In order to determine the first fou

In order to determine the first four energy levels of our anharmonic potential, we will
compute the first four eigenvalues of the anharmonic oscillator potential with a quartic term using
Heun polynomials and Maple software packages. We will then compare them to the results
obtained from the conventional perturbation method, treating the quartic term as perturbation up
to the third order. Through this it can be shown that generally the two methods agree well with
each other when the perturbing potential is weak. Nevertheless, the perturbation results will start
to deviate from those of the exact solutions at stronger perturbation potentials and higher excited
states.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เพื่อกำหนดระดับพลังงาน 4 ครั้งแรกของ anharmonic ของเราเป็นไปได้ เราจะ
คำนวณเวกเตอร์แรกสี่ของ oscillator anharmonic อาจเกิดขึ้นกับ quartic เป็นระยะใช้
เฮือน polynomials และแพคเกจเมเปิ้ล เราจะเปรียบเทียบได้กับผลลัพธ์
ได้จากวิธีปกติ perturbation รักษาระยะ quartic เป็น perturbation ค่า
สั่งสาม เจอแบบนี้ มันสามารถแสดงว่า โดยทั่วไปสองวิธีเห็นดีด้วย
กันเมื่ออ่อนเป็น perturbing อย่างไรก็ตาม จะเริ่มผล perturbation
deviate จากโซลูชั่นที่แน่นอนที่ perturbation แข็งแกร่งศักยภาพ และสูงตื่นเต้น
อเมริกา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เพื่อที่จะตรวจสอบเป็นครั้งแรกในระดับที่สี่ของพลังงานที่มีศักยภาพ anharmonic ของเราเราจะ
คำนวณค่าลักษณะเฉพาะสี่ครั้งแรกของการที่มีศักยภาพ oscillator anharmonic ด้วยระยะ quartic โดยใช้
ชื่อที่ประกอบด้วยหลายเฮือนและซอฟแวร์เมเปิล จากนั้นเราจะเปรียบเทียบพวกเขากับผล
ที่ได้จากวิธีการก่อกวนธรรมดารักษาระยะ quartic เป็นก่อกวนขึ้น
ลำดับที่สาม ผ่านช่องทางนี้จะสามารถแสดงให้เห็นว่าโดยทั่วไปทั้งสองวิธีตกลงที่ดีกับ
คนอื่น ๆ ที่อาจเกิดขึ้นเมื่อมีการก่อกวนอ่อนแอ อย่างไรก็ตามผลการก่อกวนจะเริ่ม
เบี่ยงเบนไปจากที่ของการแก้ปัญหาที่แน่นอนที่ก่อกวนศักยภาพที่แข็งแกร่งและมีความตื่นเต้นที่สูงขึ้น
ในสหรัฐฯ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เพื่อตรวจสอบก่อนสี่ระดับของพลังงานที่มีศักยภาพแอนฮาร์มอนิกของเรา เราจะคำนวณค่า
4 แรกของ oscillator ศักยภาพแอนฮาร์มอนิกด้วย quartic ระยะใช้
พหุนามฮุนและเมเปิ้ล แพคเกจซอฟต์แวร์ เราก็จะเปรียบเทียบกับผลที่ได้จากวิธีปกติ
คงที่ รักษาระยะ quartic เป็นขนมปังขึ้น
เพื่อที่สามเรื่องนี้มันสามารถแสดงให้เห็นว่าโดยทั่วไปวิธีทั้งสองตกลงกันกับ
แต่ละอื่น ๆเมื่อในใจงั้นอาจจะอ่อนแอ อย่างไรก็ตาม ผลจะเริ่มคงที่
ผิดเพี้ยนจากของโซลูชั่นที่แน่นอนที่แข็งแกร่งและความยุ่งเหยิงศักยภาพที่สูงตื่นเต้น
สหรัฐอเมริกา