Following Ali (1977), horses are gr

Following Ali (1977), horses are grouped by `favorites’ . The horse with the
lowest odds Oi to win a race is known as the ® rst favorite; the horse with the
second lowest odds Oi to win the race is known as the second favorite, and so on.
On the basis of information of win odds on the horses in a race, the likelihood
estimates of the parameters a i of each model are obtained. Following the analysis
of this data by Ali (1977) and Lo (1992), the parameter d is set to 1.16 for the
races at Saratoga, and to 1.13 for the races at both Roosevelt and Yonkers. We
then use the estimated model to estimate the probability that favorite i ® nishes
second ( p(i, 2)) or third ( p(i, 3)). These are model-based probabilities. These
probabilities are obtained by numerical integration, utilizing the following formulae:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ต่ออาลี (1977), ม้าจัดกลุ่มตาม 'รายการโปรด' ม้ากับการราคาต่ำสุดเรียกว่าอ้อยจะชนะการแข่งขันการ® rst ชื่นชอบ ม้ากับการสอง ต่ำสุดราคาอ้อยจะชนะการแข่งขันเป็นที่รู้จักเป็นชื่นชอบสอง และอื่น ๆบนพื้นฐานของข้อมูลของอัตราต่อรองชนะม้าแข่ง โอกาสการประมาณการของพารามิเตอร์ i ของแต่ละรุ่นจะได้รับ การวิเคราะห์ดังต่อไปนี้ข้อมูลนี้อาลี (1977) และต่ำ (1992), d พารามิเตอร์ถูกกำหนดเป็น 1.16 สำหรับการแข่งขัน ในซาราโทกา และสำหรับการแข่งขันที่รูสเวลท์และยองเกอร์ส 1.13 เราใช้แบบประเมินเพื่อประเมินความน่าเป็นที่ชื่นชอบผม® nishesวินาที (p (i, 2)) หรือบุคคลที่สาม (p (i, 3)) น่าจะใช้รุ่นเหล่านี้ได้ เหล่านี้น่าจะได้รับ โดยการรวมตัวเลข ใช้สูตรต่อไปนี้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ต่อไปนี้อาลี (1977) ม้าจะถูกจัดกลุ่มโดย `รายการโปรด ' ม้ากับ
ต่ำสุดเฮ้ยอัตราต่อรองที่จะชนะการแข่งขันเป็นที่รู้จักกันเป็นที่ชื่นชอบของ RST ®; ม้าที่มี
สองต่ำสุดเฮ้ยอัตราต่อรองที่จะชนะการแข่งขันเป็นที่รู้จักกันสองที่ชื่นชอบและอื่น ๆ .
บนพื้นฐานของข้อมูลของอัตราต่อรองชนะม้าในการแข่งขันที่โอกาส
การประมาณการของพารามิเตอร์ ai ของแต่ละรุ่นจะได้รับ . ต่อไปนี้การวิเคราะห์
ข้อมูลนี้โดยอาลี (1977) และทองหล่อ (1992), พารามิเตอร์ D ถูกตั้งไว้ที่ 1.16 สำหรับ
การแข่งขันซาราโตกาและ 1.13 สำหรับการแข่งขันทั้งโรสเวลต์และ Yonkers เรา
แล้วใช้รูปแบบโดยประมาณในการประมาณความน่าจะเป็นที่ชื่นชอบที่ฉัน® nishes
สอง (P (i, 2)) หรือบุคคลที่สาม (P (i, 3)) เหล่านี้มีความน่าจะเป็นแบบที่ใช้ เหล่านี้
น่าจะเป็นที่จะได้รับโดยรวมตัวเลขการใช้สูตรต่อไปนี้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตาม Ali ( 1977 ) , ม้าจะถูกจัดกลุ่มโดย ` รายการโปรด " ม้ากับที่ถูกที่สุดราคาอ้อยที่จะชนะการแข่งขันเป็นที่รู้จักกันเป็น®ทีชื่นชอบ ม้า กับเดิมพันที่สองต่ำสุดๆชนะการแข่งขันเป็นที่รู้จักในฐานะที่ชื่นชอบที่สองและอื่น ๆบนพื้นฐานของข้อมูลที่ของชนะเดิมพันบนม้าในการแข่งขัน , โอกาสประมาณค่าพารามิเตอร์เป็นชั้นของแต่ละรุ่นจะได้รับ ตามการวิเคราะห์ข้อมูลนี้โดย Ali ( 1977 ) และ โล ( 1992 ) , พารามิเตอร์ D ตั้งเป็น 1.16 สำหรับแข่งที่ Saratoga และ 1.13 สำหรับการแข่งขันที่ทั้ง รูสเวลท์ และ ยองเกอร์ส เราแล้วใช้แบบจำลองการประมาณค่าความน่าจะเป็นที่ชื่นชอบผม® nishesวินาที ( P ( , 2 ) ) หรือบุคคลที่สาม ( P ( , 3 ) ) เหล่านี้เป็นสำหรับความน่าจะเป็น เหล่านี้ความน่าจะเป็นที่ได้จากการอินทิเกรต โดยใช้สูตรต่อไปนี้ :