holds true for all n ≥ 2 and s > 1

holds true for all n ≥ 2 and s > 1 (cf. [2]). This is a standard argument that is used
in several text books on analytic number theory, for instance, in connection with the
Riemann zeta-function (cf. [1]). The authors of the present note, who are concerned
with lectures on number theory for undergraduates, discussed the problem of how to
derive an upper bound for
∞
k=n k−s better than the one given in (1) by using only
elementary arguments. The first result of these discussions is the following

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ถือเป็นจริงสำหรับทุก n ≥ 2 ของ> 1 (cf [2]) นี่คือข้อโต้แย้งมาตรฐานที่ใช้
ในตำราหลายวิเคราะห์ทฤษฎีจำนวนตัวอย่างเช่นในการเชื่อมต่อกับ
ฟังก์ชั่นซีตา Riemann (cf [1]) ผู้เขียนโน้ตในปัจจุบันที่มีความกังวล
กับการบรรยายเกี่ยวกับทฤษฎีจำนวนสำหรับนักศึกษาระดับปริญญาตรีกล่าวถึงปัญหาที่เกิดจากวิธีการที่จะ
ได้รับมาผูกไว้บนสำหรับ
? ∞
k = NK-s ดีกว่าที่กำหนดไว้ใน (1) โดยใช้เพียง
ข้อโต้แย้งประถมศึกษา . ผลแรกของการอภิปรายเหล่านี้เป็นดังต่อไปนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ยังคงเป็นจริงสำหรับทุก n ≥ 2 และ S > 1 ( CF . [ 2 ] ) นี่คืออาร์กิวเมนต์เป็นมาตรฐานที่ใช้ในตำรา
หลายทฤษฏี จํานวนเชิงวิเคราะห์สำหรับอินสแตนซ์ ในการเชื่อมต่อกับ
กระดูกของรยางค์บน ( CF . [ 1 ] ) ผู้เขียนหมายเหตุปัจจุบันที่เกี่ยวข้องกับการบรรยายเกี่ยวกับทฤษฎีจำนวน
สำหรับนักศึกษาระดับปริญญาตรี กล่าวถึงปัญหาของวิธีการดังกล่าวผูกด้านบน


 ∞K = N K − s ดีกว่าหนึ่งที่ระบุใน ( 1 ) โดยเฉพาะ
เบื้องต้นอาร์กิวเมนต์ ผลแรกของการอภิปรายเหล่านี้ต่อไปนี้