Idempotent and Regular Elements in

Idempotent and Regular Elements in (P(Wτ (X)); ·xi
)
For a term t let op(t) be the number of operation symbols occurring in t.
For each A ∈ P(Wτ (X)) we define the following sets:
A0
:= {a | a ∈ A and xi ∈ V ar({a})},
A00 := {a | a ∈ A and xi 6∈ V ar({a})},
Ar := {a | a ∈ A and op(a) = r}.
We consider the cases xi ∈ V ar(A) and xi 6∈ V ar(A). If xi 6∈ V ar(A),
then clearly A is idempotent. For the case that xi ∈ V ar(A) we show
xi ∈ A.
This is a consequence of the following more general lemma.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Idempotent และองค์ประกอบปกติใน (P (Wτ (X)) ·xi)สำหรับคำ t ให้เป็นหมายเลขของสัญลักษณ์การดำเนินการที่เกิดขึ้นใน t op(t)สำหรับแต่ละ A ∈ P (Wτ (X)) ที่เรากำหนดต่อไปนี้:A0: = {การกรุนด์ฟอส∈ A และ xi ∈ V ar({a}) },A00: = {การกรุนด์ฟอส∈ A และสิ 6∈ V ar({a}) },Ar: = {การกรุนด์ฟอส∈ A และ op(a) = r }เราพิจารณากรณี xi ∈ V ar(A) และ xi 6∈ V ar(A) ถ้า xi 6∈ V ar(A)แล้วอย่างชัดเจนเป็น idempotent สำหรับกรณี ที่ xi ∈ V ar(A) เราแสดงxi ∈ aนี้เป็นผลต่อไปนี้หน่วยการทั่วไป

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

idempotent และองค์ประกอบปกติในการ (P (Wτ (X)); · Xi
)
. สำหรับระยะ t ให้สหกรณ์ (t) เป็นจำนวนของสัญลักษณ์การดำเนินงานที่เกิดขึ้นใน T ที่
สำหรับร้าน A ∈ P (Wτ (X)) เรากำหนด ชุดต่อไปนี้:
A0
= {a | ∈ A และ Xi ∈ V AR ({A})},
A00 = {a | ∈ A และ Xi 6∈ V AR ({A})},
Ar = {a | ∈ A และสหกรณ์ (ก) = r}.
เราพิจารณากรณี Xi ∈ V AR (A) และ Xi 6∈ V AR (A) หาก Xi 6∈ V AR (A)
แล้วเห็นได้ชัดว่าเป็น idempotent สำหรับกรณีที่ Xi ∈ V AR (A) เราจะแสดง
Xi ∈ A.
นี้เป็นผลมาจากการต่อไปแทรกทั่วไปมากขึ้น