It is the very popularity and ready

It is the very popularity and ready accessibility of
Osborne and Waters’ article that prompts us to pen
this response more than a decade after its original
publication. Our concern is that Osborne and Waters’
article contained two fairly substantial misconceptions
about the assumptions of multiple regression. These
misconceptions are that multiple regression requires the
assumption of normally distributed variables; and that
measurement error can only lead to under-estimation
of bivariate relationships. Misconceptions about
distributional assumptions can have serious
consequences, including the expending of effort on
checking unnecessary assumptions, the performing of
problematic transformations and “corrections”, and the
neglect of the actual assumptions of the analysis being
used. In this paper we correct the misconceptions
contained in Osborne and Waters’ article, making use
of simple computer simulations to illustrate our points.
We also provide a brief corrected summary of the
assumptions of multiple regression. For simplicity, our
examples are restricted to the bivariate or “simple”
regression case—i.e., just one predictor and one
response variable. Our statements nevertheless apply to
both multiple and simple linear regression, and indeed
can be generalized to other instances of general linear
models with a single dependent variable such as
between-subjects ANOVA and ANCOVA, and
independent samples t-tests. Comments are restricted,
however, to models in which the estimation method is
ordinary least squares (OLS)—as is usually the case.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มันเป็นนิยมมากและความพร้อมของบทความออสบอร์นและน้ำผู้ที่เตือนเราเป็นปากกาคำตอบมากกว่าทศวรรษหลังเดิมเผยแพร่ เรื่องของเราอยู่ที่ออสบอร์น และของน้ำทะเลบทความที่ประกอบด้วยความเข้าใจผิดที่พบค่อนข้างที่สองเกี่ยวกับสมมติฐานของถดถอยหลาย เหล่านี้มีความเข้าใจผิดว่า ต้องถดถอยหลายสมมติฐานตัวแปรปกติกระจาย และที่ข้อผิดพลาดในการประเมินสามารถนำไปประเมินน้อยเท่านั้นความสัมพันธ์ bivariate ความเข้าใจผิดเกี่ยวกับสมมติฐานขึ้นได้อย่างจริงจังผลกระทบ รวม expending ความพยายามในตรวจสอบสมมติฐานไม่จำเป็น การดำเนินการของมีปัญหาแปลงและ "แก้ไข" และของสมมติฐานจริงเป็นการวิเคราะห์ใช้ ในเอกสารนี้ เราแก้ไขความเข้าใจผิดที่ในบทออสบอร์นและน้ำ ใช้ของจำลองคอมพิวเตอร์ง่ายเพื่อแสดงจุดของเรานอกจากนี้เรายังมีแก้ไขบทสรุปสั้น ๆ ของการสมมติฐานของการถดถอยหลาย สำหรับความเรียบง่าย ของเราอย่างจำกัด bivariate หรือ "ง่าย"ถดถอย case—i.e. จำนวนประตูเดียวและหนึ่งตัวแปรตอบสนอง งบของเราอย่างไรก็ตามกับทั้งหลาย และการถด ถอยเชิงเส้นอย่างง่าย และแน่นอนสามารถตั้งค่าทั่วไปกับอินสแตนซ์อื่นของเชิงเส้นทั่วไปรุ่นที่ มีตัวแปรขึ้นอยู่กับการเดี่ยวเช่นการวิเคราะห์ความแปรปรวนและ ANCOVA ระหว่างชื่อเรื่อง และt-ทดสอบตัวอย่างอิสระ ความคิดเห็นถูกจำกัดอย่างไรก็ตาม กับรุ่นที่เป็นวิธีการประเมินปกติกำลังสองน้อยสุด (OLS) — เป็นกรณี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

มันเป็นความนิยมที่มากและการเข้าถึงพร้อมบทความออสบอร์และน้ำที่แจ้งให้เราปากกาการตอบสนองนี้มากกว่าสิบปีหลังจากเดิมที่ตีพิมพ์ ความกังวลของเราคือว่าออสบอร์และน้ำบทความมีสองความเข้าใจผิดอย่างมากเป็นธรรมเกี่ยวกับสมมติฐานของการถดถอยหลาย เหล่านี้ความเข้าใจผิดที่ว่าหลายถดถอยต้องใช้สมมติฐานของตัวแปรกระจายตามปกติ; และข้อผิดพลาดการวัดสามารถนำไปสู่การประมาณค่าภายใต้ความสัมพันธ์bivariate ความเข้าใจผิดเกี่ยวกับสมมติฐานกระจายร้ายแรงสามารถมีผลกระทบรวมทั้งใช้เงินของความพยายามในการตรวจสอบสมมติฐานที่ไม่จำเป็นมีประสิทธิภาพของการเปลี่ยนแปลงที่มีปัญหาและ"แก้ไข" และละเลยของสมมติฐานที่เกิดขึ้นจริงของการวิเคราะห์ที่ถูกนำมาใช้ ในบทความนี้เราแก้ไขความเข้าใจผิดที่มีอยู่ในบทความออสบอร์และน้ำทำให้การใช้ของแบบจำลองคอมพิวเตอร์ที่ง่ายในการแสดงให้เห็นถึงจุดที่เรา. เรายังมีการสรุปการแก้ไขโดยย่อของสมมติฐานของการถดถอยหลาย สำหรับความเรียบง่ายของเราตัวอย่างจะถูก จำกัด ไป bivariate หรือ "ง่าย" ถดถอยกรณีเช่นเพียงหนึ่งทำนายและเป็นหนึ่งในตัวแปรตอบสนอง งบของเรายังคงนำไปใช้กับทั้งการถดถอยเชิงเส้นหลาย ๆ และเรียบง่ายและแน่นอนสามารถทั่วไปกรณีอื่นๆ ของเชิงเส้นทั่วไปรุ่นที่มีตัวแปรเดียวเช่นระหว่างวิชาANOVA และ ANCOVA และกลุ่มที่เป็นอิสระเสื้อทดสอบ ความคิดเห็นที่ จำกัดแต่กับรุ่นที่เป็นวิธีการประมาณสองน้อยที่สุด (OLS) -as มักจะเป็นกรณีที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มันคือความนิยมมากและพร้อมที่จะเข้าถึง
Osborne และน้ำ ' บทความที่พร้อมท์ให้เราปากกา
นี้การตอบสนองมากขึ้นกว่าทศวรรษหลังจากการตีพิมพ์ต้นฉบับ

ปัญหาของเราคือ ออสบอร์น และน้ำ '
บทความที่มีอยู่สองรูปธรรมค่อนข้างคลาดเคลื่อน
เกี่ยวกับสมมติฐานของการวิเคราะห์การถดถอยพหุคูณ ความเข้าใจผิดเหล่านี้มีหลายขั้นตอน ต้องใช้

สมมติฐานแบบปกติ ตัวแปร และที่
วัดข้อผิดพลาดเท่านั้นที่สามารถนำไปสู่การถดถอยของความสัมพันธ์ภายใต้
. ความเข้าใจผิดเกี่ยวกับสมมติฐานการแจกแจง

สามารถมีผลร้ายแรง รวมทั้งการใช้ความพยายามในการตรวจสอบสมมติฐาน
ไม่จำเป็น , การแสดงของการแปลงและการแก้ไขปัญหา

" และละเลยข้อสมมติฐานที่แท้จริงของการวิเคราะห์การ
ใช้ . ในกระดาษนี้เราแก้ไขความเข้าใจผิด
ที่มีอยู่ในบทความ ออสบอร์นและน้ำ , การใช้คอมพิวเตอร์จำลอง
ของง่ายแสดงให้เห็นถึงจุดของเรา เรายังให้บทสรุปการแก้ไข

สรุปสมมติฐานของการวิเคราะห์การถดถอยพหุคูณ สำหรับความเรียบง่ายของเรา
ตัวอย่างจะถูก จำกัด การถดถอย หรือ " ง่าย "
case-i.e. ถดถอย ,เพียงหนึ่งตัวและหนึ่ง
การตอบสนองตัวแปร แต่ใช้งบของเรา

ทั้งหลายและการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย และแน่นอน
สามารถทั่วไปของกรณีอื่น ๆของตัวแบบเชิงเส้นทั่วไป ขึ้นอยู่กับตัวแปรเดียว

ระหว่างวิชา เช่น การวิเคราะห์ ANCOVA และ
ตัวอย่างแบบอิสระ . ความคิดเห็นที่ถูกจํากัด
แต่เป็นรุ่นที่การประมาณวิธี
วิธีกำลังสองน้อยที่สุด ( OLS ) - เป็นมักจะเป็นกรณี