Imagine filling a large container w

Imagine filling a large container with small equal-sized spheres. The density of the arrangement is equal to the collective volume of the spheres divided by the volume of the container. To maximize the number of spheres in the container means to create an arrangement with the highest possible density, so that the spheres are packed together as closely as possible.

Experiment shows that dropping the spheres in randomly will achieve a density of around 65%. However, a higher density can be achieved by carefully arranging the spheres as follows. Start with a layer of spheres in a hexagonal lattice, then put the next layer of spheres in the lowest points you can find above the first layer, and so on. At each step there are two choices of where to put the next layer, so this natural method of stacking the spheres creates an uncountably infinite number of equally dense packings, the best known of which are called cubic close packing and hexagonal close packing. Each of these arrangements has an average density of

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คิดบรรจุคอนเทนเนอร์ขนาดใหญ่กับขนาดเล็กทรงกลมขนาดเท่ากับ ความหนาแน่นของการจัดเรียงจะเท่ากับปริมาตรรวมของทรงกลมโดยปริมาตรของภาชนะบรรจุ เพื่อเพิ่มจำนวนทรงกลมในคอนเทนเนอร์หมายเพื่อสร้างการจัดเรียง ด้วยสูงสุดความหนาแน่น ความว่า เพื่อให้ท้องถิ่นถูกบรรจุรวมกันเป็นอย่างใกล้ชิดที่สุดแสดงการทดลองที่ปล่อยท้องถิ่นในแบบสุ่มจะได้ความหนาแน่นประมาณ 65% อย่างไรก็ตาม ความหนาแน่นสูงสามารถทำ โดยรอบคอบจัดท้องถิ่นดังนี้ เริ่ม ด้วยชั้นของรัฐบาลท้องถิ่นในโครงตาข่ายหกเหลี่ยมประกอบ แล้วทำชั้นต่อไปของรัฐบาลท้องถิ่นในจุดต่ำสุดคุณสามารถค้นหาด้านบนเลเยอร์แรก และอื่น ๆ ในแต่ละขั้นตอน มีสองทางเลือกของที่จะใส่ชั้นถัดไป ดังนั้นวิธีการซ้อนท้องถิ่นนี้ธรรมชาติสร้างได้จำนวนเท่า ๆ กันหนาแน่นลเครื่อง รู้จักกันดีที่เรียกว่าลูกบาศก์ปิดบรรจุและบรรจุภัณฑ์ปิดหกเหลี่ยม uncountably อนันต์ บริการเหล่านี้มีความหนาแน่นเฉลี่ยของ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

จินตนาการบรรจุภาชนะขนาดใหญ่กับเล็กเท่ากับขนาดทรงกลม ความหนาแน่นของการจัดเรียงจะเท่ากับปริมาตรของทรงกลมรวมหารด้วยปริมาตรของภาชนะ การเพิ่มจำนวนของทรงกลมในภาชนะบรรจุ หมายถึง การสร้างข้อตกลงกับความหนาแน่นสูงสุดที่เป็นไปได้เพื่อให้ทรงกลมบรรจุด้วยกันมากที่สุด .

การทดลองแสดงให้เห็นว่าวางทรงกลมในแบบสุ่มจะบรรลุความหนาแน่นประมาณ 65 % อย่างไรก็ตาม ความหนาแน่น สามารถทําได้ โดยจัดวางอย่างระมัดระวังทรงกลม ดังนี้ เริ่มต้นด้วยชั้นของทรงกลมในตาข่ายหกเหลี่ยมแล้วใส่ชั้นต่อไปของทรงกลมในจุดที่ถูกที่สุดคุณสามารถค้นหาเหนือชั้นแรกและในแต่ละขั้นตอนมีสองทางเลือกของที่จะใส่ชั้นต่อไป ดังนั้นวิธีนี้เป็นวิธีที่ธรรมชาติของการวางซ้อนทรงกลมสร้างหมายเลขอนันต์ของ uncountably อย่างหนาแน่น packings ที่รู้จักกันดีที่เรียกบรรจุและบรรจุปิดสนิทลูกบาศก์หกเหลี่ยม แต่ละเหล่านี้มีความหนาแน่นเฉลี่ยของ การเตรียมการ