2 Dijkstra’s AlgorithmDjikstra’s al

2 Dijkstra’s Algorithm

Djikstra’s algorithm solves the problem of finding the shortest path from a source to a destination. It turns out that one can find the shortest paths from a given source to all vertices in a graph in the same time; hence, this problem is sometimes called the single-source shortest paths problem. In fact, this algorithm can be used to deliver the set of edges connecting all vertices such that the sum of the edge lengths from the source to each node is minimized.
For each vertex v ∈ V , Dijkstra’s algorithm maintains an attribute δ[v], which is an upper
bound on the weight of a shortest path from the source to v. We call δ[v] a shortest-path estimate. Initially, the shortest-path estimates of all vertices other than the source are set to be ∞. Dijkstra’s
algorithm also maintains a set S of vertices whose final shortest-path weights from the source have not yet been determined. The algorithm repeatedly selects the vertex u ∈ S with the minimum
shortest-path estimate, and re-evaluates the shortest-path estimates of the vertices adjacent to u. The re-evaluation is often referred to as a relaxation step. Once a vertex is removed from S, its shortest-path weight from the source is determined and finalized.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2 ของไดค์อัลกอริทึมของ Djikstra แก้ปัญหาการหาเส้นทางที่สั้นที่สุดจากแหล่งไปยังปลายทาง มันเปิดออกที่คุณสามารถหาเส้นทางที่สั้นที่สุดจากแหล่งที่กำหนดให้จุดยอดทั้งหมดในกราฟในเวลาเดียวกัน ดังนั้น นี้ปัญหาคือบางครั้งเรียกว่าปัญหาเส้นทางสั้นที่สุดของแหล่งเดียว ในความเป็นจริง สามารถใช้อัลกอริทึมนี้จะส่งชุดของขอบที่เชื่อมต่อจุดยอดทั้งหมดให้ผลรวมของความยาวขอบจากต้นแต่ละโหนถูกย่อเล็กสุดสำหรับแต่ละจุดยอด v ∈ V ของไดค์รักษาδแอตทริบิวต์ [v], ซึ่งเป็นที่สูงผูกบนน้ำหนักของเส้นที่สั้นจากต้น v เราเรียกδ [v] ประเมินเส้นทางสั้นที่สุด เริ่มแรก ตั้งประเมินเส้นทางสั้นที่สุดของจุดยอดทั้งหมดไม่ใช่ต้นเป็น ∞. Dijkstraอัลกอริทึมยังรักษาชุด S ของจุดยอดที่ไม่มีการกำหนดน้ำหนักสั้นที่สุดเส้นทางสุดท้ายจากแหล่ง อัลกอริทึมเลือกซ้ำจุดยอด u ∈ S กับต่ำสุดประเมินเส้นทางสั้นที่สุด และประเมินการประเมินสั้นเส้นทางของจุดยอดที่ติดกับคุณ การประเมินใหม่มักจะเรียกว่าขั้นตอนผ่อนคลาย เมื่อจุดยอดจะถูกเอาออกจาก S น้ำหนักของเส้นทางที่สั้นที่สุดจากแหล่งจะถูกกำหนด และขั้นสุดท้าย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2 Dijkstra ของขั้นตอนวิธีอัลกอริทึมของDjikstra แก้ปัญหาการหาเส้นทางที่สั้นที่สุดจากต้นทางไปยังปลายทาง ปรากฎว่าสามารถหาเส้นทางที่สั้นที่สุดจากแหล่งที่มอบให้กับทุกจุดในกราฟในเวลาเดียวกัน; ดังนั้นปัญหานี้บางครั้งเรียกว่าแหล่งเดียวปัญหาเส้นทางที่สั้นที่สุด ในความเป็นจริงขั้นตอนวิธีนี้สามารถใช้ในการส่งมอบชุดของขอบเชื่อมต่อทุกจุดดังกล่าวว่าผลรวมของความยาวขอบจากแหล่งที่แต่ละโหนดจะลดลง. สำหรับแต่ละจุดสุดยอดวี∈ V อัลกอริทึมของ Dijkstra รักษาแอตทริบิวต์δ [วี] ซึ่งเป็นบนผูกพันอยู่กับน้ำหนักของเส้นทางที่สั้นที่สุดจากแหล่งที่v. เราเรียกδ [วี] ประมาณการเส้นทางที่สั้นที่สุด ในขั้นต้นประมาณการเส้นทางที่สั้นที่สุดของจุดทั้งหมดที่นอกเหนือจากแหล่งที่มีการกำหนดให้∞ Dijkstra ของอัลกอริทึมยังรักษาS ชุดของจุดที่มีน้ำหนักที่สั้นที่สุดเส้นทางสุดท้ายจากแหล่งที่มาที่ได้รับยังไม่ได้กำหนด อัลกอริทึมซ้ำเลือกจุดสุดยอดยู∈ S ที่มีไม่ต่ำกว่าประมาณการที่สั้นที่สุดเส้นทาง, และทบทวนประมาณการเส้นทางที่สั้นที่สุดของจุดที่อยู่ติดกับยู เรื่องการประเมินผลมักจะเรียกว่าเป็นขั้นตอนการผ่อนคลาย เมื่อจุดสุดยอดจะถูกลบออกจาก S, น้ำหนักเส้นทางที่สั้นที่สุดจากแหล่งที่มาจะถูกกำหนดและสรุป

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2 ขั้นตอนวิธีของไดค์สตรา

djikstra เป็นวิธีการแก้ปัญหาของการค้นหาเส้นทางที่สั้นที่สุดจากแหล่งข้อมูลไปยังปลายทาง ปรากฎว่า หนึ่งสามารถหาเส้นทางที่สั้นที่สุดจากแหล่งที่มาให้กับจุดในกราฟในเวลาเดียวกัน ดังนั้น ปัญหานี้บางครั้งเรียกว่าแหล่งเดียวเส้นทางสั้นที่สุดปัญหา ในความเป็นจริงวิธีนี้สามารถใช้ในการส่งชุดของขอบเชื่อมต่อทุกจุด เช่น ที่ผลรวมของขอบความยาวจากแหล่งแต่ละโหนดจะลดลง สำหรับแต่ละจุดยอด v
∈ V , ขั้นตอนวิธีของไดค์สตรารักษาคุณลักษณะδ [ V ] ซึ่งเป็นด้านบน
ผูกพันต่อน้ำหนักของเส้นทางที่สั้นที่สุดจาก แหล่งที่มา วี เราเรียกδ [ V ] เส้นทางที่สั้นที่สุดประมาณ ในตอนแรกเส้นทางที่สั้นที่สุดจากจุดอื่น ๆทั้งหมดกว่าแหล่งจะตั้งเป็น∞ . ขั้นตอนวิธีของไดค์สตรา
ยังเก็บชุดของจุดยอดซึ่งสุดท้ายเส้นทางสั้นที่สุด น้ำหนักจากแหล่งยังไม่กำหนด วิธีเลือกจุดยอด u า∈ด้วยขั้นต่ำ
เส้นทางสั้นที่สุด ประมาณการ , และประเมินประเมินเส้นทางสั้นที่สุดจุดติดกับสหรัฐอเมริกาเรื่องการประเมินมักจะเรียกว่าเป็นการพักผ่อน ขั้นตอน เมื่อจุดยอดจะถูกลบออกจากน้ำหนักของเส้นทางที่สั้นที่สุดจากแหล่งที่มามีความตั้งใจ และสรุป .