Recently, Ghosh and Ray [12] and Ch

Recently, Ghosh and Ray [12] and Chizhevsky [13] found that VR can also occur at the high-order frequencies. Specifically, if the low-frequency of one excitation is ω, the vibrational resonance induced by the high-frequency excitation may occur at frequencies which are multiple of the frequency ω. In general, the excitation frequency ω is named as primary frequency, and the frequency nω/m is named as superharmonic frequency and subharmonic frequency when n/m > 1 and 0 < n/m < 1, respectively. When the VR occurs at the primary frequency ω, we have the traditional VR phenomenon. When the VR occurs at the superharmonic frequency nω, where n > 1 is a positive integer number, this kind of VR was named nonlinear VR by Ghosh and Ray [12], or vibrational higher-order resonance by Chizhevsky [13]. From theoretical considerations, a resonance can not only occur at the primary frequency ω or the superharmonic frequency nω (n is a positive integer), but it may also occur at the frequencies nω/m. Here, n/m is positive but not limited to an integer. Thus, a question arises, whether the high-frequency excitation can induce a resonance at the subharmonic frequency nω/m (0 < m/n < 1) or at the general superharmonic frequency nω/m (n/m > 1, but it is not an integer number). As a consequence, we consider it worth to analyse the resonance phenomena at the general frequencies nω/m. Among other reasons, these frequencies appear in many engineering structures and usually as a source inducing a fault in the working [14], [15] and [16]. Thus, the main motivation of this work is to investigate the resonances induced by a high-frequency excitation in the framework of the nonlinear frequency response theory. In this paper, we name VR at the subharmonic frequency as the vibrational subharmonic resonance (VSubR) and name VR at the superharmonic resonance as the vibrational superharmonic resonance (VSupR). This is because the resonance is a subharmonic resonance and a superharmonic resonance at first and these resonant behaviors are mainly induced by the vibrational high-frequency perturbation then. In previous references, the subharmonic resonance and the superharmonic resonance are usually induced by only one excitation. As far as we know, it has not been reported that this kind of resonance can be enhanced by another high-frequency excitation.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ล่าสุด ภโฆษ และเรย์ [12] และ Chizhevsky [13] พบว่า VR สามารถเกิดขึ้นที่ความถี่สูงสั่ง โดยเฉพาะ ถ้าความถี่ต่ำของหนึ่งในการกระตุ้นเป็นω สั่นพ้อง vibrational ที่เกิดจากการความถี่สูงในการกระตุ้นอาจเกิดขึ้นที่ความถี่ซึ่งเป็นหลายของωความถี่ได้ ทั่วไป ωความถี่ในการกระตุ้นเป็นชื่อที่เป็นความถี่หลัก และชื่อเป็นความถี่ superharmonic และ subharmonic ความถี่ความถี่ nω/m เมื่อ n/m > 1 และ 0 < n/m < 1 ตามลำดับ เมื่อ VR เกิดที่ωความถี่หลัก เรามีปรากฏการณ์ VR แบบดั้งเดิม VR เกิดขึ้นที่ความถี่ superharmonic nω ซึ่ง n > 1 เป็นเลขจำนวนเต็มบวก VR ชนิดนี้มีชื่อว่า VR ไม่เชิงเส้น โดยภโฆษ และเรย์ [12], หรือการสั่นพ้องสูงสั่ง vibrational โดย Chizhevsky [13] จากทฤษฎีการพิจารณา การสั่นพ้องที่สามารถเท่าเกิดωความถี่หลักหรือ nω superharmonic ความถี่ (n เป็นจำนวนเต็มบวก), แต่มันอาจเกิดขึ้นที่ความถี่ nω/m ที่นี่ n/m เป็นบวก แต่ไม่จำกัดเฉพาะจำนวนเต็ม คำถามเกิดขึ้น ไม่ว่าในการกระตุ้นความถี่สูงสามารถก่อให้เกิดการสั่นพ้องที่ความถี่ subharmonic nω/m (0 < < 1 m/n) หรือ ที่ความถี่ superharmonic ทั่วไป nω/m (n/m > 1 แต่มันไม่เป็นจำนวนเต็ม) ผล เราพิจารณามูลค่าการวิเคราะห์ปรากฏการณ์การสั่นพ้องที่ทั่วไปความถี่ nω/m นอกจากเหตุผลอื่น ๆ ความถี่เหล่านี้ปรากฏ ในโครงสร้างวิศวกรรมต่าง ๆ และมักจะเป็นแหล่ง inducing ข้อบกพร่องในการทำงาน [14], [15] [16] และ ดังนั้น แรงจูงใจหลักของงานนี้คือการ ตรวจสอบการ resonances ที่เหนี่ยวนำ โดยมีความถี่สูงในการกระตุ้นในกรอบของทฤษฎีการตอบสนองความถี่ไม่เชิงเส้น ในเอกสารนี้ เราชื่อ VR ที่ความถี่สั่นพ้อง subharmonic vibrational (VSubR) ที่ subharmonic และชื่อ VR ในการสั่นพ้องเป็นสั่นพ้อง superharmonic vibrational (VSupR) superharmonic ทั้งนี้เนื่องจากการสั่นพ้องเป็นการสั่นพ้อง subharmonic และการสั่นพ้อง superharmonic แรก และพฤติกรรมเหล่านี้คงมีส่วนใหญ่เกิดจากการ perturbation vibrational แล้วที่ความถี่สูง ในอ้างอิงก่อนหน้านี้ การสั่นพ้อง subharmonic และการสั่นพ้อง superharmonic มักจะเกิด โดยเฉพาะหนึ่งในการกระตุ้น เท่าที่เรารู้ว่า จะไม่มีการรายงานว่า การสั่นพ้องชนิดนี้สามารถเพิ่มขึ้น โดยในการกระตุ้นความถี่สูงอื่น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เมื่อเร็ว ๆ นี้กอชและเรย์ [12] และ Chizhevsky [13] พบว่า VR ยังสามารถเกิดขึ้นที่ความถี่สูงใบสั่ง โดยเฉพาะถ้าความถี่ต่ำของหนึ่งในการกระตุ้นเป็นω, เสียงสะท้อนที่เกิดจากการสั่นกระตุ้นความถี่สูงอาจเกิดขึ้นที่ความถี่ที่มีหลายωความถี่ โดยทั่วไปการกระตุ้นความถี่ωเป็นชื่อความถี่หลักและความถี่nω / การม. มีชื่อเป็นความถี่และความถี่ superharmonic subharmonic เมื่อ n / m> 1 คนและ 0 <n / m <1 ตามลำดับ เมื่อ VR เกิดขึ้นที่ความถี่หลักωเรามีปรากฏการณ์แบบดั้งเดิม VR เมื่อ VR เกิดขึ้นในnωความถี่ superharmonic ที่ n> 1 เป็นเลขจำนวนเต็มบวกชนิดของ VR นี้เป็นชื่อที่ไม่เป็นเชิงเส้น VR โดยกอชและเรย์ [12] หรือการสั่นด้วยคลื่นสูงสั่งซื้อโดย Chizhevsky [13] จากการพิจารณาทฤษฎีเสียงสะท้อนไม่เพียง แต่สามารถเกิดขึ้นในความถี่ωหลักหรือnωความถี่ superharmonic (n เป็นจำนวนเต็มบวก) แต่มันอาจเกิดขึ้นที่ความถี่nω / เมตร ที่นี่ n / m เป็นบวก แต่ไม่ จำกัด เฉพาะจำนวนเต็ม ดังนั้นคำถามที่เกิดขึ้นไม่ว่าจะกระตุ้นความถี่สูงสามารถทำให้เกิดเสียงสะท้อนที่ความถี่ subharmonic nω / m (0 <เมตร / n <1) หรือที่ความถี่ superharmonic ทั่วไปnω / m (n / m> 1 แต่มัน ไม่ได้เป็นจำนวนเต็ม) เป็นผลให้เราคิดว่ามันคุ้มค่าที่จะวิเคราะห์ปรากฏการณ์เสียงสะท้อนที่ความถี่ทั่วไปnω / m ท่ามกลางเหตุผลอื่น ๆ ความถี่เหล่านี้ปรากฏอยู่ในโครงสร้างทางวิศวกรรมจำนวนมากและมักจะเป็นแหล่งที่มาของการกระตุ้นให้เกิดความผิดพลาดในการทำงาน [14] [15] และ [16] ดังนั้นแรงจูงใจหลักของงานนี้คือการตรวจสอบ resonances เหนี่ยวนำโดยการกระตุ้นความถี่สูงในกรอบของทฤษฎีการตอบสนองเชิงความถี่ ในบทความนี้เราชื่อ VR ที่ความถี่ subharmonic เป็นเสียงสะท้อน subharmonic สั่น (VSubR) และ VR ชื่อที่สะท้อน superharmonic เป็นเสียงสะท้อน superharmonic สั่น (VSupR) เพราะนี่คือเสียงสะท้อนเป็นเสียงสะท้อน subharmonic และเสียงสะท้อน superharmonic ในตอนแรกและพฤติกรรมเหล่านี้จะสะท้อนส่วนใหญ่จะเกิดจากการรบกวนความถี่สูงสั่นแล้ว ในการอ้างอิงก่อนหน้านี้เสียงสะท้อน subharmonic และเสียงสะท้อน superharmonic จะเหนี่ยวนำให้เกิดโดยปกติเพียงหนึ่งกระตุ้น เท่าที่เรารู้ว่ามันยังไม่ได้รับรายงานว่าชนิดของเสียงสะท้อนสามารถเพิ่มอีกกระตุ้นความถี่สูงนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เมื่อเร็วๆ นี้ ghosh และเรย์ [ 12 ] และ chizhevsky [ 13 ] พบว่า VR ยังสามารถเกิดขึ้นที่วงจรความถี่ โดยเฉพาะ ถ้าความถี่ต่ำของหนึ่งและเป็นω , เสียงสะท้อนที่เกิดจากการสั่นความถี่สูงและอาจเกิดขึ้นที่ความถี่ที่หลายความถี่ω . ในทั่วไป , ความถี่และความถี่ωมีชื่อเป็นหลักและความถี่ω n / M มีชื่อเป็น superharmonic ความถี่และความถี่ subharmonic เมื่อ N / m > 1 และ 0 < N / m < 1 ตามลำดับ เมื่อนักเกิดขึ้นในωความถี่หลัก ขณะนี้มีปรากฏการณ์ VR แบบดั้งเดิม เมื่อ VR เกิดขึ้นที่ความถี่ superharmonic N ωเมื่อ n > 1 เป็นเลขจำนวนเต็มบวก ชนิดนี้ของ VR เป็นชื่อแบบ VR โดย ghosh และเรย์ [ 12 ]หรือการสั่นสะเทือนระดับสูง ( โดย chizhevsky [ 13 ] จากการพิจารณาเชิงทฤษฎี เสียงสะท้อนสามารถไม่เพียง แต่เกิดขึ้นที่ความถี่หลักωหรือ superharmonic ความถี่ n ω ( n เป็นจำนวนเต็มบวก ) แต่มันยังอาจเกิดขึ้นที่ความถี่ n ω / เมตร ที่นี่ , N / m ที่เป็นบวก แต่ไม่ จำกัด เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น คำถามที่เกิดขึ้นว่า ความถี่สูงกระตุ้นทำให้เกิดเรโซแนนซ์ที่ subharmonic ความถี่ω n / m ( 0 < m / n < 1 ) หรือที่ทั่วไป superharmonic ความถี่ω n / m ( N / m > 1 , แต่มันไม่ได้เป็นเลขจำนวนเต็ม ) อย่างไรก็ดี เราคิดว่ามันคุ้มค่าที่จะวิเคราะห์ปรากฏการณ์เรโซแนนซ์ที่ทั่วไปความถี่ n ω / ม. ระหว่างเหตุผลอื่น ๆความถี่เหล่านี้ปรากฏขึ้นในโครงสร้างทางวิศวกรรมจำนวนมากและมักจะเป็นแหล่งที่ทำให้เกิดความผิดพลาดในการทำงาน [ 14 ] , [ 15 ] [ 16 ] จึง แรงจูงใจหลักของงานนี้คือเพื่อศึกษาการ resonances ความถี่สูงและอยู่ในกรอบของการตอบสนองความถี่เชิงทฤษฎี ในกระดาษนี้เราชื่อ VR ที่ความถี่เรโซแนนซ์ subharmonic เป็น subharmonic การสั่น ( vsubr ) และชื่อ VR ที่เรโซแนนซ์ superharmonic เป็น superharmonic การสั่น ( vsupr ) นี้เป็นเพราะเสียงสะท้อน เสียงก้องและเสียงสะท้อนเป็น subharmonic superharmonic ตอนแรกก้องและพฤติกรรมเหล่านี้ส่วนใหญ่เกิดจากการรบกวนความถี่ของการสั่นสะเทือนแล้วในการอ้างอิงก่อนหน้านี้ เรโซแนนซ์ subharmonic และ superharmonic มักจะเกิดจากการกระตุ้นเพียงหนึ่ง . เท่าที่เรารู้ ยังไม่ได้รับรายงานว่า ชนิดนี้ของเรโซแนนซ์สามารถเพิ่มอีกความถี่สูงกระตุ้น .