Forced vibration of two-dimensional

Forced vibration of two-dimensional functionally graded beams is studied in this paper by a developed
meshfree boundary-domain integral equation method. Material properties of the functionally graded
beams are assumed varying continuously either in longitudinal or transvers direction following the
exponential function. The boundary-domain integral equations are derived by using the elastostatic
fundamental solutions based on the two-dimensional elastic theory. Radial integral method (RIM) is
employed to transform the domain integrals into boundary integrals. A meshfree scheme is achieved
through assuming the displacements and accelerations in the domain integrals by a combination of the
radial basis function and polynomials with time dependent coefficients. Wilson-θ, Houbolt as well as two
kinds of damped Newmark's algorithms are applied to accomplish the time integration. The forced vibration
of the functionally graded beam subjected by the harmonic loading and transient loading are
investigated in detail. Numerical examples demonstrate that the four mentioned time integral schemes
are all adapted well to the developed meshfree boundary-domain integral equation method for analyzing
the forced vibration of homogeneous structures. For the analysis of FG structures, it is shown that the
damped Newmark's algorithm can achieve more stable and accurate results

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บังคับการสั่นของคานสองมิติจัดระดับหน้าที่การศึกษาในเอกสารนี้ โดยการพัฒนาวิธีการหนึ่งสมการขอบโดเมน meshfree คุณสมบัติของวัสดุของการจัดระดับตามหน้าที่คานจะถือว่าแตกต่างกันอย่างต่อเนื่องทั้งในระยะยาว หรือ transvers ต่อทิศทางการฟังก์ชันเนน ขอบเขตของโดเมนหนึ่งสมการจะได้มา โดยใช้การ elastostaticโซลูชันพื้นฐานอิงทฤษฎีมิติที่ยืดหยุ่น วิธีการหนึ่งรัศมี (ริม)ใช้แปรสภาพ integrals เมน integrals ขอบเขต แบบ meshfree จะประสบความสำเร็จโดยสมมติว่าระวางและเร่งใน integrals โดเมนโดยการรวมกันของการฟังก์ชันฐานรัศมีและดำรงพระพุทธศาสนากับเวลาขึ้นอยู่กับค่าสัมประสิทธิ์ ค่า θวิลสัน Houbolt เป็นสองชนิดของเครื่องกำเนิดคลื่น Newmark อัลกอริทึมจะใช้เพื่อให้บรรลุการรวมเวลา การสั่นสะเทือนที่บังคับมีคานหน้าที่เกรดเดียวภายใต้โหลดฮาร์มอนิกรวมและโหลดชั่วคราวตรวจสอบรายละเอียด ตัวอย่างตัวเลขแสดงให้เห็นว่า ที่สี่กล่าวถึงรูปแบบหนึ่งเวลามีทั้งหมดด้วยวิธีการสมการหนึ่งขอบเขตของโดเมน meshfree พัฒนาสำหรับการวิเคราะห์การสั่นสะเทือนที่บังคับของโครงสร้างที่เป็นเนื้อเดียวกัน การวิเคราะห์โครงสร้าง FG มันแสดงให้เห็นว่าการอัลกอริทึมเครื่องกำเนิดคลื่น Newmark สามารถบรรลุผลที่เสถียร และแม่นยำมากขึ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การสั่นสะเทือนบังคับของสองมิติคานอย่างช้า ๆ ตามหน้าที่คือการศึกษาในบทความนี้โดยการพัฒนา
meshfree เขตแดนโดเมนวิธีสมการหนึ่ง คุณสมบัติของวัสดุของอย่างช้าหน้าที่
คานจะถือว่าแตกต่างกันอย่างต่อเนื่องทั้งในระยะยาวหรือ transvers ทิศทางต่อไปนี้
แทนฟังก์ชัน สมการหนึ่งเขตแดนโดเมนจะได้มาโดยใช้ elastostatic
การแก้ปัญหาพื้นฐานอยู่บนพื้นฐานของทฤษฎีการยืดหยุ่นสองมิติ วิธีการหนึ่งเรเดียล (RIM) จะ
ใช้ในการเปลี่ยนปริพันธ์โดเมนเข้าไปในเขตแดนปริพันธ์ โครงการ meshfree จะประสบความสำเร็จ
ผ่านสมมติกระจัดและความเร่งในปริพันธ์โดเมนโดยการรวมกันของที่
ฟังก์ชั่นพื้นฐานรัศมีและมีหลายชื่อด้วยเวลาขึ้นอยู่กับค่าสัมประสิทธิ์ วิลสัน-θ, Houbolt เช่นเดียวกับสอง
ชนิดของอัลกอริทึมหดหู่ Newmark จะถูกนำมาใช้เพื่อให้บรรลุบูรณาการเวลา การสั่นสะเทือนบังคับ
ของคานอย่างช้า ๆ ตามหน้าที่ภายใต้โดยการโหลดฮาร์โมนิและโหลดชั่วคราวมีการ
ตรวจสอบในรายละเอียด ตัวอย่างตัวเลขแสดงให้เห็นว่าสี่เวลาที่กล่าวถึงรูปแบบหนึ่ง
จะปรับทุกอย่างดีเพื่อพัฒนา meshfree เขตแดนโดเมนวิธีสมการหนึ่งสำหรับการวิเคราะห์
การสั่นสะเทือนของโครงสร้างบังคับให้เป็นเนื้อเดียวกัน สำหรับการวิเคราะห์โครงสร้าง FG มันก็แสดงให้เห็นว่า
อัลกอริทึมของ Newmark ชื้นสามารถบรรลุผลที่มีเสถียรภาพมากขึ้นและถูกต้อง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แรงของคาน คือเกรดสองมิติโดยศึกษาในงานวิจัยนี้ โดยการพัฒนาmeshfree ขอบเขตโดเมนจำนวนเต็มสมการโดยวิธี คุณสมบัติของวัสดุของการทำงานระดับคานจะถือว่าแตกต่างกันอย่างต่อเนื่องทั้งในทิศทางตามยาว หรือ transvers ดังต่อไปนี้ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล . โดเมนอินทิกรัลสมการขอบเขตจะได้มาโดยการใช้ elastostaticพื้นฐานการแก้ปัญหาตามทฤษฎีแบบสองมิติ วิธีหนึ่งรัศมี ( RIM ) คือจ้างเปลี่ยนโดเมนเป็นเขตแดน integrals integrals . เป็น meshfree โครงการคือผ่านสมมติว่า displacements ความเร่งใน integrals และโดเมนโดยการรวมกันของฟังก์ชันพหุนามกับพื้นฐานรัศมีและเวลาขึ้นอยู่กับค่าสัมประสิทธิ์ วิลสัน - θ houbolt , รวมทั้งสองชนิดด้วยหดหู่ของขั้นตอนวิธีจะใช้เพื่อให้บรรลุเวลารวม การบังคับให้สั่นสะเทือนของการทำงานภายใต้ graded คานโดยโหลดฮาร์มอนิและโหลดชั่วคราวคือสอบสวนในรายละเอียด ตัวอย่างการคำนวณแสดงให้เห็นว่าทั้งสี่ที่กล่าวถึงเวลาหนึ่งแผนการก็ดัดแปลงได้ดีขึ้น meshfree ขอบเขตโดเมนจำนวนเต็มสมการวิธีการวิเคราะห์บังคับการสั่นสะเทือนของโครงสร้างเป็นเนื้อเดียวกัน สำหรับการวิเคราะห์โครงสร้างโดย พบว่าหดหู่ด้วยวิธีสามารถบรรลุผลมีเสถียรภาพมากขึ้น และถูกต้อง