Before considering phase diagrams,

Before considering phase diagrams, I must show that a competitive equilibrium exists for some class of models. Standard results concerning the existence of solutions of differential equations can be used to prove that the equations for λ and ḱ determine a unique trajectory through any point (k, λ) in the phase plane. The difficulty arises in showing that for any given value of k_0 there exists some value of λ_0 such that the transversality condition at infinity is satisfied along the trajectory through (k_0,λ_0). As opposed to the case in which these equations are generated by a concave maximization problem known to have a solution, there is no assurance that such a λ_0 xists.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ก่อนพิจารณาเฟสไดอะแกรม ฉันต้องแสดงว่า สมดุลแข่งขันอยู่ในระดับบางรุ่น มาตรฐานผลลัพธ์ที่เกี่ยวกับการดำรงอยู่ของโซลูชั่นของสมการเชิงอนุพันธ์สามารถใช้พิสูจน์ว่า สมการλและḱกำหนดวิถีเฉพาะผ่านตลอด (k λ) ในระนาบระยะ ปัญหาที่เกิดขึ้นในการแสดงว่า มีค่ากำหนดของ k_0 มีบางค่าของ λ_0 ที่ transversality เงื่อนไขที่อินฟินิตี้คือพอใจตามแนววิถีผ่าน (k_0, λ_0) ตรงข้ามกับกรณีซึ่งสมการเหล่านี้สร้างขึ้น โดยทราบว่ามีวิธีการแก้ไขปัญหา maximization เว้า ได้รับรองไม่ดังเช่น λ_0 xists

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ก่อนที่จะพิจารณาแผนภาพเฟสผมต้องแสดงให้เห็นว่าสมดุลในการแข่งขันที่มีอยู่สำหรับการเรียนบางรุ่น ผลมาตรฐานที่เกี่ยวข้องกับการดำรงอยู่ของการแก้ปัญหาของสมการเชิงอนุพันธ์สามารถนำมาใช้เพื่อพิสูจน์ว่าสมการสำหรับλและ K กำหนดวิถีที่ไม่ซ้ำกันผ่านจุดใด ๆ (k, λ) ในระนาบเฟส ความยากลำบากที่เกิดขึ้นในการแสดงให้เห็นว่าค่าใดก็ตาม k_0 มีอยู่ค่าของบางλ_0ดังกล่าวว่าสภาพ transversality อินฟินิตี้ที่เป็นที่พอใจพร้อมโคจรผ่าน (k_0, λ_0) เมื่อเทียบกับในกรณีที่สมการเหล่านี้จะถูกสร้างโดยปัญหาสูงสุดเว้ารู้จักกันจะมีวิธีการแก้ปัญหาที่มีความมั่นใจว่าเช่นλ_0 xists

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ก่อนที่จะพิจารณาแผนภาพเฟส ผมต้องแสดงที่สมดุลการแข่งขันที่มีอยู่สำหรับห้องเรียนรูปแบบ มาตรฐานผลลัพธ์ที่เกี่ยวข้องกับการดำรงอยู่ของโซลูชั่นของสมการสามารถใช้พิสูจน์ได้ว่าสมการλḱตรวจสอบและวิถีเฉพาะผ่านจุดใด ( K ( , λ ) ในขั้นตอนที่เครื่องบินปัญหาที่เกิดขึ้นในการแสดงใด ๆมูลค่าของ k_0 มีอยู่คุณค่าบางอย่างของλ _0 ที่ขวางสภาพที่ อินฟินิตี้ ไม่พอใจไปตามเส้นทางผ่าน ( k_0 λ , _0 ) เป็นนอกคอกในกรณีที่สมการเหล่านี้ถูกสร้างขึ้นโดยมีเว้ารู้ปัญหาให้มีการแก้ปัญหา ไม่มีการรับประกันว่า เช่นλ _0 xists .