To begin, let us assume that there

To begin, let us assume that there are two worlds namely,(a) the world of reality and (b) the world of mathematics and that there is (c) a problem to solve in the world of reality. Here,(a) may not necessarily be the empirical physical world but may be a conceptual world that is less abstract than (b). For (c),(f) conditions and hypotheses world be formulated from the experiences in (a) and translated into mathematical language processes of abstraction, idealization, or simplification so that (e) the theory of mathematics might be applied. These processes have much to do with the mathematical theory that the participant in these activities has learned up to that time as well as with the participant’s knowledge of (a) because the participant may call on past experience in successfully solving problem of a similar nature, search to find common feature, and consider its applicability. This stage in which a participant tries to reformulate the problem in his or her preferred way of thinking is called (g) axiomatization.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การเริ่มต้น ให้เราสมมติว่า มีสองโลก namely,(a) โลกของความเป็นจริงและ (b) โลกของคณิตศาสตร์ และมี (c) ปัญหาการแก้ปัญหาในโลกของความเป็นจริง Here,(a) อาจไม่จำเป็นต้องโลกประจักษ์ แต่อาจเป็นโลกแนวคิดที่เป็นนามธรรมน้อยกว่า (b) สำหรับ (c),(f) เงื่อนไขและสมมุติฐานโลกจะถูกกำหนดจากประสบการณ์ (ก) และแปลเป็นภาษาทางคณิตศาสตร์กระบวนของ abstraction, idealization หรือรวบให้อาจจะใช้ (e) ทฤษฎีของคณิตศาสตร์ กระบวนการเหล่านี้ได้ว่าจะ มีทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่เข้าร่วมในกิจกรรมเหล่านี้ได้เรียนรู้ถึงเวลานั้น เช่น เดียว กับความรู้ของผู้เรียน (a) เนื่องจากประสบการณ์ที่ผ่านมาในการแก้ปัญหาของธรรมชาติคล้ายสำเร็จอาจเรียกผู้เข้าร่วม ค้นหาคุณลักษณะทั่วไป และพิจารณาความเกี่ยวข้องของตน ขั้นตอนที่ผู้เรียนพยายามจะ reformulate ปัญหาในวิธีเขา หรือเธอความคิดเรียกว่า axiomatization (g)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในการเริ่มต้นให้เราคิดว่ามีสองโลกมีคือ (ก) ในโลกของความเป็นจริงและ (ข) โลกของคณิตศาสตร์และนั่นคือ (c) ปัญหาที่จะแก้ปัญหาในโลกของความเป็นจริง ที่นี่ (ก) อาจไม่จำเป็นต้องโลกทางกายภาพเชิงประจักษ์ แต่อาจจะเป็นโลกแนวคิดที่เป็นนามธรรมน้อยกว่า (ข) สำหรับ (c) (ฉ) เงื่อนไขและสมมติฐานโลกถูกกำหนดจากประสบการณ์ใน (ก) และแปลเป็​​นภาษากระบวนการทางคณิตศาสตร์ของนามธรรมมักใหญ่ใฝ่สูงหรือเพื่อให้เข้าใจง่าย (จ) ทฤษฎีของคณิตศาสตร์อาจจะนำมาใช้ กระบวนการเหล่านี้มีมากจะทำอย่างไรกับทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่มีส่วนร่วมในกิจกรรมเหล่านี้ได้เรียนรู้ถึงเวลานั้นเช่นเดียวกับที่มีความรู้ของผู้เข้าร่วมการ (ก) เพราะผู้เข้าร่วมอาจเรียกประสบการณ์ที่ผ่านมาประสบความสำเร็จในการแก้ปัญหาที่มีลักษณะคล้ายกัน การค้นหาเพื่อค้นหาคุณสมบัติทั่วไปและพิจารณาประยุกต์ใช้ ขั้นตอนนี้ซึ่งผู้เข้าร่วมการพยายามที่จะกำหนดใหม่ปัญหาในวิธีที่ต้องการของเขาหรือเธอคิดที่เรียกว่า (ช) axiomatization

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เริ่มต้น ให้เราสมมติว่ามีโลกสองใบ คือ ( ก ) ( ข ) โลกของความเป็นจริงและโลกของคณิตศาสตร์และมี ( C ) ปัญหาที่จะแก้ปัญหาในโลกแห่งความเป็นจริง ที่นี่ ( ) อาจจะไม่จำเป็นต้องเป็นโลกทางกายภาพเชิงประจักษ์ แต่อาจเป็นแนวคิดที่เป็นนามธรรมมากกว่าโลกน้อยลง ( B ) ( C ) ,( ฉ ) เงื่อนไขและโลกว่าเป็นยุทธศาสตร์ จากประสบการณ์ ( ) และแปลเป็นภาษาของกระบวนการทางคณิตศาสตร์นามธรรม แหลกละเอียด หรือหนึ่งเดียวดังนั้น ( E ) ทฤษฎีของคณิตศาสตร์อาจจะใช้กระบวนการเหล่านี้มีมากจะทำอย่างไรกับทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่มีส่วนร่วมในกิจกรรมเหล่านี้ได้เรียนรู้ถึงเวลานั้นเช่นเดียว กับผู้เข้าร่วมของความรู้ ( ) เพราะผู้เข้าร่วมอาจเรียกประสบการณ์ในอดีต ในการแก้ไขปัญหาของธรรมชาติคล้ายคลึงกันเรียบร้อยแล้ว ค้นหา ทั่วไป คุณลักษณะ และพิจารณาการบังคับใช้เวทีนี้ซึ่งผู้เข้าร่วมจะ reformulate ปัญหาในวิธีที่ต้องการของเขา หรือเธอคิดเรียกว่า ( G ) axiomatization .