The figure shows the cross-section

The figure shows the cross-section of a flight of stairs.
Each step is 42 centimetres wide and 21 centimetres high.
Find the area and perimeter of the cross-section.

Let’s start with finding the area of the figure.
How can we find the area of this figure?

I guess most of you will say divide the figure into
6 rectangles, then find the area of each rectangle and add up all the areas to get the area of the figure.

Yes, this is the most straightforward method to find the area of this figure.
So, if we use this method, the first step is to divide the figure into 6 rectangles as shown.
We can also use horizontal lines to divide the figure into 6 rectangles.

Let’s use vertical lines to divide the figure into rectangles.
So next, we work out the area of each rectangle which is given by length multiplied by breadth.

Let’s begin with rectangle A.
Its breadth is 42 centimetres, but its length is not given.
How do we find its length?
Since it is the sixth step from the bottom, its length is equal to 21 times 6 which works out to 126 centimetres.
Thus, its area is given by 126 times 42
which is equal to 5292 square centimetres.

Similarly, for rectangle B, its length is equal to
21 times 5 which works out to 105 centimetres.
And its area is given by 105 times 42
which is equal to 4410 square centimetres.

We can continue in this way to find the area of the rest of the rectangles
and then add up all the areas to find the answer, but this is long and tedious.
This method is also prone to computational errors.

Is there an easier method to find the area of the figure?
Yes, there certainly is.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตัวเลขแสดงข้ามส่วนของเที่ยวบินของบันได.
แต่ละขั้นตอนเป็น 42 เซนติเมตรและกว้าง 21 ซม. สูง.
หาพื้นที่และปริมณฑลของภาคตัดขวาง.

ขอเริ่มต้นด้วยการหาพื้นที่ของรูป.
วิธีการที่เราสามารถหาพื้นที่ของรูปนี้

ผมคิดว่าส่วนใหญ่ของคุณจะบอกว่าแบ่งออกเป็นรูปสี่เหลี่ยม
6,แล้วหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแต่ละและเพิ่มขึ้นทุกพื้นที่ที่จะได้รับพื้นที่ของรูป.

ใช่นี้เป็นวิธีที่ตรงไปตรงมาที่สุดในการหาพื้นที่ของรูปนี้.
ดังนั้นถ้าเราใช้วิธีนี้เป็นครั้งแรก ขั้นตอนคือการแบ่งรูปออกเป็น 6 รูปสี่เหลี่ยมตามที่ปรากฏ.
เรายังสามารถใช้เส้นแนวนอนเพื่อแบ่งรูปสี่เหลี่ยมออกเป็น 6.

ให้ใช้เส้นแนวตั้งจะแบ่งรูปเป็นรูปสี่เหลี่ยม.
ต่อไปเพื่อให้เราทำงานออกพื้นที่ของสี่เหลี่ยมแต่ละที่จะได้รับโดยความยาวคูณด้วยความกว้าง.

ขอเริ่มต้นด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า.
ความกว้างของมันคือ 42 เซนติเมตร แต่ความยาวของมัน ไม่ได้รับ.
วิธีที่เราจะได้พบกับความยาวของมัน
เพราะมันเป็นขั้นตอนที่หกจากด้านล่าง, ความยาวเท่ากับ 21 6 ครั้งที่ทำงานออกไป 126 เซนติเมตร.
ดังนั้นพื้นที่จะได้รับโดยครั้ง 126 42
ซึ่งเท่ากับ 5,292 ตารางเซนติเมตร.

ในทำนองเดียวกันสำหรับสี่เหลี่ยมผืนผ้า b, ความยาวเท่ากับ 21
5 ครั้งที่ทำงานออกไป 105 เซนติเมตร.
และพื้นที่ของตนจะได้รับโดย 105 ครั้ง 42
ซึ่งเท่ากับ 4,410 ตารางเซนติเมตร.

เราสามารถดำเนินการต่อในลักษณะนี้จะหาพื้นที่ของส่วนที่เหลือของรูปสี่เหลี่ยม
แล้วเพิ่มขึ้นทุกพื้นที่จะหาคำตอบ,แต่ตอนนี้เป็นเวลานานและน่าเบื่อ.
วิธีนี้ยังเป็นแนวโน้มที่จะเกิดข้อผิดพลาดในการคำนวณ.

จะมีวิธีการที่ง่ายต่อการหาพื้นที่ของรูป
ใช่มีอย่างแน่นอนคือ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตัวเลขแสดงระหว่างส่วนของเที่ยวบินของบันได
แต่ละขั้นตอนได้ 42 หน่วยเซนติเมตรกว้างและ 21 หน่วยเซนติเมตรสูง
หาที่ตั้งและขอบเขตของกางเขน-ส่วนได้

ของให้เริ่มต้น ด้วยการหาพื้นที่ของรูป
จะเราหาพื้นที่ของรูปนี้?

ผมคิดว่า ที่สุดของคุณจะบอกว่า แบ่งตัวเลขเป็น
สี่เหลี่ยม 6 แล้วหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมแต่ละ และเพิ่มขึ้นทุกพื้นที่จะได้รับพื้นที่ของรูป

ใช่ นี้เป็นวิธีตรงไปตรงมามากที่สุดเพื่อหาพื้นที่ของรูปนี้ได้
ดังนั้น ถ้าเราใช้วิธีนี้ ขั้นตอนแรกคือการ แบ่งรูปสี่เหลี่ยม 6 เหมือนกัน
นอกจากนี้เรายังสามารถใช้เส้นแนวนอนแบ่งรูปสี่เหลี่ยม 6.

ลองใช้เส้นแนวตั้งแบ่งรูปสี่เหลี่ยม.
ถัดไป เราทำงานออกพื้นที่ของสี่เหลี่ยมแต่ละที่กำหนดคูณ ด้วยกว้างยาว

ของให้เริ่มต้น ด้วยกรอบ A.
ความกว้างเป็นหน่วยเซนติเมตร 42 แต่ไม่มีกำหนดความยาว
ว่าเราพบความยาว?
เนื่องจากเป็นขั้นตอนหกจากด้านล่าง ความยาวจะเท่ากับ 6 ครั้งที่ 21 ที่ทำงานออกไป 126 หน่วยเซนติเมตร
ดังนี้, พื้นที่ถูกกำหนด โดยเวลา 126 42
ซึ่งได้เท่ากับ 5292 ตารางหน่วยเซนติเมตร

, สำหรับสี่เหลี่ยม B ความยาวจะเท่ากับ
5 ครั้งที่ 21 ที่ทำงานออกไป 105 หน่วยเซนติเมตรได้
และพื้นที่ถูกกำหนด โดยเวลา 105 42
ซึ่งได้เท่ากับ 4410 ตารางหน่วยเซนติเมตร

เราสามารถดำเนินการต่อไปนี้วิธีหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม
แล้ว เพิ่มค่าพื้นที่ทั้งหมดในการค้นหาคำตอบ, แต่นี้ยาว และน่าเบื่อ.
วิธีการนี้เป็นแนวโน้มที่จะคำนวณผิดพลาด

มีวิธีง่ายกว่าการหาพื้นที่ของรูป?
ใช่ อย่างแน่นอนไม่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่รูปที่แสดงที่ข้าม - ส่วนของที่เที่ยวบินของบันได.
แต่ละขั้นตอนที่เป็น 42 เซนติเมตรกว้าง 21 เซนติเมตรและสูง.
ค้นหาและบริเวณขอบด้านนอกของข้ามมาตรา.

ปล่อยให้เริ่มด้วยการค้นหาพื้นที่ของรูปที่.
ได้อย่างไรเราจะหาพื้นที่ของโรงแรมแห่งนี้รูปที่?

ผมเดาว่าส่วนใหญ่ของคุณจะพูดว่าแบ่งที่รูปที่เข้าไปใน
6 กรอบสี่เหลี่ยม,จากนั้นจึงได้พบกับบริเวณที่ของแต่ละรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและเพิ่มพื้นที่ทั้งหมดเพื่อจะได้รับพื้นที่ของรูป.

ใช่วิธีการนี้จะใช้งานง่ายที่สุดที่จะได้พบกับบริเวณที่มีรูปนี้.
ดังนั้นหากเราใช้วิธีนี้ขั้นตอนแรกคือการแบ่งรูปที่เข้าไปใน 6 กรอบสี่เหลี่ยมตามที่แสดง.
เราสามารถใช้เส้นแนวนอนเพื่อแบ่งรูปที่เข้าไปใน 6 กรอบสี่เหลี่ยมยัง.

ปล่อยให้ของใช้ในแนวตั้งสายให้แบ่งรูปที่ลงในกรอบสี่เหลี่ยม.
ดังนั้นต่อไปการทำงานของเราออกจากพื้นที่ของแต่ละรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งจะให้บริการในความยาวคูณด้วยความกว้าง.

ปล่อยให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเริ่มต้นด้วย A .
ที่มีความกว้าง 42 เซนติเมตรแต่ความยาวไม่ได้รับ.
ได้อย่างไรเราค้นหาความยาวหรือไม่?
เนื่องจากเป็นที่ที่หกขั้นตอนจากด้านล่างให้เป็นความยาวเท่ากับ 21 ครั้ง 6 ซึ่งทำงานออกไป 126 เซนติเมตร.
ดังนั้น,พื้นที่จะได้รับจาก 126 ครั้ง 42
ซึ่งจะเท่ากับ 5292 ตารางเซนติเมตร.

ในทำนองเดียวกัน,สำหรับรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า B ,ของความยาวเท่ากับ
21 ครั้ง 5 ซึ่งทำงานได้ดีออกไปถึง 105 เซนติเมตร.
และพื้นที่จะได้รับจาก 105 ครั้ง 42
ซึ่งจะเท่ากับ 4410 ตารางเซนติเมตร.

เราสามารถดำเนินการต่อในเรื่องนี้เป็นวิธีการที่ดีเยี่ยมเพื่อหาพื้นที่ในส่วนที่เหลือของกรอบสี่เหลี่ยม
และเพิ่มขึ้นทุกพื้นที่เพื่อค้นหาคำตอบ,แต่เรื่องนี้มีความยาวและน่าเบื่อ.
วิธีนี้ยังเป็นนวัตกรรมมีแนวโน้มที่จะเกิดข้อผิดพลาด.

มีวิธีที่ง่ายในการพบกับพื้นที่ของรูปที่ได้จากที่ใด?
ใช่มีแน่นอนคือ