ยวเคี้ยวฟันทำงานของตัวเอง เวลาโครงการสั้นเกินไปสำหรับเด็กบางคนที่เรียนรู้วิธีการใช้รูบริกสำหรับการทำงานที่ตัวเองควบคุม ในขณะที่การปรับตัวในมิติ "การคำนวณที่ถูกต้อง" และ "ภาพ" ได้รับการดำเนินการได้อย่างง่ายดายสำหรับผู้ที่ "ขั้นตอน" และ "การอภิปราย" มิติที่เกิดปัญหามากขึ้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับเด็กที่มีทักษะทางภาษาที่ต่ำกว่า ทั้งนักเรียนและครูระบุว่ารูบริกทำหน้าที่เป็นรายการตรวจสอบในระหว่างและหลังการทำงานเกี่ยวกับงาน นักเรียนยังดูรูบริกเป็นเครื่องมือที่ใช้เวลานาน พวกเขารู้ แต่ที่แฮนดิแคนี้สาเหตุหลักมาจากการหาเหตุผลและไม่ได้เพราะตัวหนังสือตัวเอง นอกจากนี้นักเรียนเข้าใจว่ารูบริกที่ไม่จำเป็นสำหรับประเภทของงานที่ทุกคน แต่พวกเขาแสดงให้เห็นความปรารถนาที่จะใช้บริกสำหรับงานที่เหมาะสมในวิชาอื่น ๆ เช่นกัน บริกดูเหมือนจะช่วยเพิ่มแรงจูงใจตามที่เด็กเพราะพวกเขาส่งเสริมให้นักเรียนได้มีจุดมุ่งหมายที่จะถึงระดับที่สูงขึ้นหรือแม้กระทั่งในระดับสูงสุด นักเรียนระบุความรู้สึกปลอดภัยมากขึ้นโดยใช้ตารางการให้คะแนนเพราะพวกเขารู้ระดับความสามารถที่พวกเขาประสบความสำเร็จและสิ่งที่ความรู้และทักษะที่พวกเขาครอบครอง. เกณฑ์ของรูบริกตามมาตรฐานเป็นที่ชัดเจนและถูกต้องให้กับครู ครูรู้สึกว่าเครื่องมือที่ใช้ในการสนับสนุนข้อเสนอแนะของพวกเขาให้กับนักเรียน เมื่อเทียบกับงานทางคณิตศาสตร์ปกติมันต้องใช้เวลามากขึ้นในการประเมินผลงานนักเรียนเพราะพวกเขาก็ต้องทำตามเหตุผลของเด็กแต่ละคนในการประเมินความสามารถ นี้เวลาพิเศษเป็นเพราะความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ไม่ได้เกิดจากรูบริกเป็นเครื่องมือ ตัวหนังสือที่เป็นประโยชน์ในการครูนักเรียนและการอภิปรายเกี่ยวกับการทำงานของนักเรียนและเป็นกำลังใจให้ครูที่จะขอให้นักเรียนที่จะอธิบายโต้แย้งของเขาหรือเธอ นี้ไม่สามารถทำได้สำหรับทุกชิ้นงานเพราะมีเวลาไม่เพียงพอในระหว่างการเรียนปกติ แต่เมื่อเด็กกำลังยุ่งทำ seatwork, ครูบางคนพบว่าเวลาที่ทำเช่นนี้สำหรับเด็กทุกครั้งในช่วงระยะเวลาของการศึกษา ร่วมกันเกณฑ์การประเมินกับนักเรียนทำให้มันง่ายขึ้นสำหรับเด็กที่จะยอมรับคะแนนของครู ครูบางคนรายงานว่าจะมีการกล่าวถึงเกณฑ์การประเมินบนพื้นฐานของตัวอย่างที่เตรียมไว้กับชั้นที่เป็นทั้ง โดยรวมแล้วครูอ้างว่าจะสามารถสร้างเช่นตัวหนังสือมาตรฐานที่มุ่งเน้นตัวเองว่าพวกเขามีเวลาเพียงพอ ตามที่ครู, ครูทุกคนควรพยายามที่จะพัฒนาเกณฑ์การอย่างน้อยหนึ่งครั้ง ครูสามารถเรียนรู้ที่จะปรับตัวเข้ากับบริกก่อนสร้างจากหนังสือเรียนของโรงเรียนหรือชุมชน จะเป็นการดีตามที่ครูสร้างตัวหนังสือควรจะทำในการทำงานร่วมกันกับผู้เชี่ยวชาญในสาขา. คำอธิบายหนึ่งในจุดมุ่งหมายของโครงการของเราคือการสร้างเครื่องมือการประเมินที่มีคุณภาพสำหรับสมรรถนะมาตรฐานที่มุ่งเน้น ตัวอย่างเช่นเราเลือกที่ความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นเรื่องยากที่จะวัด ถ้าครูมีเครื่องมือในการประเมินเช่นความสามารถที่ซับซ้อนพวกเขาอาจจะใส่น้ำหนักมากขึ้นในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ในชั้นเรียนและความสามารถอาจจะกลายเป็นความสำคัญมากขึ้นสำหรับนักเรียนเพราะพวกเขารู้ว่าพวกเขาจะได้รับการทดสอบในเหตุผลทางคณิตศาสตร์ เครื่องมือที่ใช้ในการประเมินของเราเรามองที่สามเกณฑ์ที่สำคัญของคุณภาพความน่าเชื่อถือความถูกต้องและความโปร่งใส นอกจากนี้สามเกณฑ์ Moskal (2003) เสริมว่าตัวหนังสือควรเป็นไปตามที่กำหนดไว้อย่างชัดเจนเป้าหมายการเรียนรู้ซึ่งในกรณีของเรามีมาตรฐานแห่งชาติ เธอตั้งข้อสังเกตว่าการประเมินประสิทธิภาพการทำงานที่ช่วยให้นักเรียนได้แสดงให้เห็นถึงความสามารถที่ซับซ้อน ถึงแม้ว่าเราจะใช้ในงานเขียนส่วนใหญ่ก็จะเป็นไปได้ที่จะใช้เกณฑ์การไปทำงานในช่องปากได้เป็นอย่างดี เกี่ยวกับความน่าเชื่อถือและความถูกต้องของตัวหนังสือที่เรามุ่งเน้นเพิ่มเติมเกี่ยวกับการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการกว่าการประเมินเป็นครั้งคราวโดยครูที่ฝังอยู่ในห้องเรียนธรรมดา. เกี่ยวกับความน่าเชื่อถือของเราประสบความสำเร็จมาตรการที่ดีสำหรับรายการของเราและการก่อสร้างของตราสารสี่ระดับ เนื่องจากใช้เวลานานการหาเหตุผลการทดสอบของเราไม่ได้นำเสนอมาตรการที่เชื่อถือได้ของความสามารถของนักเรียนยัง; รายการที่ได้รับการแก้ไขมากขึ้นมีความจำเป็น อย่างไรก็ตามการตัดสินใจในห้องเรียนทำบนพื้นฐานของการประเมินความสามารถมีการเปลี่ยนแปลงหากพวกเขาดูเหมือนจะไม่ถูกต้อง ดังนั้นความน่าเชื่อถือสำหรับนักเรียน 'มาตรการความสามารถไม่เป็นสิ่งสำคัญที่จะเป็นสำหรับการประเมินผลขนาดใหญ่ที่ไม่มีการหันหลังกลับ (สีดำ, 1998) ดังนั้นเมื่อประเมินมีค่อนข้างต่ำเดิมพันในระดับที่ต่ำกว่าของความน่าเชื่อถืออาจจะเป็นที่ยอมรับได้ (Jonsson & Svingby 2007) นอกจากนี้ทั้งสองผู้ประเมินผู้ตัดสินข้อทดสอบที่มีประสบการณ์ไม่มีปัญหาในการเข้าถึงความเที่ยงเพียงพอจ้างตารางคะแนน นอกจากนี้ความน่าเชื่อถือ intrarater ได้รับการสนับสนุนโดยรูบริกเมื่อครูได้โดยใช้การประเมินเพื่อส่งเสริมการเรียนรู้ของนักเรียน เครื่องมือที่ได้รับอนุญาตให้ครูที่จะรักษาความมั่นคงในขณะที่การประเมินผลการทำงานของนักเรียนที่แตกต่างกัน ครูควรตระหนักว่าบางครั้งคุณภาพของการทำงานของนักเรียนที่ไม่ได้รับการยอมรับเมื่อประเมินจะเน้นเกินไปในเกณฑ์การให้คะแนนของรูบริก (ดูเช่นฮัลล์, คุโอ Gupta และ Elby, 2013) นักเรียนอาจได้รับคะแนนต่ำในด้านที่ไม่ถูกต้องขึ้นอยู่กับลักษณะของรูบริกและไม่ได้มาจากผลการดำเนินงาน. การวิเคราะห์ข้อมูลการสัมภาษณ์พบว่ามีข้อตกลงสูงระหว่างผู้เชี่ยวชาญครูและนักเรียนเกี่ยวกับเนื้อหาของการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ที่แสดงในตัวหนังสือของเราซึ่ง สนับสนุนความถูกต้องของตราสาร ระดับของการให้เหตุผลและวิธีการใช้เหตุผลอย่างเหมาะสมมีความชัดเจนให้นักเรียนทุกคน ดังนั้นเกณฑ์การมีส่วนอย่างมากที่จะโปร่งใสในการเรียนการสอนและการประเมินผล นักเรียนบางคนที่จำเป็นเกือบทั้งระยะเวลาการศึกษาเพื่อให้เกิดความเข้าใจที่เต็มรูปแบบของตัวหนังสือ. การทำงานกับงานเปิดสิ้นสุดวันที่ดูเหมือนว่าจะมีความเหมาะสมที่จะได้รับมาตรการที่ถูกต้องสำหรับความสามารถที่ซับซ้อนเช่นเหตุผลทางคณิตศาสตร์ นี่คือพ้องกับประสบการณ์จากแนวโน้มในวิชาคณิตศาสตร์ระหว่างประเทศและการศึกษาวิทยาศาสตร์ (TIMSS) (อดัมส์และกอนซาเล, 1996) ถ้าเรามีความสนใจในงบเกณฑ์ที่ใช้เกี่ยวกับความสามารถในการให้เหตุผลของนักเรียนมากกว่าหนึ่งงานที่จะต้อง ในฐานะที่เราได้เรียนรู้จากการสัมภาษณ์, รูปแบบของรายการที่มีผลกระทบต่อความยากลำบาก; ดังนั้นหลายรายการที่มีความจำเป็นสำหรับการประเมินที่ถูกต้องของแนวคิดการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ พิจารณาคำถามของ Moskal และ Leydens (2000) เกี่ยวกับการตรวจสอบความถูกต้องของตัวหนังสือของตัวเองเราทราบว่าการแปลความหมายของการปฏิบัติงานของนักเรียนยังคงจำเป็นต้องใช้ดุลยพินิจของครู ตัวอย่างเช่นความยากลำบากในรูปแบบของงานที่ไม่รวมอยู่ในตัวหนังสือของเราเพราะนี้จะเกินขอบเขตของตราสาร ครูจำเป็นต้องอธิบายว่าทำไมงานบางอย่างเป็นเรื่องยากมากขึ้นเช่นผู้ที่มีอีกหรือมากกว่าตำราที่ซับซ้อนมากกว่าหนึ่งขั้นตอนที่จำเป็นในการแก้ปัญหาที่ไม่คุ้นเคยหรือบริบท บางส่วนของลักษณะเหล่านี้เป็นส่วนหนึ่งของคำอธิบายความสามารถในการบริก ' ในการสรุปและในความสัมพันธ์กับคำถามการวิจัยครั้งแรกของเราเราเชื่อว่าเครื่องมือของเราสำหรับการประเมินความสามารถในการที่ซับซ้อนเป็นของที่มีคุณภาพมาก คำพูดสุดท้ายที่เกี่ยวกับความสอดคล้องของการจัดอันดับระหว่างครูในโครงการของเรา: เราไม่ได้รวมในการวิเคราะห์ของเรา อย่างไรก็ตามผลจากการวิจัยก่อนหน้านี้ (Rezaei และ Lovorn 2010 และ Stuhlmann et al., 1999) แสดงให้เห็นว่าการฝึกอบรมครูในการใช้บริกช่วยเพิ่มความน่าเชื่อถือภายในพิพากษา. ถึงแม้ว่าผลการศึกษาของเราจะขึ้นอยู่กับการศึกษานำร่องที่ จำกัด สัมภาษณ์กับสี่ครูที่นำเสนอข้อมูลเชิงลึกที่มีคุณค่าในประสบการณ์ของพวกเขากับรูบริกเป็นเครื่องมือสำหรับการประเมินผลการสอนในชั้นเรียน หมายถึงคำถามการวิจัยที่สองของเราเราสรุปได้ว่าเครื่องมือที่ทำหน้าที่เป็นรากฐานสำหรับการเรียนการวางแผนรวมถึงลำดับของการประเมิน เครื่องมือที่ใช้ในค

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงคุณภาพจากการสัมภาษณ์
วิเคราะห์เนื้อหาเชิงคุณภาพ ( mayring , 2000 ) ของวัสดุ ให้สัมภาษณ์แสดงตามครู และค่อนข้างต่างกันในมิติและระดับต่างๆ และการพัฒนาของ " เหตุผล " คณิตศาสตร์ความสามารถในช่วงหนึ่งเดือนโครงการ อย่างไรก็ตามนักเรียนทุกคนได้เรียนรู้ว่า การเรียกร้องจะต้องได้รับการสนับสนุนโดยเหตุผลและข้อโต้แย้ง นักเรียนกล่าวว่า เหตุผลคือ มากกว่าเพียงแค่การ คำนวณ เพราะคำอธิบายที่ถูกต้องด้วย นักเรียนอธิบายเหตุผลและความสามารถในการโต้แย้ง โดยการใช้สำนวนบางอย่าง เช่น " เพราะมันเป็น " " จึงเป็น " หรือ " ทำไม "อาร์กิวเมนต์ปรากฏเสียงเมื่อมันเป็นตรรกะที่ง่ายและง่ายต่อการติดตามผลนักเรียน มันยังต้องมีอย่างละเอียด เพิ่มเติม ครูเชื่อว่านักเรียนตระหนักว่า ความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ซับซ้อน และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนจะแตกต่างกันขึ้นอยู่กับขนาดและระดับนักเรียนเข้าใจเหตุผลที่ตัดสินงานเป็น " เท็จ " หรือ " สิทธิ " มีไม่เพียงพอ และว่า " เข้าใจกันน้อยลง " หรือ " ความเข้าใจ " เป็นที่เหมาะสมมากขึ้น นักเรียนส่วนใหญ่ แต่ไม่ทั้งหมด อ้างว่าจะกลายเป็นความสามารถมากขึ้นในการให้เหตุผลในช่วงระยะเวลาของโครงการ การผสมความงานและการพัฒนาความสามารถยังคงเป็นปัญหาที่ยังไม่แก้บางครั้งนักเรียนคิดว่าเขาหรือเธอได้รับความสามารถ เพราะเขาหรือเธอได้เรียนรู้ที่จะแก้ไขปัญหายากขึ้นใช้งาน วิเคราะห์ของนักเรียนพบว่า การเรียนรู้ที่ตอบไม่ง่ายสำหรับเด็ก แต่มันก็เป็นไปได้ นอกจากนี้บางส่วนของความยากในรูปแบบของงาน และไม่ใช่ส่วนหนึ่งของการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ทั่วไป นอกจากนี้ครูเชื่อว่าการใช้รูบริก LED สำหรับพวกเขาเพื่อความเข้าใจที่ลึกของหัวข้อและเนื้อหาความรู้ และช่วยชี้แจงของเป้าหมายในการเรียนสำหรับนักเรียน นี้เกี่ยวข้องกับการวิจัยของเรามีคำถามเกี่ยวกับความโปร่งใสของอุเบกขา

ตามครูนักเรียนทุกคนมีความคืบหน้าในตนเองและเพื่อนประเมินในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ด้วยความช่วยเหลือของการบีบอัด . ครูกล่าวว่า ตนเองและเพื่อนประเมินได้ง่ายขึ้นสำหรับนักเรียนกว่ามาตราฐานการทำงานของตนเอง โครงการเวลาสั้นเกินไปสำหรับเด็กที่จะเรียนรู้วิธีการใช้รูบริกสำหรับการกำกับตนเองในการทำงานในขณะที่การปรับตัวในมิติที่ถูกต้อง " คำนวณ " และ " ภาพประกอบ " ได้อย่างง่ายดายดำเนินการที่ " กระบวนการ " และ " เหตุผล " มิติทำให้เกิดปัญหามากขึ้น โดยเฉพาะสำหรับเด็กที่มีความสามารถทางภาษาต่ำ ทั้งครูและนักเรียน เห็นว่า การติดต่อสื่อสารทำหน้าที่ตรวจสอบในระหว่างและหลังทำงานงานนักเรียนยังดูรูบริกเป็นเครื่องมือ ใช้เวลานาน พวกเขาตระหนัก , อย่างไรก็ตาม , ที่พิการนี้เป็นหลักเนื่องจากเหตุผลงานและไม่ได้เพราะของอุเบกขา นั่นเอง เพิ่มเติม นักเรียนเข้าใจว่า เมื่อไม่ต้องสำหรับทุกประเภทของงาน แต่พวกเขาแสดงความปรารถนาที่จะใช้รูบริกสำหรับงานที่เหมาะสมในวิชาอื่น ๆได้เป็นอย่างดี เมื่อดูเหมือนจะเพิ่มแรงจูงใจตามเด็กเพราะพวกเขากระตุ้นให้นักเรียนเพื่อมุ่งการเข้าถึงระดับที่สูงขึ้น หรือแม้แต่สูงสุดระดับ นักศึกษารู้สึกปลอดภัยมากขึ้นโดยใช้ตารางคะแนนเพราะพวกเขารู้ว่าพวกเขาบรรลุแล้วซึ่งความสามารถระดับความรู้และทักษะที่พวกเขาครอบครอง

เกณฑ์รูบริกตามมาตรฐานได้ชัดเจนและถูกต้องกับอาจารย์ครูรู้สึกว่าเครื่องมือที่สนับสนุนข้อเสนอแนะของนักเรียน เมื่อเทียบกับงานทางคณิตศาสตร์ปกติ เอาเวลามากขึ้นเพื่อประเมินงานของนักเรียนเพราะพวกเขาให้เหตุผลของเด็กแต่ละคน เพื่อประเมินความสามารถ เวลาพิเศษนี้คือเนื่องจากการความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ไม่ใช่เกิดจากการบีบอัดเป็นเครื่องมือ