Lets simply consider all possible p

Lets simply consider all possible patterns for the game. Suppose we have k pieces left on the board. Each piece occupied one space, so the number of possible arrangements is 64!/(64-k)!

The game start from k=32 and after a while the number of pieces reduces one by one. No matter what players try, after 64!/(64-k)! steps either the game will repeat itself or the number of pieces must reduce by one. Thus, if we assume that players can not play the game in such a way that it will repeat itself, the game will end in at most

N:=sum_{k=1}^{32}64!/(64-k)!

steps. Of course, this number might not be sharp. The point is we can consider a game as a function from {0,1,...,n}, n

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ให้พิจารณารูปแบบได้ทั้งหมดในเกมก็ สมมติว่า เรามี k ชิ้นซ้ายบนกระดาน แต่ละชิ้นครอบครองพื้นที่หนึ่ง เพื่อจัดเรียงได้เป็น 64!/(64-k)เริ่มต้นเกมจาก k = 32 และหลังจำนวนชิ้นหนึ่งที่ช่วยลดการ ไม่ว่าผู้เล่นใดลอง หลังจาก 64!/(64-k) ตอนเกมใดจะทำซ้ำตัวเอง หรือต้องลดจำนวนชิ้นหนึ่ง ดังนั้น ถ้าเราสมมติว่า ผู้เล่นไม่สามารถเล่นเกมในลักษณะนี้จะทำซ้ำตัวเอง เกมจะสิ้นสุดในที่สุดN:=sum_{k=1}^{32}64!/(64-k)ขั้นตอนการ แน่นอน หมายเลขนี้อาจไม่คมชัด เป็นจุดเราสามารถพิจารณาเกมนี้เป็นฟังก์ชันจาก {0,1,..., n }, nหมายเหตุว่า ถ้าเราสามารถวิเคราะห์ เกมเป็นความรู้สึกข้างต้น แล้วเรายังสามารถวิเคราะห์เกมในกรณีที่เราให้ผู้เล่นเพื่อทำซ้ำรูปแบบของเกมเนื่องจากรูปแบบที่เป็นไปได้ทั้งหมดมีทั้งหมดศึกษา ดังนั้น จึงเป็นไปตามหลักวิชาวิเคราะห์รูปแบบได้ทั้งหมดของเกมหมากรุกอย่างไรก็ตาม ด้วยเทคโนโลยีที่เรามีขณะนี้ มันยังจริงไม่สามารถทำได้เนื่องจากหมายเลขของรูปแบบได้เป็นอย่างมากเพื่อที่คอมพิวเตอร์จะไม่สามารถจัดการได้ภายในระยะเวลาที่สั้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ช่วยให้เพียงแค่พิจารณารูปแบบที่เป็นไปได้สำหรับการเล่นเกม สมมติว่าเราได้ชิ้น k เหลือบนกระดาน แต่ละชิ้นครอบครองพื้นที่หนึ่งดังนั้นจำนวนของการเตรียมการที่เป็นไปได้คือ 64! / (64 k)! เริ่มต้นเกมจาก k = 32 และหลังจากที่ในขณะที่จำนวนชิ้นลดหนึ่งโดยหนึ่ง ไม่ว่าสิ่งที่ผู้เล่นพยายามหลังจาก 64! / (64 k)! ขั้นตอนที่ทั้งสองเกมจะทำซ้ำตัวเองหรือจำนวนของชิ้นส่วนที่จะต้องลดโดยหนึ่ง ดังนั้นหากเราคิดว่าผู้เล่นไม่สามารถเล่นเกมในลักษณะที่จะทำซ้ำตัวเองเกมจะจบลงที่มากที่สุดยังไม่มี = sum_ {k = 1} ^ {32} 64 / (64 k! )! ขั้นตอน แน่นอนว่าตัวเลขนี้อาจจะไม่คมชัด ประเด็นก็คือเราสามารถพิจารณาเกมเป็นฟังก์ชั่นจาก {0,1, ... , n} n






โปรดทราบว่าถ้าเราสามารถวิเคราะห์เกมที่มีความหมายดังกล่าวข้างต้นแล้วเรายังสามารถวิเคราะห์เกมในกรณีที่เราอนุญาตให้ผู้เล่นที่จะทำซ้ำรูปแบบของเกมตั้งแต่รูปแบบที่เป็นไปได้ทั้งหมดได้รับการศึกษา จึงมีความเป็นไปได้ในทางทฤษฎีการวิเคราะห์ทุกรูปแบบที่เป็นไปได้ของเกมหมากรุก. แต่ด้วยเทคโนโลยีที่เรามีตอนนี้ก็ยังคงไปไม่ได้จริงที่จะทำเพราะจำนวนของรูปแบบที่เป็นไปได้เพื่อให้ขนาดใหญ่ที่คอมพิวเตอร์จะไม่สามารถที่จะจัดการกับมันภายใน จำนวนเงินที่สั้นของเวลา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ช่วยให้เพียงแค่พิจารณารูปแบบที่เป็นไปได้ทั้งหมดสำหรับเกม สมมติว่าเรามี K ชิ้นแล้วบนกระดาน แต่ละชิ้นครอบครองพื้นที่ ดังนั้นในการจัดการเป็นไปได้จำนวนเป็น 64 ! / ( 64-k )

เกมเริ่มจาก K = 32 และหลังจากที่ในขณะที่จํานวนชิ้นลดหนึ่งโดยหนึ่ง ไม่ว่าสิ่งที่ผู้เล่นลองหลังจาก 64 ! / ( 64-k )ขั้นตอนทั้งเกมจะซ้ำรอยหรือจำนวนชิ้นต้องลดโดยหนึ่ง ดังนั้น ถ้าเราสมมติว่าผู้เล่นสามารถเล่นเกมดังกล่าวในทางที่มันจะซ้ำรอยเดิม เกมจะจบในที่สุด

N : = sum_ { k = 1 }
{ 32 } 64 ! / ( 64-k ) ขั้นตอน

แน่นอนว่าตัวเลขนี้อาจจะไม่ชัด ประเด็นคือ เราสามารถพิจารณาเกมเป็นฟังก์ชันจาก { 0.1 , . . . , n } ,n < N 1 ชุดของข้อตกลงที่เป็นไปได้ทั้งหมด ซึ่งเป็นชุดจำกัด ดังนั้นจำนวนของเกมที่เป็นไปได้จริงแน่นอน

หมายเหตุว่า ถ้าเราสามารถวิเคราะห์เกมดังกล่าวเป็นที่เข้าใจ แล้วเรายังสามารถวิเคราะห์เกม ในกรณีที่เราอนุญาตให้ผู้เล่นที่จะทำซ้ำรูปแบบของเกมเนื่องจากรูปแบบเป็นไปได้ทั้งหมดที่ศึกษาดังนั้นมันเป็นไปได้ในทางทฤษฎีที่จะใช้รูปแบบที่เป็นไปได้ทั้งหมดของเกมหมากรุก

แต่ด้วยเทคโนโลยีที่เราได้ตอนนี้มันยังเป็นไปไม่ได้ในทางปฏิบัติที่จะทำอย่างนั้น เพราะหมายเลขของรูปแบบที่เป็นไปได้เป็นอย่างมากดังนั้นที่คอมพิวเตอร์จะไม่สามารถจัดการกับมันได้ในเวลาสั้นๆ