To implement the proposed structura

To implement the proposed structural time series (unobserved components) modeling framework, we represent real GDP (Yt) as

Where represents a stochastic trend (unit root) component of real GDP, represents a stochastic (trigonometric) cycle, and , is an innovation. Similarly, we represent the real price of oil as

Where represents the stochastic trend (unit root) component of the real oil price, Prepresents a stochastic (trigonometric) cycle, and , is an innovation. In addition, we specify these models such that the drift elements of both and are themselves random walks, thus allowing for the possibility of time-varying rates of drift (which we interpret as potential GDP growth rates).
Alternative models are constructed by letting represent one or more exogenous variables. may be a scalar consisting, for example, of the fiscal deficit, the real exchange rate, real GDP growth in the U.S. and interest rate differentials; may also be a vector consisting of various combinations of the variables listed earlier. The dimension of the vector of coefficients, , is a adjusted appropriately to match that of . Across alternative models, we let be an exogenous (scalar) impulse related to the 1974 oil price shock, that only enters the oil price equation ; represents the coefficient associated with the 1974 oil price shock.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ใช้เวลานำเสนอโครงสร้างชุด (คอมโพเนนต์ unobserved) โมเดลกรอบ เราเป็นตัวแทน real GDP (Yt) เป็น แสดงแบบ stochastic แนวโน้ม (หน่วยราก) ส่วนประกอบของ GDP จริง แสดงถึงวงจร (ตรีโกณมิติ) stochastic และ เป็นนวัตกรรม ในทำนองเดียวกัน เราเป็นตัวแทนราคาจริงของน้ำมันเป็น ที่แสดงถึงคอมโพเนนต์แนวโน้ม stochastic (หน่วยราก) ของราคาน้ำมันที่แท้จริง Prepresents (ตรีโกณมิติ) วงจร stochastic และ เป็นนวัตกรรม นอกจากนี้ เราระบุรุ่นเหล่านี้เช่นที่องค์ลอยทั้งสอง และกำลังตัวเองเดินสุ่ม ให้โอกาสลอย (ซึ่งเราแปลเป็นอัตราเติบโต GDP ศักยภาพ) อัตราที่ใช้เวลาที่แตกต่างกันรุ่นอื่นถูกสร้างขึ้น โดยให้แสดงอย่าง น้อยหนึ่งตัวแปรภายนอก อาจเป็นสเกลาร์ซึ่งประกอบด้วย เช่น ขาดเงิน อัตราแลกเปลี่ยนที่แท้จริง แท้จริงของเศรษฐกิจในสหรัฐฯ และส่วนต่างอัตราดอกเบี้ย; อาจประกอบด้วยชุดต่าง ๆ ของตัวแปรเวกเตอร์แสดงก่อนหน้านี้ ขนาดของเวกเตอร์ของสัมประสิทธิ์,, มีการปรับปรุงอย่างเหมาะสมให้ตรงกับ ข้ามรุ่นอื่น เราให้ มีแรงกระตุ้น (สเกลา) จากภายนอกที่เกี่ยวข้องกับ 1974 น้ำมันราคาโช๊ค ที่เพียง ป้อนสมการราคาน้ำมัน แทนค่าสัมประสิทธิ์ที่เกี่ยวข้องกับช็อกราคาน้ำมันของปี 1974

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในการดำเนินการที่เสนออนุกรมเวลาที่มีโครงสร้าง (ส่วนประกอบสังเกต) กรอบการสร้างแบบจำลองเราเป็นตัวแทนของ GDP ที่แท้จริง (Yt) ในฐานะ

ไหนเป็นส่วนประกอบแนวโน้มสุ่ม (root หน่วย) ของ GDP ที่แท้จริงหมายถึงการสุ่ม (ตรีโกณมิติ) วงจรและเป็นนวัตกรรม ในทำนองเดียวกันเราเป็นตัวแทนของราคาที่แท้จริงของน้ำมัน

ในกรณีที่แสดงให้เห็นถึงแนวโน้มสุ่ม (root หน่วย) ส่วนประกอบของราคาน้ำมันที่จริง Prepresents สุ่ม (ตรีโกณมิติ) วงจรและเป็นนวัตกรรม นอกจากนี้เราระบุรูปแบบเหล่านี้เช่นว่าองค์ประกอบที่ดริฟท์ของทั้งสองและเป็นตัวเดินสุ่มจึงทำให้ความเป็นไปได้ของอัตราเวลาที่แตกต่างของลอย (ซึ่งเราตีความว่าเป็นอัตราการเจริญเติบโตของจีดีพีที่มีศักยภาพ) เดอะ
เลือกรูปแบบจะถูกสร้างโดยปล่อยให้เป็นตัวแทนหนึ่งหรือมากกว่าตัวแปรภายนอก อาจจะเป็นสเกลาประกอบด้วยตัวอย่างเช่นของการขาดดุลการคลังอัตราแลกเปลี่ยนที่แท้จริงของการเจริญเติบโตของ GDP ที่แท้จริงในสหรัฐอเมริกาและอัตราดอกเบี้ยแตกต่าง; ก็อาจจะเป็นเวกเตอร์ที่ประกอบด้วยชุดต่างๆของตัวแปรที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้ มิติของเวกเตอร์ของค่าสัมประสิทธิ์ที่จะปรับให้เหมาะสมให้ตรงกับ ในรูปแบบต่างๆทางเลือกที่เราปล่อยให้เป็นภายนอก (เกลา) แรงกระตุ้นที่เกี่ยวข้องกับการช็อต 1974 ราคาน้ำมันว่ามีเพียงเข้าสู่สมราคาน้ำมัน; แสดงให้เห็นถึงค่าสัมประสิทธิ์ที่เกี่ยวข้องกับการช็อตราคาน้ำมันในปี 1974

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การใช้อนุกรมเวลา ( เสนอโครงสร้างส่วนประกอบ unobserved ) แบบกรอบ เราเป็นตัวแทนของ Real GDP ( YT ) เป็นที่แสดงถึงแนวโน้มการสุ่ม ( รากหน่วย ) ส่วนประกอบของ Real GDP เป็น stochastic ( ตรีโกณมิติ ) รอบและเป็นนวัตกรรม ในทำนองเดียวกัน เราเป็นตัวแทนของราคาที่แท้จริงของน้ำมัน เช่นที่แสดงถึงแนวโน้ม Stochastic ( รากหน่วย ) ส่วนประกอบของราคาน้ํามันจริง prepresents เป็น stochastic ( ตรีโกณมิติ ) รอบและเป็นนวัตกรรม นอกจากนี้ เรากำหนดรูปแบบเหล่านี้เช่นที่ดริฟท์ องค์ประกอบทั้งสองและตัวเองเดินสุ่ม จึง อนุญาตให้สำหรับความเป็นไปได้ของการเกิดอัตราลอย ( ซึ่งเราตีความตามศักยภาพการเจริญเติบโตของ GDP อัตรา )รูปแบบทางเลือกที่ถูกสร้างขึ้น โดยให้แสดงหนึ่งหรือมากกว่าหนึ่งตัวแปรภายนอก . อาจเป็น สเกลาร์คือ ตัวอย่าง ของการขาดดุลการคลังและอัตราแลกเปลี่ยนที่แท้จริง การเติบโตของผลิตภัณฑ์มวลรวมภายในประเทศที่แท้จริงในสหรัฐอเมริกา และอัตราดอกเบี้ย differentials ; ยังอาจเป็นเวกเตอร์ที่ประกอบด้วยชุดต่างๆของตัวแปรที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้ ขนาดของเวกเตอร์ของสัมประสิทธิ์คือการปรับให้เหมาะสมกับราคาที่ได้ ในรูปแบบอื่น เราปล่อยให้เป็นแรงกระตุ้นจากภายนอก ( สเกลาร์ ) ที่เกี่ยวข้องกับ 1974 ช็อกราคาน้ํามัน , ราคาน้ํามันเท่านั้นที่เข้าสู่สมการ ; เป็นค่าสัมประสิทธิ์ที่เกี่ยวข้องกับ 1974 ราคาน้ำมันช็อค