A sequence is an ordered list of nu

A sequence is an ordered list of numbers.
The sum of the terms of a sequence is called a series.

While some sequences are simply random values,
other sequences have a definite pattern that is used to arrive at the sequence's terms.
Two such sequences are the arithmetic and geometric sequences. Let's investigate the arithmetic sequence.

Arithmetic Sequences


ADD

If a sequence of values follows a pattern of adding a fixed amount from one term to the next, it is referred to as an arithmetic sequence. The number added to each term is constant (always the same).

The fixed amount is called the common difference, d, referring to the fact that the difference between two successive terms yields the constant value that was added. To find the common difference, subtract the first term from the second term.


Notice the linear nature of the scatter plot of the terms of an arithmetic sequence. The domain consists of the counting numbers 1, 2, 3, 4, ... and the range consists of the terms of the sequence. While the x value increases by a constant value of one, the y value increases by a constant value of 3 (for this graph).

Examples:

Arithmetic Sequence Common Difference, d
1, 4, 7, 10, 13, 16, ...
d = 3

add 3 to each term to arrive at the next term,
or...the difference a2 - a1 is 3.
15, 10, 5, 0, -5, -10, ... d = -5 add -5 to each term to arrive at the next term,
or...the difference a2 - a1 is -5.
add -1/2 to each term to arrive at the next term,
or....the difference a2 - a1 is -1/2.

Formulas used with arithmetic sequences and arithmetic series:

To find any term
of an arithmetic sequence:

where a1 is the first term of the sequence,
d is the common difference, n is the number of the term to find.

Note: a1 is often simply referred to as a.

To find the sum of a certain number of terms of an arithmetic sequence:

where Sn is the sum of n terms (nth partial sum),
a1 is the first term, an is the nth term.

Examples:

Question Answer
1. Find the common difference for this arithmetic sequence
5, 9, 13, 17 ... 1. The common difference, d, can be found by subtracting the first term from the second term, which in this problem yields 4. Checking shows that 4 is the difference between all of the entries.
2. Find the common difference for the arithmetic sequence whose formula is
an = 6n + 3 2. The formula indicates that 6 is the value being added (with increasing multiples) as the terms increase. A listing of the terms will also show what is happening in the sequence (start with n = 1).
9, 15, 21, 27, 33, ...
The list shows the common difference to be 6.
3. Find the 10th term of the sequence
3, 5, 7, 9, ... 3. n = 10; a1 = 3, d = 2

The tenth term is 21.

4. Find a7 for an arithmetic sequence where
a1 = 3x and d = -x. 4. n = 7; a1 = 3x, d = -x


5. Find t15 for an arithmetic sequence where
t3 = -4 + 5i and t6 = -13 + 11i











5. Notice the change of labeling from a to t. The letter used in labeling is of no importance. Get a visual image of this problem

Using the third term as the "first" term, find the common difference from these known terms.

Now, from t3 to t15 is 13 terms.
t15 = -4 + 5i + (13-1)(-3 +2i) = -4 + 5i -36 +24i
= -40 + 29i
6. Find a formula for the sequence
1, 3, 5, 7, ... 6. A formula will relate the subscript number of each term to the actual value of the term.

Substituting n = 1, gives 1.
Substituting n = 2, gives 3, and so on.
7. Find the 25th term of the sequence
-7, -4, -1, 2, ... 7. n = 25; a1 = -7, d = 3


8. Find the sum of the first 12 positive even
integers.


8. The word "sum" indicates the need for the sum formula.
positive even integers: 2, 4, 6, 8, ...
n = 12; a1 = 2, d = 2
We are missing a12, for the sum formula, so we use the "any term" formula to find it.

Now, let's find the sum:


9. Insert 3 arithmetic means between 7 and 23.


Note: An arithmetic mean is the term between any two terms of an arithmetic sequence. It is simply the average (mean) of the given terms.


9. While there are several solution methods, we will use our arithmetic sequence formulas.
Draw a picture to better understand the situation.
7, ____, ____, ____, 23
This set of terms will be an arithmetic sequence.
We know the first term, a1, the last term, an, but not the common difference, d. This question makes NO mention of "sum", so avoid that formula.
Find the common difference:

Now, insert the terms using d.
7, 11, 15, 19, 23
10. Find the number of terms in the sequence
7, 10, 13, ..., 55.








10. a1 = 7, an = 55, d = 3. We need to find n.
This question makes NO mention of "sum", so avoid that formula.

When solving for n, be sure your answer is a positive integer. There is no such thing as a fractional number of terms in a sequence!
11. A theater has 60 seats in the first row, 68 seats in the second row, 76 seats in the third row, and so on in the same increasing pattern. If the theater has 20 rows of seats, how many seats are in the theater? 11. The seating pattern is forming an arithmetic sequence.
60, 68, 76, ...
We wish to find "the sum" of all of the seats.
n = 20, a1 = 60, d = 8 and we need a20 for the sum.

Now, use the sum formula:

There are 2720 seats.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ลำดับจะเป็นรายการลำดับเลข ผลรวมของลำดับเรียกว่าชุดในขณะที่บางลำดับ ก็สุ่มค่าลำดับอื่น ๆ มีรูปแบบแน่นอนที่ใช้มาถึงลำดับของเงื่อนไขสองลำดับลำดับเลขคณิต และเรขาคณิตได้ ลองตรวจสอบลำดับเลขคณิตลำดับเลขคณิต เพิ่ม ถ้าลำดับของค่าตามรูปแบบของการเพิ่มยอดเงินคงที่จากระยะหนึ่งไป มันจะเรียกว่าเป็นลำดับเลขคณิต หมายเลขที่เพิ่มในแต่ละระยะจะคงเสมอกัน)จำนวนเงินคงที่เรียกว่าทั่วไปความแตกต่าง d อ้างอิงถึงความจริงที่ว่าความแตกต่างระหว่างสองเงื่อนไขต่อเนื่องทำให้ค่าคงที่เพิ่ม เมื่อต้องการค้นหาความแตกต่างทั่วไป ลบคำแรกจากระยะที่สอง สังเกตธรรมชาติเชิงแผนกระจายของเงื่อนไขเป็นลำดับเลขคณิต โดเมนประกอบด้วยการนับตัวเลข 1, 2, 3, 4,... และช่วงประกอบด้วยเงื่อนไขของลำดับ ในขณะที่ค่า x เพิ่ม ด้วยค่าคงที่หนึ่ง ค่า y เพิ่ม ด้วยค่าคงที่ 3 (ตัวนี้กราฟ) ตัวอย่าง:ลำดับเลขคณิตทั่วไปความแตกต่าง d1, 4, 7, 10, 13, 16, ... d = 3เพิ่ม 3 ในแต่ละระยะจะมาถึงในระยะถัดไป หรือ...ต่าง a2 - a1 เป็น 315, 10, 5, 0, -5, -10,... d =เพิ่มในแต่ละระยะจะมาถึงในระยะถัดไป -5 -5หรือ...ต่าง a2 - a1 เป็น -5 เพิ่ม -1/2 ในแต่ละระยะจะมาถึงในระยะถัดไปหรือ...คือความแตกต่างที่ a2 - a1/2สูตรที่ใช้ลำดับเลขคณิตและลำดับเลขคณิต:หาคำใด ๆ ลำดับเลขคณิต:ซึ่ง a1 เป็นระยะแรกของลำดับd คือ ความแตกต่างทั่วไป n คือ จำนวนของเงื่อนไขการค้นหาหมายเหตุ: a1 ก็มักจะเรียกว่าเป็นการการหาผลรวมของจำนวนของเงื่อนไขมีลำดับเลขคณิต:ที่ Sn เป็นผลบวกของ n (บางส่วนรวม), a1 เป็นระยะแรก การเป็นคำตัวอย่าง:ตอบคำถาม1. หาความแตกต่างทั่วไปลำดับเลขคณิตนี้ 5, 9, 13, 17 ... 1. ทั่วไปความแตกต่าง d สามารถพบได้ โดยการลบคำแรกจากระยะที่สอง ซึ่งในปัญหานี้ทำให้ 4 ตรวจสอบแสดงว่า 4 ความแตกต่างระหว่างรายการทั้งหมด2. หาความแตกต่างทั่วไปลำดับเลขคณิตที่มีสูตรคือ มี = 6n + 3 2 สูตรบ่งชี้ว่า 6 ค่าที่เพิ่ม (มีเพิ่มคูณ) เป็นการเพิ่มเงื่อนไข รายการของเงื่อนไขจะแสดงสิ่งที่เกิดขึ้นในลำดับที่ (เริ่มต้น ด้วย n = 1) 9, 15, 21, 27, 33, ...รายการแสดงผลต่างร่วมเป็น 63. ค้นหาเทอมที่ 10 ของลำดับ 3, 5, 7, 9, ... 3. n = 10 a1 = 3, d = 2 ระยะสิบได้ 214. ค้นหา a7 สำหรับเป็นลำดับเลขคณิตซึ่ง a1 = 3 x และ d = - 4 x. อัพ n = 7 a1 = 3 x, d = - x5. ค้นหา t15 สำหรับเป็นลำดับเลขคณิตซึ่ง t3 = -4 + 5i และ t6 = -13 + 11i 5. สังเกตการเปลี่ยนแปลงของการติดฉลากจากเป็นไปไม่ ตัวอักษรที่ใช้ในการติดฉลากเป็นสำคัญไม่ ได้รับรูปภาพของปัญหานี้ Using the third term as the "first" term, find the common difference from these known terms.Now, from t3 to t15 is 13 terms.t15 = -4 + 5i + (13-1)(-3 +2i) = -4 + 5i -36 +24i = -40 + 29i6. Find a formula for the sequence 1, 3, 5, 7, ... 6. A formula will relate the subscript number of each term to the actual value of the term. Substituting n = 1, gives 1.Substituting n = 2, gives 3, and so on.7. Find the 25th term of the sequence -7, -4, -1, 2, ... 7. n = 25; a1 = -7, d = 38. Find the sum of the first 12 positive even integers. 8. The word "sum" indicates the need for the sum formula.positive even integers: 2, 4, 6, 8, ... n = 12; a1 = 2, d = 2We are missing a12, for the sum formula, so we use the "any term" formula to find it.Now, let's find the sum:9. Insert 3 arithmetic means between 7 and 23. Note: An arithmetic mean is the term between any two terms of an arithmetic sequence. It is simply the average (mean) of the given terms. 9. While there are several solution methods, we will use our arithmetic sequence formulas.Draw a picture to better understand the situation. 7, ____, ____, ____, 23This set of terms will be an arithmetic sequence.We know the first term, a1, the last term, an, but not the common difference, d. This question makes NO mention of "sum", so avoid that formula.Find the common difference:Now, insert the terms using d.7, 11, 15, 19, 2310. Find the number of terms in the sequence 7, 10, 13, ..., 55. 10. a1 = 7, an = 55, d = 3. We need to find n.This question makes NO mention of "sum", so avoid that formula.When solving for n, be sure your answer is a positive integer. There is no such thing as a fractional number of terms in a sequence!11. A theater has 60 seats in the first row, 68 seats in the second row, 76 seats in the third row, and so on in the same increasing pattern. If the theater has 20 rows of seats, how many seats are in the theater? 11. The seating pattern is forming an arithmetic sequence. 60, 68, 76, ...We wish to find "the sum" of all of the seats.n = 20, a1 = 60, d = 8 and we need a20 for the sum.Now, use the sum formula:There are 2720 seats.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ลำดับเป็นรายการสั่งซื้อของตัวเลข.
ผลรวมของเงื่อนไขของลำดับที่เรียกว่าชุด. ในขณะที่บางลำดับเป็นเพียงค่าสุ่มลำดับอื่น ๆ ที่มีรูปแบบที่ชัดเจนที่จะใช้ในการประสบความสำเร็จในแง่ลำดับที่. สองลำดับดังกล่าว ลำดับเลขคณิตและเรขาคณิต ลองตรวจสอบลำดับเลขคณิต. ลำดับเลขคณิตADD ถ้าลำดับของค่าตามรูปแบบของการเพิ่มจำนวนคงที่จากหนึ่งในระยะต่อไปก็จะเรียกว่าเป็นลำดับเลขคณิต จำนวนที่เพิ่มให้กับแต่ละเทอมเป็นค่าคงที่ (เสมอกัน). จำนวนเงินคงที่เรียกว่าความแตกต่างที่พบบ่อย, D หมายถึงความจริงที่ว่าความแตกต่างระหว่างคำสองคำต่อเนื่องอัตราผลตอบแทนค่าคงที่ถูกเพิ่ม ที่จะพบความแตกต่างที่พบบ่อยลบในระยะแรกจากระยะที่สอง. ขอให้สังเกตลักษณะเชิงเส้นของพล็อตที่กระจายในแง่ของลำดับเลขคณิต โดเมนประกอบด้วยตัวเลขการนับ 1, 2, 3, 4, ... และช่วงประกอบด้วยแง่ของลำดับ ในขณะที่การเพิ่มขึ้นของค่า x โดยค่าคงที่หนึ่งเพิ่มค่า y ที่โดยค่าคงที่ของ 3 (กราฟ). ตัวอย่าง: เลขคณิตลำดับความแตกต่างที่พบบ่อย, D 1, 4, 7, 10, 13, 16, .. . d = 3 เพิ่ม 3 ระยะแต่ละคนที่จะประสบความสำเร็จในระยะถัดไปหรือ... ความแตกต่าง a2 - การ a1 3. เป็น15, 10, 5, 0, -5, -10 ... d = -5 เพิ่ม -5 ถึงแต่ละเทอมที่จะมาถึงในระยะถัดไปหรือ... ความแตกต่าง a2 - การ a1 เป็น -5. เพิ่ม -1/2 ไปแต่ละเทอมที่จะมาถึงในระยะถัดไปหรือ.... ความแตกต่าง a2 - การ a1 เป็น -1/2. สูตรใช้กับลำดับการคำนวณทางคณิตศาสตร์และซีรีส์: เพื่อหาคำใด ๆของลำดับเลขคณิต: ที่ a1 เป็นคำแรกของลำดับd คือความแตกต่างที่พบบ่อย, n เป็นจำนวนของคำในการค้นหาหมายเหตุ: a1 มักจะเพียงแค่เรียกว่า. เพื่อหาผลรวมของจำนวนหนึ่งของข้อตกลงของลำดับเลขคณิต: ที่ Sn คือผลรวมของข้อตกลงที่ n (ผลรวมบางส่วนที่ n) a1 เป็นคำแรกเป็นที่ n ระยะ. ตัวอย่าง: คำถามคำตอบ1 ค้นหาความแตกต่างที่พบบ่อยสำหรับลำดับเลขคณิตนี้5, 9, 13, 17 ... 1 ความแตกต่างที่พบบ่อย, D, สามารถพบได้โดยการลบในระยะแรกจากระยะที่สองซึ่งปัญหานี้อัตราผลตอบแทน 4. การตรวจสอบแสดงให้เห็นว่า 4 คือความแตกต่างระหว่างของรายการที่. 2 ค้นหาความแตกต่างที่พบบ่อยสำหรับลำดับเลขคณิตที่มีสูตร= 6n + 3 2. สูตรที่แสดงให้เห็นว่า 6 เป็นค่าที่ถูกเพิ่ม (มีหลายที่เพิ่มขึ้น) ในขณะที่เงื่อนไขเพิ่ม รายชื่อของคำที่จะแสดงสิ่งที่เกิดขึ้นในลำดับ A (เริ่มต้นด้วย n = 1). 9, 15, 21, 27, 33, ... รายการแสดงให้เห็นความแตกต่างที่พบบ่อยจะเป็น 6 3 ค้นหาคำที่ 10 ของลำดับที่3, 5, 7, 9, ... 3 n = 10; a1 = 3 d = 2 ระยะคือสิบ 21. 4 ค้นหา a7 สำหรับลำดับเลขคณิตที่a1 = 3x และ d = -x 4. n = 7; a1 = 3x, d = -x 5 ค้นหา T15 สำหรับลำดับเลขคณิตที่t3 = -4 + 5I และ T6 = -13 + 11i 5 สังเกตเห็นความเปลี่ยนแปลงของการติดฉลากจากไป t ตัวอักษรที่ใช้ในการติดฉลากที่มีความสำคัญไม่ รับภาพที่มองเห็นปัญหานี้ใช้ระยะที่สามเป็น "ครั้งแรก" ในระยะสั้นพบความแตกต่างที่พบบ่อยจากเงื่อนไขเหล่านี้เป็นที่รู้จักกัน. ขณะนี้จากการ t3 T15 13 แง่. T15 = -4 + 5I + (13-1) ( -3 + 2i) = -4 + 5I -36 + 24i = -40 + 29i 6 ค้นหาสูตรสำหรับลำดับที่1, 3, 5, 7, ... 6 สูตรจะเกี่ยวข้องจำนวนห้อยของแต่ละเทอมกับค่าที่แท้จริงของคำว่า. แทน n = 1 ให้ 1 แทน n = 2 ให้ 3 และอื่น ๆ . 7 ค้นหาคำที่ 25 ของลำดับ-7, -4, -1, 2, ... 7 n = 25; a1 = -7, D = 3 8. หาผลรวมในครั้งแรก 12 แม้บวกจำนวนเต็ม. 8 คำว่า "ผลรวม" หมายถึงความจำเป็นในการสูตรผลรวม. บวกแม้จำนวนเต็ม: 2, 4, 6, 8, ... n = 12; a1 = 2, D = 2. เราจะหายไป a12, สูตรผลรวมเพื่อให้เราใช้ "คำใด ๆ " สูตรที่จะหามันตอนนี้ขอหาผลรวม: 9 ใส่ 3 ทางคณิตศาสตร์หมายถึงระหว่างวันที่ 7 และ 23 หมายเหตุ: มีค่าเฉลี่ยเป็นระยะระหว่างสองแง่ของลำดับเลขคณิต มันเป็นเพียงค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ย) ของข้อตกลงที่กำหนด. 9 ในขณะที่มีหลายวิธีในการแก้ปัญหาเราจะใช้สูตรลำดับเลขคณิตของเรา. วาดภาพเพื่อให้เข้าใจสถานการณ์. 7 ____, ____, ____ 23 ชุดของข้อตกลงนี้จะเป็นลำดับเลขคณิต. เรารู้ว่าในระยะแรก a1 ในระยะที่ผ่านมา แต่ไม่ได้เป็นความแตกต่างที่พบบ่อย, D คำถามนี้ทำให้การพูดถึง "ผลรวม" ไม่เพื่อหลีกเลี่ยงสูตรที่. ค้นหาความแตกต่างกัน:. ตอนนี้ใส่คำที่ใช้ d 7, 11, 15, 19, 23 10 พบจำนวนข้อตกลงในลำดับที่7, 10 , 13, ... , 55 10 a1 = 7 เป็น = 55, d = 3 เราต้องไปหา n. คำถามนี้ทำให้การพูดถึงไม่ "ผลรวม" เพื่อหลีกเลี่ยงสูตรที่. เมื่อแก้สำหรับ n ให้แน่ใจว่าคำตอบของคุณเป็นจำนวนเต็มบวก ไม่มีสิ่งดังกล่าวเป็นตัวเลขที่เป็นเศษส่วนของคำในลำดับเป็น! 11 โรงละครมี 60 ที่นั่งในแถวแรก 68 ที่นั่งในแถวที่สอง 76 ที่นั่งในแถวที่สามและอื่น ๆ ในรูปแบบเพิ่มขึ้นเช่นเดียวกัน ถ้าละครมี 20 แถวที่นั่งกี่ที่นั่งในโรงละคร? 11. รูปแบบที่นั่งจะสร้างลำดับเลขคณิต. 60, 68, 76, ... เราต้องการที่จะหา "ผลรวม" ของทุกที่นั่ง. n = 20, a1 = 60, d = 8 และเราจำเป็นต้อง A20 สำหรับ . รวมตอนนี้ใช้สูตรรวม: มี 2,720 ที่นั่ง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ลำดับการสั่งรายการของตัวเลข
รวมในแง่ของลําดับเรียกว่าชุด

ในขณะที่บางลำดับเป็นค่าสุ่มเพียง
ลำดับอื่นมีรูปแบบที่ชัดเจนที่ใช้ถึงเงื่อนไขของลำดับ .
2 ลำดับ เช่นเลขคณิตและเรขาคณิต ลำดับ ลองศึกษาเลขคณิตลําดับเลขคณิตลําดับ .






เพิ่มลำดับการสั่งรายการของตัวเลข
รวมในแง่ของลําดับเรียกว่าชุด

ในขณะที่บางลำดับเป็นค่าสุ่มเพียง
ลำดับอื่นมีรูปแบบที่ชัดเจนที่ใช้ถึงเงื่อนไขของลำดับ .
2 ลำดับ เช่นเลขคณิตและเรขาคณิต ลำดับ ลองศึกษาเลขคณิตลําดับเลขคณิตลําดับ .






เพิ่มลำดับการสั่งรายการของตัวเลข
รวมในแง่ของลําดับเรียกว่าชุด

ในขณะที่บางลำดับเป็นค่าสุ่มเพียง
ลำดับอื่นมีรูปแบบที่ชัดเจนที่ใช้ถึงเงื่อนไขของลำดับ .
2 ลำดับ เช่นเลขคณิตและเรขาคณิต ลำดับ ลองศึกษาเลขคณิตลําดับเลขคณิตลําดับ .






เพิ่มลำดับการสั่งรายการของตัวเลข
รวมในแง่ของลําดับเรียกว่าชุด

ในขณะที่บางลำดับเป็นค่าสุ่มเพียง
ลำดับอื่นมีรูปแบบที่ชัดเจนที่ใช้ถึงเงื่อนไขของลำดับ .
2 ลำดับ เช่นเลขคณิตและเรขาคณิต ลำดับ ลองศึกษาเลขคณิตลําดับเลขคณิตลําดับ .






เพิ่มลำดับการสั่งรายการของตัวเลข
รวมในแง่ของลําดับเรียกว่าชุด

ในขณะที่บางลำดับเป็นค่าสุ่มเพียง
ลำดับอื่นมีรูปแบบที่ชัดเจนที่ใช้ถึงเงื่อนไขของลำดับ .
2 ลำดับ เช่นเลขคณิตและเรขาคณิต ลำดับ ลองศึกษาเลขคณิตลําดับเลขคณิตลําดับ .






เพิ่มลำดับการสั่งรายการของตัวเลข
รวมในแง่ของลําดับเรียกว่าชุด

ในขณะที่บางลำดับเป็นค่าสุ่มเพียง
ลำดับอื่นมีรูปแบบที่ชัดเจนที่ใช้ถึงเงื่อนไขของลำดับ .
2 ลำดับ เช่นเลขคณิตและเรขาคณิต ลำดับ ลองศึกษาเลขคณิตลําดับเลขคณิตลําดับ .






เพิ่มลำดับการสั่งรายการของตัวเลข
รวมในแง่ของลําดับเรียกว่าชุด

ในขณะที่บางลำดับเป็นค่าสุ่มเพียง
ลำดับอื่นมีรูปแบบที่ชัดเจนที่ใช้ถึงเงื่อนไขของลำดับ .
2 ลำดับ เช่นเลขคณิตและเรขาคณิต ลำดับ ลองศึกษาเลขคณิตลําดับเลขคณิตลําดับ .






เพิ่มลำดับการสั่งรายการของตัวเลข
รวมในแง่ของลําดับเรียกว่าชุด

ในขณะที่บางลำดับเป็นค่าสุ่มเพียง
ลำดับอื่นมีรูปแบบที่ชัดเจนที่ใช้ถึงเงื่อนไขของลำดับ .
2 ลำดับ เช่นเลขคณิตและเรขาคณิต ลำดับ ลองศึกษาเลขคณิตลําดับเลขคณิตลําดับ .






เพิ่มลำดับการสั่งรายการของตัวเลข
รวมในแง่ของลําดับเรียกว่าชุด

ในขณะที่บางลำดับเป็นค่าสุ่มเพียง
ลำดับอื่นมีรูปแบบที่ชัดเจนที่ใช้ถึงเงื่อนไขของลำดับ .
2 ลำดับ เช่นเลขคณิตและเรขาคณิต ลำดับ ลองศึกษาเลขคณิตลําดับเลขคณิตลําดับ .






เพิ่มลำดับการสั่งรายการของตัวเลข
รวมในแง่ของลําดับเรียกว่าชุด

ในขณะที่บางลำดับเป็นค่าสุ่มเพียง
ลำดับอื่นมีรูปแบบที่ชัดเจนที่ใช้ถึงเงื่อนไขของลำดับ .
2 ลำดับ เช่นเลขคณิตและเรขาคณิต ลำดับ ลองศึกษาเลขคณิตลําดับเลขคณิตลําดับ .






เพิ่มลำดับการสั่งรายการของตัวเลข
รวมในแง่ของลําดับเรียกว่าชุด

ในขณะที่บางลำดับเป็นค่าสุ่มเพียง
ลำดับอื่นมีรูปแบบที่ชัดเจนที่ใช้ถึงเงื่อนไขของลำดับ .
2 ลำดับ เช่นเลขคณิตและเรขาคณิต ลำดับ ลองศึกษาเลขคณิตลําดับเลขคณิตลําดับ .






เพิ่มลำดับการสั่งรายการของตัวเลข
รวมในแง่ของลําดับเรียกว่าชุด

ในขณะที่บางลำดับเป็นค่าสุ่มเพียง
ลำดับอื่นมีรูปแบบที่ชัดเจนที่ใช้ถึงเงื่อนไขของลำดับ .
2 ลำดับ เช่นเลขคณิตและเรขาคณิต ลำดับ ลองศึกษาเลขคณิตลําดับเลขคณิตลําดับ .






เพิ่มลำดับการสั่งรายการของตัวเลข
รวมในแง่ของลําดับเรียกว่าชุด

ในขณะที่บางลำดับเป็นค่าสุ่มเพียง
ลำดับอื่นมีรูปแบบที่ชัดเจนที่ใช้ถึงเงื่อนไขของลำดับ .
2 ลำดับ เช่นเลขคณิตและเรขาคณิต ลำดับ ลองศึกษาเลขคณิตลําดับเลขคณิตลําดับ .






เพิ่มลำดับการสั่งรายการของตัวเลข
รวมในแง่ของลําดับเรียกว่าชุด

ในขณะที่บางลำดับเป็นค่าสุ่มเพียง
ลำดับอื่นมีรูปแบบที่ชัดเจนที่ใช้ถึงเงื่อนไขของลำดับ .
2 ลำดับ เช่นเลขคณิตและเรขาคณิต ลำดับ ลองศึกษาเลขคณิตลําดับเลขคณิตลําดับ .






เพิ่ม