This paper discusses and presents m

This paper discusses and presents maximum likelihood estimators of proportion
for finite population as an alternative to the standard estimator. The properties of the
obtained random sample under simple random sampling are investigated. The likelihood
functions for both with and without replacement sampling schemes are constructed and
the Maximum Likelihood estimators for proportion are derived. The properties of
estimators are also investigated analytically. It was found that, under simple random
sampling without replacement, the Maximum Likelihood estimator is biased with a larger
variance comparing to that of standard estimator, sample proportion. The bias adjusted
estimator may be a potential candidate in estimating population proportion, and may also
lead to more accurate inferences in term of interval estimation or hypothesis testing.
Moreover, the concrete link between theory of sample survey and theory of statistical
inference is elaborated. The discussion given would enable for in depth knowledge in
statistics, i.e. understanding in concepts, principles, and theories of statistics to be
rigorously developed. This, in turn, allows for cognitive skills, one of the keys learning
outcomes in statistics education at tertiary level, be achieved.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เอกสารนี้อธิบาย และนำเสนอความเป็นไปได้สูงสุด estimators ของสัดส่วนสำหรับประชากรจำกัดเป็นทางเลือกในการประมาณการมาตรฐาน คุณสมบัติของการตัวอย่างสุ่มได้รับภายใต้การสุ่มตัวอย่างแบบสุ่มอย่างง่ายเป็นการตรวจสอบ โอกาสฟังก์ชันสำหรับทั้ง มี และไม่ มีการสุ่มตัวอย่างแทนที่จะสร้างแผนงาน และestimators โอกาสสูงสุดในสัดส่วนที่ได้รับ คุณสมบัติของestimators จะตรวจสอบยัง analytically มันถูกค้นพบที่ ภายใต้การสุ่มอย่างง่ายสุ่มตัวอย่างโดยไม่ต้องเปลี่ยน ประมาณความเป็นไปได้สูงสุดคือภาพ มีขนาดใหญ่ผลต่างที่เปรียบเทียบกับมาตรฐานประมาณ สัดส่วนตัวอย่าง ความโน้มเอียงที่ปรับปรุงประมาณอาจจะต้องมีศักยภาพในการประมาณสัดส่วนประชากร และอาจจะทำ inferences ถูกต้องมากขึ้นในช่วงการประเมินหรือการทดสอบสมมติฐานนอกจากนี้ คอนกรีตเชื่อมโยงระหว่างทฤษฎีการสำรวจตัวอย่างและทฤษฎีทางสถิติข้อเป็น elaborated การอภิปรายที่กำหนดจะใช้ในความรู้ลึกในสถิติ เช่นความเข้าใจ ในแนวคิด หลักการ ทฤษฎีของสถิติที่จะทดสอบพัฒนา นี้ กลับ ช่วยให้การรับรู้ทักษะ แป้นเรียนหนึ่งผลลัพธ์จากการศึกษาสถิติในระดับตติยภูมิระดับ ได้รับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทความนี้กล่าวถึงและนำเสนอประมาณค่าความน่าจะเป็นสูงสุดของสัดส่วน
ประชากร จำกัด ในฐานะที่เป็นทางเลือกในการประมาณค่ามาตรฐาน คุณสมบัติของ
ตัวอย่างที่สุ่มได้รับภายใต้การสุ่มอย่างง่ายได้รับการตรวจสอบ ความน่าจะเป็น
ฟังก์ชั่นทั้งที่มีและไม่มีแผนการสุ่มตัวอย่างทดแทนจะสร้างและ
ประมาณโอกาสสูงสุดสำหรับสัดส่วนที่จะได้มา คุณสมบัติของ
ตัวประมาณมีการตรวจสอบนอกจากนี้ยังวิเคราะห์ พบว่าภายใต้การสุ่มอย่างง่าย
โดยไม่ต้องสุ่มตัวอย่างทดแทนประมาณการภาวะน่าจะเป็นสูงสุดคือลำเอียงมีขนาดใหญ่
เมื่อเทียบกับความแปรปรวนของประมาณการมาตรฐานสัดส่วนตัวอย่าง ปรับอคติ
ประมาณการอาจจะเป็นผู้สมัครที่มีศักยภาพในการประมาณสัดส่วนประชากรและอาจ
นำไปสู่ข้อสรุปที่ถูกต้องมากขึ้นในแง่ของการประมาณค่าแบบช่วงหรือการทดสอบสมมติฐาน.
นอกจากนี้ยังมีการเชื่อมโยงที่เป็นรูปธรรมระหว่างทฤษฎีของการสำรวจกลุ่มตัวอย่างและทฤษฎีของสถิติ
อนุมานคือเนื้อหา การอภิปรายได้รับจะช่วยให้สำหรับความรู้เชิงลึกใน
สถิติความเข้าใจเช่นในแนวคิดหลักการและทฤษฎีทางสถิติที่จะได้รับ
การพัฒนาอย่างจริงจัง นี้ในการเปิดช่วยให้ทักษะการเรียนรู้หนึ่งในกุญแจเรียนรู้
ผลในสถิติการศึกษาในระดับอุดมศึกษาจะประสบความสำเร็จ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทความนี้อธิบายและนำเสนอความเป็นไปได้สูงสุดประมาณสัดส่วน
ประชากรจำกัด เป็นทางเลือกให้กับวิธีมาตรฐาน คุณสมบัติของ
ได้รับการสุ่มตัวอย่างแบบง่าย ( Simple Random Sampling ) อยู่ภายใต้การสอบสวน โอกาส
ฟังก์ชันสำหรับทั้งสองที่มีและไม่มีแผนจะสร้างทดแทน จำนวนและสัดส่วนประมาณ
ความเป็นไปได้สูงสุดเพื่อจะได้เป็นคุณสมบัติของตัวประมาณ
ใช้วิเคราะห์ . พบว่า ภายใต้การสุ่มโดยไม่
แทน ประมาณการโอกาสสูงสุดคืออคติกับความแปรปรวนของใหญ่
เปรียบเทียบกับวิธีมาตรฐาน สัดส่วนของตัวอย่าง อคติปรับ
ประมาณการอาจจะเป็นผู้สมัครที่มีศักยภาพในการประเมินสัดส่วนของประชากร และยังอาจ
ทำให้ยิ่งใช้ ในแง่ของการประมาณค่าแบบช่วงหรือการทดสอบสมมติฐาน
นอกจากนี้ การเชื่อมโยงระหว่างทฤษฎีทฤษฎีการสำรวจตัวอย่างคอนกรีตและการอนุมานเชิงสถิติ
เป็น elaborated . การสนทนาที่ได้รับจะช่วยให้ความรู้เชิงลึกใน
สถิติ ได้แก่ ความเข้าใจในแนวคิด หลักการ และทฤษฎีทางสถิติที่จะ
พัฒนาอย่างจริงจัง . นี้ในการเปิดช่วยให้ทักษะการคิด คีย์การเรียนรู้
ผลการศึกษาสถิติที่ระดับตติยภูมิได้