The main purpose of this note is to

The main purpose of this note is to illustrate how the radiusin a finite-dimensional power-associative algebra over a fieldF, either Ror C, may change when the multiplication in this algebra is modified. Our point of departure will be Fn×n, the familiar algebra of n ×nmatrices over Fwith the usual matrix operations, where it is known that the radius is the classical spectral radius. We shall alter the multiplication in Fn×nin three different ways and compute, in each case, the radius in the resulting algebra.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วัตถุประสงค์หลักของบันทึกนี้จะแสดงวิธีการ radiusin พีชคณิตมีพลังงานเกี่ยวข้องจำกัดมิติผ่าน fieldF, C อย่างใดอย่างหนึ่งถูก อาจเปลี่ยนแปลงเมื่อคูณในพีชคณิตนี้ถูกปรับเปลี่ยน จุดที่เราจะ Fn × n พีชคณิตที่คุ้นเคยของ n × nmatrices ผ่าน Fwith การดำเนินการของเมทริกซ์ปกติ ซึ่งเป็นที่รู้จักกันว่ารัศมีรัศมีคลาสสิกสเปกตรัม เราจะเปลี่ยนการคูณในซื้อ Fn นิน 3 วิธีและการคำนวณ ในแต่ละกรณี รัศมีในพีชคณิตได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วัตถุประสงค์หลักของการบันทึกนี้คือการแสดงให้เห็นถึงวิธีการที่ radiusin พีชคณิตพลังงาน จำกัด เชื่อมโยงมิติมากกว่า fieldF ทั้งรซีอาจเปลี่ยนแปลงเมื่อคูณในพีชคณิตนี้มีการแก้ไข จุดที่เราจะได้รับการเดินทาง FN × n, พีชคณิตที่คุ้นเคยของ n × nmatrices มากกว่า Fwith การดำเนินงานตามปกติของเมทริกซ์ซึ่งเป็นที่รู้จักกันว่าเป็นรัศมีรัศมีผีคลาสสิก เราจะปรับเปลี่ยนการคูณใน Fn × nin สามวิธีที่แตกต่างกันและการคำนวณในแต่ละกรณีรัศมีในพีชคณิตที่เกิด