This answer has to do with the inva

This answer has to do with the invariance of cross ratios. Thus I make a small digression to say what cross ratios are. This treatment is based on the beautiful treatment in "What is Mathematics" by Courant and Robbins. In the plane, a point p determines a map between two lines called the projection map. To project point x on line L1 to a point on line L2, draw a line through p and x and see where it hits L2. See Figure 1.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คำตอบนี้ได้ทำกับ invariance ของอัตราส่วนไขว้ ดังนั้น ฉันทำ digression เล็กพูดอะไรระหว่างอัตราส่วน รักษานี้จะขึ้นอยู่กับการรักษาความสวยงามใน "อะไรคือคณิตศาสตร์" Courant และร็อบบินส์ ในระนาบ p จุดกำหนดแผนที่ระหว่างสองบรรทัดที่เรียกว่าการฉายแผนที่ โครงการจุด x บนเส้น L1 จุดบรรทัด L2 วาดเส้นผ่าน p และ x และดูที่มันฮิต L2 ดูรูปที่ 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คำตอบนี้จะทำอย่างไรกับความไม่แปรเปลี่ยนอัตราส่วนข้าม ดังนั้นผมจึงทำให้การพูดนอกเรื่องเล็ก ๆ ที่จะพูดในสิ่งที่เป็นอัตราส่วนข้าม การรักษานี้จะขึ้นอยู่กับการรักษาที่สวยงามใน "คณิตศาสตร์คืออะไร" โดย Courant และร็อบบินส์ ในเครื่องบินพีจุดที่กำหนดแผนที่ระหว่างสองสายที่เรียกว่าแผนที่การฉาย โครงการจุด x ในบรรทัด L1 ไปยังจุดที่อยู่บนเส้น L2, การวาดเส้นด้วย p และ x และดูว่ามันจะกระทบ L2 ดูรูปที่ 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คำตอบนี้ได้จะทำอย่างไรกับความไม่แปรเปลี่ยนของอัตราส่วนข้าม ดังนั้นฉันจึงทำให้ระยะเวลาเล็ก ๆที่จะพูดสิ่งที่ข้ามอัตราส่วนเป็น การรักษานี้อยู่บนพื้นฐานของการรักษาที่สวยงามใน “คณิตศาสตร์คืออะไร " โดยคูรันต์ และร็อบบินส์ ในระนาบ จุด P จะเป็นแผนที่ระหว่างสองสายที่เรียกว่าแผนที่การฉาย โครงการ X จุดบนเส้น L1 กับ L2 จุดบนเส้น ,วาดเส้นผ่าน p และ X และดูว่ามันฮิต 2 . ดูรูปที่ 1