A general family of EWMA charts is

A general family of EWMA charts is considered for monitoring an arbitrary parameter of the target process. The distribution of the run length is analysed for the case when the smoothing parameter tends to zero. The key impact on the results from the use of the exact variance of the control statistics vs. the asymptotic one and the presence of a head start. For fixed head start, the run lengths for both the exact and asymptotic monitoring procedures degenerate to a binary quantity. To guarantee a feasible monitoring procedure, the head start has to be chosen proportional to the smoothing parameter and the control statistics have to be modified when used with the asymptotic variance. This result underlines the weakness of schemes with a fixed head start and of schemes based on the asymptotic variance if the smoothing parameter is small. The assumptions on the target process are very weak, and are usually satisfied for stationary processes. In addition, the asymptotic equivalence of the EWMA schemes and of repeated significance tests is shown.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ครอบครัวทั่วไปของแผนภูมิ EWMA กำลังตรวจสอบพารามิเตอร์การกำหนดเป้าหมายการ การกระจายของความยาวรันเป็น analysed สำหรับกรณีเมื่อพารามิเตอร์ผืนมีแนวโน้มที่จะ เป็นศูนย์ ผลกระทบที่สำคัญผลจากการใช้ผลต่างแน่นอนสถิติควบคุมเทียบกับหนึ่ง asymptotic และสถานะของการเริ่มต้นหัว สำหรับเริ่มต้นหัวคง ยาวใช้สำหรับทั้ง asymptotic และแน่นอนตรวจสอบกระบวนการเสื่อมสภาพเป็นปริมาณไบนารี เพื่อรับประกันว่า กระบวนการตรวจสอบความเป็นไปได้ เริ่มต้นหัวได้ที่จะเลือกเป็นสัดส่วนกับพารามิเตอร์ผืน และสถิติควบคุมต้องสามารถปรับเปลี่ยนเมื่อใช้ต่าง asymptotic ผลลัพธ์นี้ขีดเส้นใต้จุดอ่อน ของแผนงานโดยการแก้ไข และแผนงานตามผลต่าง asymptotic ถ้าพารามิเตอร์ผืนเล็ก สมมติฐานในการเป้าหมายอ่อนมาก และมักจะพอใจในกระบวนเครื่องเขียน นอกจากนี้ เทียบเท่า asymptotic ร่าง EWMA และทดสอบนัยสำคัญซ้ำจะแสดงขึ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ครอบครัวทั่วไปของแผนภูมิ EWMA มีการพิจารณาสำหรับการตรวจสอบพารามิเตอร์โดยพลการของกระบวนการเป้าหมาย การกระจายของความยาวการทำงานมีการวิเคราะห์สำหรับกรณีที่พารามิเตอร์เรียบมีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์ ผลกระทบที่สำคัญเกี่ยวกับผลจากการใช้ความแปรปรวนของสถ​​ิติที่แน่นอนควบคุมเทียบกับหนึ่ง asymptotic และการปรากฏตัวของการเริ่มต้นหัว สำหรับการเริ่มต้นหัวคงความยาววิ่งทั้งที่แน่นอนและขั้นตอนการตรวจสอบเชิงการเสื่อมปริมาณไบนารี เพื่อรับประกันการตรวจสอบขั้นตอนเป็นไปได้เริ่มต้นจะต้องมีการเลือกที่สัดส่วนกับพารามิเตอร์ที่ราบเรียบและสถิติการควบคุมจะต้องมีการปรับเปลี่ยนเมื่อใช้กับความแปรปรวน asymptotic ผลที่ได้นี้เน้นย้ำถึงความอ่อนแอของรูปแบบที่มีหัวคงที่เริ่มต้นและรูปแบบขึ้นอยู่กับความแปรปรวน asymptotic ถ้าพารามิเตอร์เรียบที่มีขนาดเล็ก สมมติฐานเกี่ยวกับกระบวนการเป้าหมายที่มีความอ่อนแอมากและมักจะมีความพึงพอใจสำหรับกระบวนการนิ่ง นอกจากนี้ความเท่าเทียม asymptotic ของแผนการ EWMA และความสำคัญของการทดสอบแสดงให้เห็นซ้ำแล้วซ้ำอีก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ครอบครัวทั่วไปของแผนภูมิ ewma ถือว่าเป็นพารามิเตอร์โดยพลการของกระบวนการเป้าหมาย การกระจายของความยาววิเคราะห์สำหรับกรณีที่เรียบพารามิเตอร์มีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์ กุญแจผลกระทบต่อผลลัพธ์ที่ได้จากการใช้ความ ถูกต้องของสถิติการควบคุมและแหล่งหนึ่ง และการเริ่มต้นใหม่ สำหรับการเริ่มต้นคงที่วิ่งยาว ทั้งขั้นตอนการตรวจสอบแน่นอน และแหล่งเสื่อมโทรมให้ปริมาณไบนารี รับประกันเป็นขั้นตอนการตรวจสอบไปได้ หัวเริ่มจะเลือกเป็นสัดส่วนเพื่อความนุ่มนวลและการควบคุมพารามิเตอร์สถิติที่ต้องแก้ไขเมื่อใช้ร่วมกับความแปรปรวนเฉลี่ย .การขีดเส้นใต้ความอ่อนแอของโครงร่างกับคงที่เริ่มต้นและรูปแบบตามความแปรปรวนเฉลี่ยถ้าเรียบเป็นค่าเล็ก ๆ สมมติฐานในกระบวนการเป้าหมายอ่อนแอมากและมักจะพอใจกับกระบวนการเครื่องเขียน นอกจากนี้แหล่งสมมูลของ ewma โครงร่างและแบบทดสอบความสำคัญซ้ำจะถูกแสดง