AbstractIn this paper we will exami

Abstract
In this paper we will examine the role of geometry in selected examples of art and architecture from
selected regions of the Western World. We will start from the Byzantine Empire. In the beginning we
will briefly look at the role of geometry in Byzantine architecture and architectural decorations. Then
we will explore other types of architectural decorations where geometry was used while creating
these decorations. We will examine selected Cosmati designs in Roman architecture and then we will
show the geometry behind the Gothic tracery (part 2 of this paper). Most of the designs discussed in
this paper are based on circular and interlaced shapes. We will show how these designs were
created. We will use Geometer’s Sketchpad to recreate them.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นามธรรม
ในบทความนี้เราจะตรวจสอบบทบาทของรูปทรงเรขาคณิตในตัวอย่างที่เลือกของศิลปะและสถาปัตยกรรมจาก
ภูมิภาคท​​ี่เลือกของโลกตะวันตก เราจะเริ่มต้นจากอาณาจักรไบเซนไทน์ ในการเริ่มต้นที่เรา
สั้นจะดูที่บทบาทของรูปทรงเรขาคณิตในสถาปัตยกรรมไบเซนไทน์และตกแต่งสถาปัตยกรรม แล้ว
เราจะสำรวจประเภทอื่น ๆ ของตกแต่งสถาปัตยกรรมที่ทรงเรขาคณิตที่ใช้ในขณะที่การสร้าง
เครื่องประดับเหล่านี้ เราจะตรวจสอบการออกแบบ Cosmati เลือกในสถาปัตยกรรมโรมันและแล้วเราจะ
แสดงรูปทรงเรขาคณิตหลังลวดลายแบบกอธิค (2 ส่วนหนึ่งของบทความนี้) ที่สุดของการออกแบบที่กล่าวถึงในบทความนี้
จะขึ้นอยู่กับรูปทรงวงกลมและ interlaced เราจะแสดงให้เห็นว่าการออกแบบเหล่านี้ถูกสร้างขึ้น
เราจะใช้ผ้ายางเรขาคณิตของการสร้างพวกเขา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นามธรรม
ในเอกสารนี้ เราจะตรวจสอบบทบาทของเรขาคณิตในการเลือกตัวอย่างของศิลปะและสถาปัตยกรรมจาก
เลือกภูมิภาคของโลกตะวันตก เราจะเริ่มจากจักรวรรดิไบแซนไทน์ ในการเริ่มต้นเรา
สั้น ๆ จะดูบทบาทของเรขาคณิตในสถาปัตยกรรมไบแซนไทน์และตกแต่งสถาปัตยกรรม แล้ว
เราจะสำรวจสถาปัตยกรรมตกแต่งชนิดอื่น ๆ ที่ใช้รูปทรงเรขาคณิตขณะสร้าง
ตกแต่งเหล่านี้ เราจะตรวจสอบออกแบบ Cosmati เลือกสถาปัตยกรรมโรมัน และจากนั้น เราจะ
แสดงเรขาคณิตหลังลวดลายโกธิค (ส่วนที่ 2 ของเอกสารนี้) ที่สุดของการออกแบบที่กล่าวถึงใน
กระดาษนี้ขึ้นอยู่กับรูปทรงกลม และกราฟิก เราจะแสดงวิธีการออกแบบเหล่านี้ถูก
สร้าง เราจะใช้ของ Geometer Sketchpad ก็

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ซึ่งจะช่วยเป็นนามธรรมในเอกสารนี้เราจะตรวจสอบบทบาทของรูปทรงเรขาคณิตในตัวอย่างที่เลือกของศิลปะและสถาปัตยกรรมจาก
เขตพื้นที่ที่เลือกของโลกตะวันตก เราจะเริ่มต้นจาก Byzantine Empire ในช่วงเริ่มต้นที่เรา
จะดูที่บทบาทของรูปทรงเรขาคณิตในสถาปัตยกรรม Byzantine และการตกแต่งตามแบบสถาปัตยกรรมเป็นเวลาสั้นๆ จากนั้น
ตามมาตรฐานเราจะสำรวจ ประเภท อื่นๆของการตกแต่งตามแบบสถาปัตยกรรมที่ทรงเรขาคณิตเป็นใช้ในขณะที่การสร้าง
การตกแต่งเหล่านี้ เราจะตรวจสอบที่เลือกการออกแบบ cosmati ในสถาปัตยกรรมตามแบบโรมันและจากนั้นเราจะ
ซึ่งจะช่วยแสดงตำแหน่งและขนาดของที่อยู่เบื้องหลังแบบโกธิคลวดลาย(ส่วนที่ 2 ของเอกสารนี้) การออกแบบที่กล่าวถึงในเอกสารนี้
ซึ่งจะช่วยเป็นรูปทรงกลมและในแบบ Interlaced เราจะแสดงให้เห็นว่าการออกแบบเหล่านี้มี
ซึ่งจะช่วยสร้างขึ้นเราจะใช้ sketchpad ของนักเรขาคณิตเพื่อสร้างให้