Without loss of generality, we may

Without loss of generality, we may put point B at the corner F and A on segment EH, as shown in Figure 5. Let ZEFA = a, then a e [f^, f ] since EF < ¡EG]. Then we have u = cosa and v = cu = cos(f - a), and hence Vl - u2 = (2c - V3) m which implies u = ; 1 - . Therefore, 2Jc2 - v3c + 1 v = cu = i ç _ - . Thus we can conclude that the rectangle with sides M _ ļ - an^ v _ _ - ç^ - js the smallest rectangular ° cover of 2Vc2 - ßc + 1 2>/c2 - N^c + 1 equilateral triangle ABC with side 1 among all the rectangles similar to Ķ, and also covers S, by Lemma 1. This proves (b). The proof is complete.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

โดยไม่สูญเสีย generality เราอาจใส่จุด B ที่มุม F และ A ในเซ็กเมนต์ EH ดังที่แสดงในรูปที่ 5 ให้ ZEFA =เป็น แล้วเป็นอี [f ^, f] ตั้งแต่ EF < ¡EG] แล้วเรามี u = cosa และ v = cu = cos(f-a) และด้วยเหตุนี้ Vl - u2 = (2 c - V3) m ซึ่งหมายถึง u =; 1 - . ดังนั้น 2Jc2 - v3c + 1 v = cu =ฉันç_ - ดังนั้น เราสามารถสรุปว่า สี่เหลี่ยมกับฝั่ง M _ļ - การ ^ v __ - ç ^ - js ครอบคลุมองศาสี่เหลี่ยมที่เล็กที่สุดของ 2Vc2 - ßc + 1 2 > / c2 - N ^ c + 1 รูปสามเหลี่ยม ABC มีด้าน 1 ระหว่างสี่เหลี่ยมทั้งหมดที่คล้ายกับĶ และ S ครอบคลุม การจับมือ 1 นี้พิสูจน์ (b) หลักฐานสมบูรณ์ได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โดยไม่สูญเสียของทั่วไปเราอาจจะใส่จุด B ที่ F มุมและในส่วน EH ดังแสดงในรูปที่ 5 ให้ ZEFA =, ae แล้ว [F ^ F] ตั้งแต่ EF <¡ EG] แล้วเรามียู cosa = และ v = ลูกบาศ์ก = cos (ฉ -) และด้วยเหตุนี้ Vl - u2 = (2c - V3) ม. ซึ่งหมายถึง u =; 1 - ดังนั้น 2 JC2 - v3c + v = 1 ลูกบาศ์ก = ฉันç _ - ดังนั้นเราจึงสามารถสรุปได้ว่ารูปสี่เหลี่ยมที่มีด้าน M _ แอล - ^ v _ _ - c ^ - JS ปกเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า°เล็กที่สุดของ 2Vc2 - SSC + 1 2> / c2 - N ^ C + 1 สามเหลี่ยมด้านเท่าสามเหลี่ยม ABC มีด้านข้าง 1 หมู่สี่เหลี่ยมทั้งหมดคล้ายกับ K, และยังครอบคลุมถึง S โดยบทแทรก 1. นี้พิสูจน์ (ข) หลักฐานเสร็จสมบูรณ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โดยไม่สูญเสียโดยทั่วไป เราอาจวางจุด B ที่มุม F และในส่วนของเอ๋ ดังแสดงในรูปที่ 5 ให้ zefa = แล้ว e [ f
, F ] N ตั้งแต่ EF < ¡เช่น ] เราก็มี U = V = โคซา Cu = cos ( F - ) , และด้วยเหตุนี้ VL - U2 = ( 2C - V3 ) M ซึ่งหมายถึง u = 1 - ดังนั้น 2 jc2 - v3c 1 V = Cu = ชั้น 5 _ - ดังนั้นเราสามารถสรุปได้ว่ารูปสี่เหลี่ยมที่มีด้าน _ ļ M -
v
- 5 _ _- แจซอกเล็กสี่เหลี่ยม โดยปกของ 2vc2 - ß C 1 2 > / C2 N
c 1 รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ABC มีด้าน 1 ในรูปสี่เหลี่ยมทั้งหมดคล้ายกับĶ , และยัง ครอบคลุมถึงด้วย โดยการจับมือ 1 พิสูจน์ ( B ) หลักฐานที่สมบูรณ์