You saw the actual outcome of an ex

You saw the actual outcome of an experiment with 6 flips. To analyze it, I’d like you to predict what the human bar graph would look like for a 4-Flip Trip. Be as specific as possible. It would be great if you were able to show where people could arrive after 4 flips, and what fraction or percentage of the people would arrive in each column of the bar graph (histogram.) We’ll use your analysis to answer your questions from the start of class – and ask some new questions!

Encourage students to form hypotheses about the human bar graph (histogram) for a 4-Flip Trip, and discuss their ideas about the probability of arriving at each of the 5 final locations. Students may focus first on explaining why a person could arrive at -4, -2, 0, 2 or 4 only. Allow students to create their own representations of the sample space to assess what prior knowledge of probability they believe is relevant to this situation.

Students may create a tree diagram to show the different possible outcomes of flipping a coin, or make an exhaustive list of possible outcomes (HHHH, HHHT, HHTH, etc.) You may suggest that students imagine that 100, 1000, or any large number of people are participating in a Flip Trip and that their goal is to determine how many people would arrive in each final position.

Students may believe that since there are 5 different columns, there is an equal probability of arriving in each, and that it does not matter “how you got there”. Whether this occurs or not, you may suggest that students progressively analyze a 1-Flip Trip, a 2-Flip Trip, and a 3-Flip Trip. A full analysis of the sample space and associated probabilities will likely extend into Day

2. Allow students time to debate their ideas; extensions for students who move quickly through this phase of the lesson are included on page 8.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

You saw the actual outcome of an experiment with 6 flips. To analyze it, I’d like you to predict what the human bar graph would look like for a 4-Flip Trip. Be as specific as possible. It would be great if you were able to show where people could arrive after 4 flips, and what fraction or percentage of the people would arrive in each column of the bar graph (histogram.) We’ll use your analysis to answer your questions from the start of class – and ask some new questions! Encourage students to form hypotheses about the human bar graph (histogram) for a 4-Flip Trip, and discuss their ideas about the probability of arriving at each of the 5 final locations. Students may focus first on explaining why a person could arrive at -4, -2, 0, 2 or 4 only. Allow students to create their own representations of the sample space to assess what prior knowledge of probability they believe is relevant to this situation. Students may create a tree diagram to show the different possible outcomes of flipping a coin, or make an exhaustive list of possible outcomes (HHHH, HHHT, HHTH, etc.) You may suggest that students imagine that 100, 1000, or any large number of people are participating in a Flip Trip and that their goal is to determine how many people would arrive in each final position.นักเรียนอาจเชื่อว่าเนื่องจากมีคอลัมน์ 5 แตกต่างกัน มีความน่าเป็นเท่ากับเดินในแต่ละ และ ที่ไม่ใช่เรื่อง "ว่าคุณได้มี" ว่านี้เกิดขึ้น หรือไม่ คุณอาจแนะนำว่า นักเรียนความก้าวหน้า วิเคราะห์การเดินทาง 1-พลิก เดินทาง 2-พลิก เดินพลิก 3 วิเคราะห์แบบเต็มตัวอย่างพื้นที่และกิจกรรมที่เกี่ยวข้องจะมีแนวโน้มขยายในวัน2. ให้เวลานักเรียนอภิปรายความคิด ส่วนขยายสำหรับนักเรียนที่ย้ายอย่างรวดเร็วผ่านขั้นตอนของบทเรียนนี้อยู่หน้า 8

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คุณเห็นผลที่เกิดขึ้นจริงของการทดสอบด้วยการพลิก 6 ในการวิเคราะห์นั้นฉันอยากให้คุณคาดการณ์สิ่งที่รูปแบบของกราฟบาร์มนุษย์จะมีลักษณะเหมือนการเดินทาง 4 พลิก จะเป็นเฉพาะที่เป็นไปได้ มันจะดีถ้าคุณมีความสามารถที่จะแสดงที่ผู้คนจะมาถึงหลังจาก 4 พลิกและสิ่งที่ส่วนหรือเปอร์เซ็นต์ของคนที่จะมาถึงในแต่ละคอลัมน์ของกราฟแท่ง (histogram.) เราจะใช้การวิเคราะห์ของคุณที่จะตอบคำถามของคุณจาก จุดเริ่มต้นของการเรียน - และถามคำถามใหม่! ส่งเสริมให้นักเรียนที่จะสร้างสมมติฐานเกี่ยวกับกราฟแท่งมนุษย์ (กราฟ) สำหรับการเดินทาง 4 พลิกและหารือเกี่ยวกับความคิดของพวกเขาเกี่ยวกับความน่าจะเป็นของที่เดินทางมาถึงในแต่ละ 5 สถานที่สุดท้าย นักเรียนอาจมุ่งเน้นเป็นครั้งแรกในการอธิบายว่าทำไมคนอาจมาถึงที่ -4, -2, 0, 2 หรือ 4 เท่านั้น อนุญาตให้นักเรียนที่จะสร้างการแสดงของตัวเองของพื้นที่ตัวอย่างเพื่อประเมินสิ่งที่รู้ก่อนของความน่าจะเป็นพวกเขาเชื่อว่ามีความเกี่ยวข้องกับสถานการณ์เช่นนี้. นักเรียนสามารถสร้างแผนภาพต้นไม้ที่จะแสดงผลลัพธ์ที่เป็นไปแตกต่างกันของการพลิกเหรียญหรือทำรายการครบถ้วนสมบูรณ์ของความเป็นไปได้ ผลลัพธ์ (HHHH, HHHT, HHTH ฯลฯ ) คุณอาจจะแสดงให้เห็นว่านักเรียนคิดว่า 100 1000 หรือใด ๆ จำนวนมากของคนที่มีส่วนร่วมในการเดินทางพลิกและว่าเป้าหมายของพวกเขาคือการกำหนดวิธีการที่หลายคนจะมาถึงในแต่ละตำแหน่งสุดท้าย . นักเรียนอาจเชื่อว่าตั้งแต่มี 5 คอลัมน์แตกต่างกันมีความเป็นไปได้ที่เท่ากันของมาถึงในแต่ละครั้งและว่ามันไม่ได้เรื่อง "วิธีการที่คุณไปถึงที่นั่น" ไม่ว่านี้เกิดขึ้นหรือไม่คุณอาจแสดงให้เห็นว่านักเรียนมีความก้าวหน้าในการวิเคราะห์การเดินทาง 1 พลิกเดินทาง 2 พลิกและการเดินทาง 3 พลิก การวิเคราะห์เต็มพื้นที่ตัวอย่างและความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องมีแนวโน้มที่จะเพิ่มขึ้นในวันที่2 ช่วยให้นักเรียนมีเวลาที่จะอภิปรายความคิดของพวกเขา ส่วนขยายสำหรับนักเรียนที่ย้ายได้อย่างรวดเร็วผ่านขั้นตอนของบทเรียนนี้จะรวมอยู่ในหน้า 8

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คุณเห็นผลจริงทดลอง 6 พลิก เพื่อที่จะวิเคราะห์มัน ฉันต้องการคุณที่จะคาดเดาได้ว่า มนุษย์ จะเหมือนกราฟแท่งสำหรับ 4-flip เดินทาง ที่เฉพาะเจาะจงมากที่สุด มันคงจะดี ถ้าคุณสามารถที่จะแสดงให้เห็นที่คนอาจจะมาถึงหลัง 4 รอบ แล้วส่วนหรือเปอร์เซ็นต์ของคนที่จะมาถึงในคอลัมน์ของแต่ละบาร์กราฟ ( กราฟแสดงความถี่) เราจะใช้การวิเคราะห์เพื่อตอบคำถามของคุณจากการเริ่มต้นเรียนใหม่ ) และถามคำถาม

สนับสนุนให้นักเรียนสร้างสมมติฐานเกี่ยวกับกราฟแท่งมนุษย์ ( Histogram ) สำหรับ 4-flip การเดินทางและหารือเกี่ยวกับความคิดของพวกเขาเกี่ยวกับโอกาสมาถึง 5 คน สุดท้ายตำแหน่ง นักศึกษาอาจโฟกัสครั้งแรกอธิบายทำไมคนอาจถึง - 4 - 2 , 0 , 2 และ 4 เท่านั้นให้นักเรียนสร้างตนเองเป็นตัวแทนของพื้นที่ตัวอย่างเพื่อประเมินความรู้ก่อนว่า ความน่าจะเป็นที่พวกเขาเชื่อว่าจะเกี่ยวข้องกับสถานการณ์นี้ นักศึกษา

อาจสร้างแผนภาพต้นไม้เพื่อแสดงผลลัพธ์ที่เป็นไปที่แตกต่างกันของการโยนเหรียญ หรือให้มีรายการครบถ้วนสมบูรณ์ของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ ( เฮ้อ hhht hhth , ฯลฯ ) คุณอาจแนะนำให้นักเรียนจินตนาการว่า 100 , 1000 ,หรือจำนวนคนที่เข้าร่วมในการเดินทางกลับ และเป้าหมายของพวกเขาคือการกำหนดว่าหลายคนจะมาถึงในแต่ละตำแหน่งสุดท้าย นักเรียน

อาจจะเชื่อว่าตั้งแต่มีคอลัมน์ที่แตกต่างกัน 5 มีความน่าจะเป็นเท่ากับของมาถึงในแต่ละและมันไม่สำคัญว่าคุณมี " . ว่าปัญหานี้เกิดขึ้นหรือไม่คุณอาจบอกได้ว่านักเรียนมีความก้าวหน้าวิเคราะห์ 1-flip การเดินทาง , 2-flip 3-flip การเดินทางและการเดินทาง การวิเคราะห์ทั้งหมดของพื้นที่ตัวอย่างและความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องอาจจะขยายเข้าไปในวัน

2 ให้เวลานักเรียนอภิปรายความคิดของพวกเขา ; ส่วนขยายสำหรับนักเรียนที่ย้ายได้อย่างรวดเร็วผ่านขั้นตอนของบทเรียนนี้จะรวมอยู่ในหน้า 8