By an OA(3, 5, v) we mean an orthog

By an OA(3, 5, v) we mean an orthogonal array (OA) of order v,
strength t = 3, index unity and 5 constraints. The existence of
such an OA implies the existence of a pair of mutually orthogonal
Latin squares (MOLSs) of side v. After Bose, Shrikhande and Parker
(1960) [2] disproved the long-standing Euler conjecture in 1960,
one has good reason to believe that an OA(3, 5, 4n + 2) exists
for any integer n  2. So far, however, no construction of an
OA(3, 5, 4n + 2) for any value of n has been given. This paper tries
to fill this gap in the literature by presenting an OA(3, 5, 4n + 2)
for infinitely many values of n62.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

โดย OA (3, 5, v) เราหมายความว่า orthogonal อัน (OA) สั่ง vแรง t = 3 ดัชนีความสามัคคีและข้อจำกัด 5 การดำรงอยู่ของOA เป็นหมายถึงการมีอยู่ของคู่ของ orthogonal กันจัตุรัสละติน (MOLSs) ของด้าน v หลังจากโบส Shrikhande และพาร์คเกอร์(1960) [2] ข้อความคาดการณ์ออยเลอร์ยาวนานใน 1960 ดำรงมีเหตุผลดีเชื่อว่า OA เป็น (3, 5, 4n + 2) อยู่สำหรับจำนวนเต็มใด ๆ n 2 ไกล แต่ ก่อสร้างไม่มีOA (3, 5, 4n + 2) สำหรับทุกค่าของ n ได้รับการ กระดาษนี้พยายามเติมช่องว่างในวรรณคดี โดยนำเสนอเป็น OA (3, 5, 4n + 2)สำหรับเพียบหลายค่าของ n 62

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โดยโอเอ (3, 5, V) เราหมายถึงอาร์เรย์มุมฉาก (OA)
ของโวลต์การสั่งซื้อเสื้อความแข็งแรง= 3 สามัคคีดัชนีและ 5 ข้อ จำกัด การดำรงอยู่ของเช่นโอหมายถึงการดำรงอยู่ของคู่ของฉากร่วมกันเป็นสี่เหลี่ยมละติน(MOLSs) ด้าน v. หลังจากที่โบ Shrikhande และปาร์กเกอร์(1960) [2] รู้แจ้งเห็นจริงยาวนานคาดเดาออยเลอร์ในปี 1960, คนมีเหตุผลที่ดี ที่จะเชื่อว่าโอเอ (3, 5, 4n + 2) ที่มีอยู่สำหรับจำนวนเต็มn ใด ๆ 2. เพื่อให้ห่างไกล แต่การก่อสร้างไม่โอ(3, 5, 4n + 2) สำหรับค่า n ใด ๆ ที่ได้รับ บทความนี้พยายามที่จะเติมช่องว่างในวรรณคดีนี้โดยนำเสนอโอเอ (3, 5, 4n + 2) ค่าหลายอย่างมากมายของ n? 62

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โดย OA ( 3 , 5 , 5 ) เราหมายถึงแถวเชิงตั้งฉาก ( OA ) สั่งซื้อ V ,
แรง T = 3 , ความสามัคคีและดัชนี 5 ข้อจํากัด การดำรงอยู่ของ
เช่น OA หมายถึงการดำรงอยู่ของคู่ของกันและกัน )
ละตินสี่เหลี่ยม ( molss ) ด้าน V หลังจาก Bose และ shrikhande ปาร์คเกอร์
( 1960 ) [ 2 ] หักล้างการคาดเดา ออยเลอร์ ยืนยาวใน 1960
หนึ่งเหตุผลที่ดีที่จะเชื่อว่าโอเอ ( 3 , 5 , 5 ( 2 ) มีอยู่
สำหรับจำนวนเต็ม n  2 ดังนั้นไกล แต่ไม่มีการก่อสร้างของ
OA ( 3 , 5 , 5 ( 2 ) สำหรับค่า N ได้ บทความนี้พยายามที่จะเติมช่องว่างนี้
ในวรรณคดี โดยนำเสนอเป็น OA ( 3 , 5 , 5
2 ) ค่าจำนวนของ  62