Problems involving numbers of the f

Problems involving numbers of the form an ± bn appear frequently in mathematical
competitions. We offer a unified approach to solving them, which can prove to be
quite efficacious and rewarding. Our theory is based on two related results, which are
usually hidden in the solutions, without being clearly stated. The camouflage of the
general results in particular applications leads to solutions that look highly artificial to
someone lacking the appropriate background.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับหมายเลขของฟอร์มพัน±ปรากฏบ่อย ๆ ในทางคณิตศาสตร์แข่งขัน เรามีการรวมวิธีการแก้ ซึ่งสามารถพิสูจน์ได้บ็อช การรางวัล ทฤษฎีของเราขึ้นอยู่กับสองที่เกี่ยวข้องผลลัพธ์ ซึ่งเป็นมักจะซ่อนในโซลูชั่น โดยไม่มีการระบุไว้อย่างชัดเจน พรางของการผลทั่วไปโดยเฉพาะโปรแกรมประยุกต์นำไปสู่โซลูชั่นที่ดูสูงเทียมเพื่อคนขาดพื้นหลังที่เหมาะสม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับตัวเลขของรูปแบบที่±พันล้านปรากฏบ่อยในทางคณิตศาสตร์การแข่งขัน
เรามีวิธีการแบบครบวงจรเพื่อการแก้พวกเขาซึ่งสามารถพิสูจน์ให้เป็นที่ค่อนข้างมีประสิทธิภาพและคุ้มค่า
ทฤษฎีของเราจะขึ้นอยู่กับทั้งสองมีผลที่เกี่ยวข้องซึ่งจะมักจะซ่อนอยู่ในการแก้ปัญหาโดยไม่ต้องมีการระบุไว้อย่างชัดเจน
การปลอมตัวของผลการทั่วไปในการใช้งานโดยเฉพาะอย่างยิ่งจะนำไปสู่การแก้ปัญหาที่มีลักษณะเทียมอย่างมากที่จะมีคนขาดพื้นหลังที่เหมาะสม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับตัวเลขของรูปแบบ± BN ปรากฏบ่อยในการแข่งขันคณิตศาสตร์

เราขอเสนอวิธีการแก้แบบครบวงจร ซึ่งสามารถพิสูจน์ได้
ค่อนข้างมีประสิทธิภาพ และคุ้มค่า ทฤษฎีของเราคือยึดสองผลลัพธ์ที่เกี่ยวข้องซึ่ง
มักจะซ่อนอยู่ในโซลูชั่น โดยไม่มีการระบุไว้อย่างชัดเจน การพรางตัวของ
ผลการค้นหาทั่วไปในการใช้งานโดยเฉพาะนำโซลูชั่นที่ดูสูงเทียม

บางคนขาดพื้นหลังที่เหมาะสม