In probability theory and statistic

In probability theory and statistics, the binomial distribution with parameters n and p is the discrete probability distribution of the number of successes in a sequence of n independent yes/no experiments, each of which yields success with probability p. A success/failure experiment is also called a Bernoulli experiment or Bernoulli trial; when n = 1, the binomial distribution is a Bernoulli distribution. The binomial distribution is the basis for the popular binomial test of statistical significance.

The binomial distribution is frequently used to model the number of successes in a sample of size n drawn with replacement from a population of size N. If the sampling is carried out without replacement, the draws are not independent and so the resulting distribution is a hypergeometric distribution, not a binomial one. However, for N much larger than n, the binomial distribution is a good approximation, and widely used.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในทฤษฎีความน่าเป็นและสถิติ การแจกแจงแบบทวินาม ด้วยพารามิเตอร์ n และ p เป็นการแจกแจงความน่าเป็นแยกกันจำนวนของความสำเร็จในลำดับ n อิสระใช่/ไม่ใช่ experiments แต่ละของความสำเร็จที่ผลผลิตมีความน่าเป็น p ทดลองความสำเร็จ/ความล้มเหลวจะเรียกว่า Bernoulli ทดสอบหรือทดลอง Bernoulli เมื่อ n = 1 การแจกแจงแบบทวินามจะกระจาย Bernoulli การแจกแจงทวินามเป็นพื้นฐานสำหรับการทดสอบทวินามนิยมของนัยสำคัญทางสถิติการแจกแจงแบบทวินามมักใช้รูปแบบของความสำเร็จในตัวอย่างขนาด n ที่วาด ด้วยแทนที่จากประชากรขนาด N. ถ้าสุ่มตัวอย่างที่ดำเนินการโดยไม่ต้องเปลี่ยน ดึงไม่อิสระ และเพื่อให้ การกระจายผลลัพธ์เป็นเมตริกกระจาย ไม่ทวินามหนึ่ง อย่างไรก็ตาม ขนาดใหญ่กว่า n N แจกแจงแบบทวินามจะประมาณดี และใช้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในทางทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติการกระจายทวินามกับพารามิเตอร์ n p และเป็นกระจายความน่าจะไม่ต่อเนื่องของจำนวนของความสำเร็จในลำดับอิสระ n ใช่ / ไม่มีการทดลองแต่ละที่ทำให้ประสบความสำเร็จกับพีน่าจะเป็น การทดลองประสบความสำเร็จ / ล้มเหลวเรียกว่านอกจากนี้ยังมีการทดลองหรือการพิจารณาคดี Bernoulli Bernoulli; เมื่อ n = 1 การกระจายทวินามคือการกระจาย Bernoulli การกระจายทวินามเป็นพื้นฐานสำหรับการทดสอบที่เป็นที่นิยมทวินามนัยสำคัญทางสถิติ. การกระจายทวินามมักจะถูกใช้ในการจำลองจำนวนของความสำเร็จในกลุ่มตัวอย่างขนาด n วาดด้วยการเปลี่ยนจากประชากรขนาดเอ็นถ้าสุ่มตัวอย่างจะดำเนินการได้โดยไม่ต้อง เปลี่ยนดึงไม่เป็นอิสระและเพื่อให้การกระจายส่งผลให้มีการกระจายการ hypergeometric ไม่ทวินามหนึ่ง อย่างไรก็ตามสำหรับการไม่มีขนาดใหญ่กว่า n การกระจายทวินามเป็นประมาณการที่ดีและใช้กันอย่างแพร่หลาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติ การแจกแจงทวินามกับพารามิเตอร์ N และ P เป็นแบบการแจกแจงความน่าจะเป็นของจำนวนความสำเร็จในลำดับ n อิสระใช่ / ไม่มีการทดลองซึ่งแต่ละผลผลิตความสำเร็จกับความสำเร็จ / ล้มเหลว , การทดลองเรียกว่า Bernoulli ทดลองหรือ Bernoulli ทดลอง เมื่อ n = 1การแจกแจงทวินามคือ แบร์นูลลีแจกจ่าย การแจกแจงทวินามคือพื้นฐานสำหรับการทดสอบทวินามที่นิยมของสถิติ .

การแจกแจงทวินามมักใช้ในรูปแบบตัวเลขความสำเร็จในตัวอย่าง n ขนาดวาดด้วยการเปลี่ยนจากประชากรขนาดตัวอย่าง . หากจะดําเนินการโดยแทนวาดไม่เป็นอิสระ และเพื่อให้เกิดการกระจายการแจกแจงไฮเปอร์จีออเมตริก ไม่ใช่แบบเดียว อย่างไรก็ตาม สำหรับ N ขนาดใหญ่กว่า N , การแจกแจงทวินามคือการประมาณที่ดี และใช้กันอย่างแพร่หลาย