You are consulting for a trucking c

You are consulting for a trucking company that does a large amount of business shipping
packages between New York and Boston. The volume is high enough that they
have to send a number of trucks each day between the two locations. Trucks have a
fixed limit W on the maximum amount of weight they are allowed to carry. Boxes
arrive at the New York station one by one, and each package i has a weight wi
. The
trucking station is quite small, so at most one truck can be at the station at any time.
Company policy requires that boxes are shipped in the order they arrive; otherwise, a
customer might get upset upon seeing a box that arrived after his make it to Boston
faster. At the moment, the company is using a simple greedy algorithm for packing:
they pack boxes in the order they arrive, and whenever the next box does not fit, they
send the truck on its way.
But they wonder if they night be using too many trucks, and they want your opinion
on whether the situation can be improved. Here is how they are thinking. Maybe one
could decrease the number of trucks needed by sometimes sending off a truck that was
less full, and in this way allow the next few trucks to be better packed.
Prove that, for a given set of boxes with specified weights, the greedy algorithm currently
in use actually minimizes the number of trucks that are needed. Your proof
should follow the type of analysis we used for the Interval Scheduling Problem: it
should establish the optimality of this greedy packing algorithm by identifying a measure
under which it “stays ahead” of all other solutions.

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คุณเป็นที่ปรึกษาให้กับบริษัทขนส่งที่ไม่จำนวนมากของธุรกิจขนส่งแพคเกจระหว่างนิวยอร์กและบอสตัน ปริมาณสูงพอที่พวกเขาต้องส่งหมายเลขของรถบรรทุกแต่ละวันระหว่างสองสถานที่ รถบรรทุกได้ขีด จำกัด ของการแก้ไข W บนยอดสูงสุดของน้ำหนักที่พวกเขาได้รับอนุญาตให้พก กล่องมาถึงนิวยอร์กสถานีหนึ่งโดยหนึ่งและแต่ละแพคเกจ ผมมีน้ำหนัก วี. ที่สถานีบริการมีขนาดเล็กมากดังนั้นมากที่สุดหนึ่งรถบรรทุกสามารถที่สถานีในเวลาใด ๆนโยบายของบริษัทที่ต้องการจะจัดส่งในกล่องเพื่อที่พวกเขามาถึง มิฉะนั้นลูกค้าอาจจะอารมณ์เสียเมื่อเห็นกล่องนั่นมาหลังจากเขาไปบอสตันได้เร็วขึ้น ในขณะนี้ บริษัทจะใช้วิธีง่าย ๆสำหรับการบรรจุ : โลภพวกเขาแพ็คกล่องที่สั่งก็มาถึง และเมื่อกล่องต่อไปไม่ได้พอดี พวกเขาส่งรถบรรทุกบนทางของมันแต่พวกเขาก็ยังสงสัยว่ากลางคืนจะใช้รถบรรทุกมากเกินไปและพวกเขาต้องการความคิดเห็นของคุณไม่ว่าสถานการณ์จะดีขึ้น นี่คือวิธีที่พวกเขาคิด บางทีหนึ่งสามารถลดจำนวนรถบรรทุกเป็นรถบรรทุกที่บางครั้งการส่งออกไม่เต็ม และในวิธีนี้ให้อีกคันดีกว่า จัดพิสูจน์ว่าสำหรับการตั้งค่าของกล่องกับน้ำหนักที่ระบุไว้ , ฟีเนียสกับเฟิร์บ ในปัจจุบันในการใช้งานจริง ช่วยลดจำนวนรถที่ใช้ หลักฐานของคุณควรตามประเภทของการวิเคราะห์ที่เราใช้ในการจัดตารางช่วงปัญหา :ควรสร้างคุณภาพของขั้นตอนวิธีการบรรจุโดยการระบุมาตรการภายใต้ " อยู่ข้างหน้า " ของโซลูชั่นอื่น ๆ