Since there is no capacity limit on

Since there is no capacity limit on servers, we can look at each single object as a separate game and combine the pure strategy equilibria of these games to obtain a pure strategy equilibrium of the multi-object game. Fabrikant, Papadimitriou, and Talwar discuss this existence argument: if two games are known to have pure equilibria, and their cost functions are cross-monotonic, then their union is also guaranteed to have pure Nash equilibria, by a continuity argument [9]. A Nash equilibrium for the multi-object game is the cross product of Nash equilibria for single-object games.There fore,we can focus o nthe single object game in the rest of this paper.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เนื่องจากมีข้อจำกัดกำลังการผลิตบนเซิร์ฟเวอร์ เราสามารถดูวัตถุแต่ละชิ้นเดียวเป็นเกมแยกต่างหาก และรวม equilibria บริสุทธิ์กลยุทธ์ของเกมเหล่านี้ได้รับสมดุลบริสุทธิ์กลยุทธ์ของเกมหลายวัตถุ Fabrikant, Papadimitriou และ Talwar หารืออาร์กิวเมนต์นี้ดำรงอยู่: ทราบว่าสองเกมมี equilibria บริสุทธิ์ และฟังก์ชันต้นทุนของพวกเขาจะข้าม monotonic ถ้ายังจะรับประกันให้บริสุทธิ์ equilibria แนช สหภาพของพวกเขา โดยอาร์กิวเมนต์ความต่อเนื่อง [9] สมดุล Nash สำหรับเกมหลายวัตถุเป็นผลิตภัณฑ์ขนของแนช equilibria เกมวัตถุเดียว มี fore เราสามารถโฟกัส o nthe วัตถุเดียวเกมในส่วนเหลือของเอกสารนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เนื่องจากไม่มีขีด จำกัด ของพื้นที่บนเซิร์ฟเวอร์ของเราสามารถมองไปที่แต่ละวัตถุเดียวเป็นเกมที่แยกต่างหากและรวมสมดุลกลยุทธ์บริสุทธิ์ของเกมเหล่านี้จะได้รับความสมดุลกลยุทธ์บริสุทธิ์ของเกมที่หลายวัตถุ Fabrikant, Papadimitriou และหารือเกี่ยวกับการโต้แย้ง Talwar การดำรงอยู่นี้ถ้าสองเกมเป็นที่รู้จักกันจะมีความสมดุลบริสุทธิ์และฟังก์ชั่นค่าใช้จ่ายของพวกเขาข้ามเนื่องแล้วสหภาพของพวกเขายังรับประกันว่าจะมีสมดุลบริสุทธิ์แนชโดยโต้แย้งต่อเนื่อง [9] สมดุลของแนชสำหรับเกมหลายวัตถุเป็นผลิตภัณฑ์ข้ามสมดุลของแนชสำหรับวัตถุเดียวก่อน games.There เราสามารถมุ่งเน้น o nThe เกมวัตถุเดียวในส่วนที่เหลือของบทความนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เนื่องจากไม่มีความสามารถ จำกัด ในเซิร์ฟเวอร์ เราสามารถดูวัตถุเดียวในแต่ละแยก และรวมเป็นเกมกลยุทธ์บริสุทธิ์สมดุลของเกมเหล่านี้ที่จะได้รับกลยุทธ์บริสุทธิ์สมดุลของวัตถุหลายเกม fabrikant papadimitriou , และ talwar หารือนี้มีอยู่อาร์กิวเมนต์ : ถ้าสองเกมที่รู้จักมีบริสุทธิ์สมดุลและฟังก์ชันต้นทุนของพวกเขาเนื่องข้าม ,แล้ว สหภาพยังรับประกันบริสุทธิ์แนช สมดุล โดยการโต้แย้ง [ 9 ] เป็นสมดุลของแนชสำหรับเกมหลายวัตถุข้ามผลิตภัณฑ์ของแนช สมดุลเกมเดียววัตถุ ดังนั้นเราสามารถโฟกัสไปที่วัตถุหรือเกมเดียวในส่วนที่เหลือของบทความนี้