VIII. CONCLUSIONS Measurements of t

VIII. CONCLUSIONS
Measurements of the friction force on a bouncing ball demonstrate that balls can slide on a surface or they can grip the surface but they do not roll. As a result, balls can spin faster than allowed by the rolling condition v25vx2 /R and they can bounce with a horizontal coefficient of restitution greater than zero. Even greater spin is imparted to the ball if the normal reaction force acts through a line passing a distance D behind the center of mass. Values of D around 2 or 3 mm were observed for a tennis ball and a baseball incident at low speeds. When a ball grips the surface, the friction force reverses direction during the bounce and it may reverse direction several times. As a result, the average friction force during the bounce is not dramatically different from the value that would be obtained by assuming that the ball will roll. Simplified bounce models that allow the ball to roll rather than grip can therefore be used to make approximate predictions of the bounce parameters, but the predictions may differ from observations by a factor of 2 or more, especially for a superball. The behavior of any particular type of ball is best determined experimentally, in which case one can characterize the bounce properties in terms of the vertical and horizontal coefficients of restitution and a typical value of D. However, at small angles of incidence where the ball slides throughout the bounce, the horizontal coefficient of restitution is a function of the angle of incidence. If the ball slides, then the percentage reduction in horizontal speed depends on the coefficient of sliding friction, the vertical coefficient of restitution, and the angle of incidence. For a sliding ball the spin depends on all three of these parameters, and it also depends on D. The qualitative behavior of a ball when it grips is consistent with the MBF model, but the MBF model was developed to a study a perfectly elastic, solid ball impacting on an elastic surface. Further refinements of the MBF model will be required to obtain quantitative results relevant to inelastic or hollow balls impacting on a rigid surface.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

VIII. บทสรุป วัดแรงแรงเสียดทานในลูกบอลใหญ่แสดงให้เห็นว่า ลูกสามารถเลื่อนบนพื้นผิว หรือพวกเขาสามารถจับพื้นผิว แต่จะไม่ม้วน ดัง ลูกสามารถหมุนได้เร็วกว่าได้ โดยการกลิ้งเงื่อนไข v25vx2 /R และพวกเขาสามารถตีกลับ ด้วยสัมประสิทธิ์แนวนอนของ restitution มากกว่าศูนย์ ยิ่งหมุนเป็น imparted ให้ลูกถ้าแรงปฏิกิริยาปกติทำหน้าที่ผ่านสายผ่านระยะทาง D หลังศูนย์กลางมวล ค่าของ D ประมาณ 2 หรือ 3 มม.ได้สังเกตลูกเทนนิสและเหตุการณ์เบสบอลที่ความเร็วต่ำ เมื่อลูก grips ผิว แรงเสียดทานแรงย้อนกลับทิศทางระหว่างตีกลับ และมันอาจย้อนกลับทิศทางหลายครั้ง ดัง แรงแรงเสียดทานเฉลี่ยระหว่างตีกลับไม่แตกต่างอย่างมากจากค่าที่จะได้รับโดยสมมติว่าลูกจะกลิ้ง ประยุกต์รูปแบบตีกลับที่อนุญาตให้ลูกไปม้วนมากกว่าจึงสามารถใช้จับต้องคาดคะเนการประมาณพารามิเตอร์การตีกลับ แต่คาดคะเนที่อาจแตกต่างจากการสังเกต โดยตัวของ 2 หรือมากกว่า โดยเฉพาะอย่างยิ่งการ superball ลักษณะการทำงานของชนิดเฉพาะใด ๆ ของลูกส่วนกำหนด experimentally ในกรณีที่หนึ่งสามารถกำหนดลักษณะคุณสมบัติเด้ง restitution สัมประสิทธิ์แนวตั้ง และแนวนอนและค่าปกติของดี อย่างไรก็ตาม ที่เล็กมุมของอุบัติการณ์ที่ลูกภาพนิ่งตลอดการตีกลับ ค่าสัมประสิทธิ์แนวนอนของ restitution คือ ฟังก์ชันของอุบัติการณ์ของมุม ถ้าลูกสไลด์ การลดเปอร์เซ็นต์ในความเร็วแนวนอนขึ้นอยู่กับค่าสัมประสิทธิ์ของการเลื่อนแรงเสียดทาน สัมประสิทธิ์แนวตั้งของ restitution และอุบัติการณ์ของมุม สำหรับลูกเลื่อน หมุนขึ้นอยู่กับทั้งสามพารามิเตอร์เหล่านี้ และยังขึ้นอยู่กับ d ลักษณะเชิงคุณภาพของลูกเมื่อจับมันสอดคล้องกับรุ่น MBF แต่รุ่น MBF ถูกพัฒนาขึ้นเพื่อการศึกษาลูกบอลยืดหยุ่นอย่างสมบูรณ์ แข็งถึงบนพื้นผิวยืดหยุ่น การ refinements รุ่น MBF จะจำเป็นต้องได้รับผลลัพธ์เชิงปริมาณที่เกี่ยวข้องกับลูกบอลกลวง หรือ inelastic ถึงบนพื้นผิวแข็ง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

VIII โดยสรุปแล้วการวัดแรงเสียดทานในลูกใหญ่แสดงให้เห็นว่าลูกสามารถเลื่อนบนพื้นผิวหรือที่พวกเขาสามารถจับพื้นผิว แต่พวกเขาไม่ม้วน
เป็นผลให้ลูกสามารถหมุนได้เร็วกว่าที่ได้รับอนุญาตตามสภาพกลิ้ง v25vx2 / R และพวกเขาสามารถตีกลับด้วยค่าสัมประสิทธิ์แนวนอนของการชดใช้ความเสียหายมากกว่าศูนย์ สปินที่ยิ่งใหญ่กว่าคือแก่ลูกถ้าปฏิกิริยาปกติแรงกระทำผ่านเส้นผ่าน D ระยะหลังจุดศูนย์กลางมวล ค่านิยมของ D รอบ 2 หรือ 3 มมถูกตั้งข้อสังเกตสำหรับลูกเทนนิสและเบสบอลเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นที่ความเร็วต่ำ เมื่อลูกจับพื้นผิวแรงเสียดทานจะกลับทิศทางในระหว่างการตีกลับและอาจกลับทิศทางหลายครั้ง เป็นผลให้แรงเสียดทานเฉลี่ยในช่วงตีกลับไม่ได้เป็นอย่างมากแตกต่างจากค่าที่จะได้รับโดยการสมมติว่าลูกจะม้วน ประยุกต์รูปแบบการตีกลับที่ช่วยให้ลูกที่จะม้วนมากกว่าจับจึงสามารถใช้ในการทำให้การคาดการณ์โดยประมาณของพารามิเตอร์การตีกลับ แต่การคาดการณ์อาจแตกต่างจากการสังเกตโดยปัจจัยที่ 2 หรือมากกว่าโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับ Superball พฤติกรรมของชนิดใด ๆ ของลูกจะถูกกำหนดที่ดีที่สุดทดลองซึ่งในกรณีหนึ่งที่สามารถอธิบายลักษณะคุณสมบัติการตีกลับในแง่ของค่าสัมประสิทธิ์แนวตั้งและแนวนอนของการชดใช้ความเสียหายและค่าปกติของดีอย่างไรก็ตามในมุมเล็ก ๆ ของอุบัติการณ์ที่ลูกสไลด์ ตลอดการตีกลับ, ค่าสัมประสิทธิ์แนวนอนของการชดใช้ความเสียหายเป็นหน้าที่ของมุมตกกระทบที่ ถ้าลูกสไลด์แล้วลดลงร้อยละความเร็วในแนวนอนขึ้นอยู่กับค่าสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานเลื่อนค่าสัมประสิทธิ์แนวตั้งของการชดใช้ความเสียหายและมุมของอุบัติการณ์ สำหรับลูกเลื่อนหมุนขึ้นอยู่กับทั้งสามของพารามิเตอร์เหล่านี้และมันยังขึ้นอยู่กับลักษณะการทำงานที่ดีมีคุณภาพของลูกเมื่อมันจับมีความสอดคล้องกับรูปแบบการ MBF แต่รูปแบบ MBF ถูกพัฒนาขึ้นเพื่อการศึกษาที่มีความยืดหยุ่นอย่างสมบูรณ์แบบ ลูกที่เป็นของแข็งที่ส่งผลกระทบบนพื้นผิวที่ยืดหยุ่น การปรับแต่งเพิ่มเติมของรูปแบบ MBF จะต้องได้ผลลัพธ์เชิงปริมาณที่เกี่ยวข้องกับลูกไม่ยืดหยุ่นหรือกลวงส่งผลกระทบต่อพื้นผิวแข็ง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

8 . สรุป
การวัดแรงเสียดทานบนลูกใหญ่แสดงให้เห็นว่าลูกสามารถเลื่อนบนพื้นผิวหรือพวกเขาสามารถยึดเกาะกับพื้นผิว แต่พวกเขาไม่ม้วน ผลคือ ลูกจะหมุนเร็วกว่าที่ได้รับอนุญาตโดยกลิ้งสภาพ v25vx2 / R และพวกเขาสามารถตีกลับด้วยค่าสัมประสิทธิ์ของการซ่อมแซมแนวนอนมากกว่าศูนย์ยิ่งปั่น imparted ให้ลูกถ้าปกติแรงปฏิกิริยากระทำผ่านสายผ่านระยะทาง D หลัง ศูนย์กลางของมวล ค่า D รอบ 2 หรือ 3 มม. เป็นสังเกตสำหรับลูกบอล เทนนิส และกีฬาเบสบอล เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นที่ความเร็วต่ำ เมื่อลูกจับพื้นผิวแรงเสียดทานกลับทิศทางในช่วงเด้ง และมันอาจจะกลับทิศทาง หลายๆ ครั้ง ผลค่าเฉลี่ยแรงเสียดทานระหว่างตีกลับเป็นไม่มากแตกต่างจากคุณค่าที่ได้รับ โดยสมมติว่าลูกบอลจะกลิ้ง เด้งแบบง่ายที่ช่วยให้ลูกบอลกลิ้งมากกว่าจับ จึงสามารถใช้ในการทำประมาณทำนายของตีกลับพารามิเตอร์ แต่การคาดการณ์อาจแตกต่างจากการสังเกตโดยปัจจัย 2 หรือมากกว่าโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับ superball . พฤติกรรมของชนิดใด ๆ โดยเฉพาะลูกที่ดีที่สุด คือ กําหนดโดย ซึ่งในกรณีนี้ หนึ่งสามารถอธิบายลักษณะการตีกลับ คุณสมบัติในแง่ของแนวตั้งและแนวนอน ค่าสัมประสิทธิ์ของการซ่อมแซมและค่าปกติของ ดี แต่ในมุมเล็ก ๆของเหตุการณ์ที่ลูกนิ่งทั้งเด้งค่าสัมประสิทธิ์ของการซ่อมแซมแนวนอนเป็นฟังก์ชันของมุมตกกระทบ ถ้าลูกสไลด์ แล้วเปอร์เซ็นต์ลดความเร็วแนวนอนขึ้นอยู่กับค่าสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานเลื่อนแนวตั้ง สัมประสิทธิ์ของการชดใช้ และมุมตกกระทบ สําหรับการเลื่อนบอลหมุนขึ้นอยู่กับทั้งสามของพารามิเตอร์เหล่านี้ และมันยังขึ้นอยู่กับ Dคุณภาพ พฤติกรรมของลูกเมื่อมันทำงานสอดคล้องกับรุ่น MBF แต่ MBF รูปแบบการพัฒนาการศึกษาเป็นแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ บอลแข็งส่งผลกระทบต่อผิวยืดหยุ่น เพิ่มเติมการปรับแต่งรูปแบบของ MBF จะต้องได้รับผลลัพธ์ที่เกี่ยวข้องกับยืดหยุ่นหรือกลวงลูกส่งผลกระทบต่อพื้นผิวแข็ง
เชิงปริมาณ