Multi-depot Location-Routing Proble

Multi-depot Location-Routing Problem (MDLRP) is about finding the optimal number and locations of depots while allocating customers to depots and determining vehicle routes to visit all customers. In this study we propose a nested Lagrangian relaxation-based method for the discrete uncapacitated MDLRP. An outer Lagrangian relaxation embedded in subgradient optimization decomposes the parent problem into two subproblems. The first subproblem is a facility location-like problem. It is solved to optimality with Cplex 9.0. The second one resembles a capacitated and degree constrained minimum spanning forest problem, which is tackled with an augmented Lagrangian relaxation. The solution of the first subproblem reveals a depot location plan. As soon as a new distinct location plan is found in the course of the subgradient iterations, a tabu search algorithm is triggered to solve the multi-depot vehicle routing problem associated with that plan, and a feasible solution to the parent problem is obtained. Its objective value is checked against the current upper bound on the parent problem’s true optimal objective value. The performance of the proposed method has been observed on a number of test problems, and the results have been tabulated.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Depot หลายสายที่ตั้งปัญหา (MDLRP) เกี่ยวกับการค้นหาหมายเลขที่เหมาะสมและตำแหน่งที่ตั้งของคลังในขณะที่การปันส่วนลูกค้าคลัง และกำหนดเส้นทางรถไปลูกค้าทั้งหมดได้ ในการศึกษานี้ เราเสนอ Lagrangian ซ้อนนิยมใช้วิธีการ MDLRP uncapacitated แยกกัน ผ่อนคลาย Lagrangian การภายนอกในการเพิ่มประสิทธิภาพ subgradient decomposes ปัญหาหลักเป็นสอง subproblems Subproblem แรกมีปัญหาเช่นตำแหน่งที่ตั้งสิ่งอำนวยความสะดวก มันจะแก้ไป optimality กับ Cplex 9.0 สองมีลักษณะเป็น capacitated และปริญญาจำกัดราคาต่ำสุดซึ่งประกอบไปด้วยป่าปัญหา ซึ่งแก้ได้ ด้วยการผ่อนคลาย Lagrangian ออกเมนต์ โซลูชั่นของ subproblem แรกเผยแผนสถาน depot เป็นแผนมาตั้งใหม่อยู่ในหลักสูตรแผน subgradient ขั้นตอนวิธีในการค้นหาทาบูเกอร์เพื่อแก้ปัญหาสาย depot หลายรถเกี่ยวข้องกับแผนนั้น และรับแก้ไขปัญหาหลักเป็นไปได้ มีการตรวจสอบค่าของวัตถุประสงค์กับขอบเขตบนปัจจุบันปัญหาหลักเป็นจริงสมประสงค์ค่า ประสิทธิภาพของวิธีการนำเสนอได้ถูกตรวจสอบในการทดสอบปัญหา และผลลัพธ์ได้รับการสนับสนุน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สถานที่เส้นทางหลายสถานีปัญหา (MDLRP) เป็นเรื่องเกี่ยวกับการหาจำนวนที่เหมาะสมและที่ตั้งของสถ​​านีในขณะที่การจัดสรรให้ลูกค้าคลังและการกำหนดเส้นทางที่รถจะไปเยี่ยมลูกค้าทั้งหมด ในการศึกษานี้เรานำเสนอวิธีการผ่อนคลายตามลากรองจ์ซ้อนกันสำหรับ MDLRP uncapacitated ที่ไม่ต่อเนื่อง ผ่อนคลายลากรองจ์นอกฝังตัวในการเพิ่มประสิทธิภาพ subgradient สลายตัวปัญหาผู้ปกครองออกเป็นสอง subproblems subproblem แรกคือปัญหาสถานที่สิ่งอำนวยความสะดวกเช่น มันจะแก้ไขเพื่อ optimality กับ Cplex 9.0 คนที่สองมีลักษณะเป็น capacitated และระดับต่ำสุดที่ จำกัด ซึ่งประกอบไปด้วยปัญหาป่าไม้ซึ่งเป็นความท้าทายกับการพักผ่อนเติมลากรองจ์ การแก้ปัญหาของ subproblem แรกเผยแผนตั้งสถานี ทันทีที่แผนสถานที่ที่แตกต่างกันใหม่ที่พบในหลักสูตรของการทำซ้ำ subgradient, วิธีการค้นหาห้ามจะถูกเรียกเพื่อแก้ปัญหารถหลายสถานีปัญหาเส้นทางที่เกี่ยวข้องกับแผนการที่และวิธีการแก้ปัญหาที่เป็นไปได้ในการแก้ไขปัญหาที่ผู้ปกครองจะได้รับ ค่าวัตถุประสงค์ของมันคือการตรวจสอบกับปัจจุบันขอบเขตบนปัญหาที่แท้จริงของผู้ปกครองมูลค่าวัตถุประสงค์ที่ดีที่สุด ประสิทธิภาพของวิธีการที่นำเสนอได้รับการปฏิบัติในจำนวนของปัญหาการทดสอบและผลที่ได้รับ tabulated

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คลังตั้งหลายเส้นทางปัญหา ( mdlrp ) เป็นเรื่องเกี่ยวกับการหาจำนวนที่เหมาะสมและสถานที่ของลูกค้าในขณะที่การคลังคลังและการกำหนดเส้นทางเพื่อเข้าชมรถลูกค้าทั้งหมด ในการศึกษานี้ได้เสนอระบบตามด้วยการผ่อนคลายวิธีการสำหรับ mdlrp uncapacitated แบบไม่ต่อเนื่องผ่อนคลายระบบภายนอกที่ฝังตัวอยู่ใน subgradient optimization สลายตัวผู้ปกครองปัญหาออกเป็นสอง subproblems . การ subproblem แรกคือสถานที่ที่ตั้ง เช่น ปัญหา มันคือการแก้ไขคุณภาพกับซับซ้อน 9.0 . อันที่สองเหมือน capacitated และระดับบังคับขั้นต่ำครอบคลุมปัญหาป่าไม้ ซึ่งจะต่างกับระบบเติมความผ่อนคลายโซลูชั่นของ subproblem ก่อน เผยคลังที่ตั้งแผนที่ ทันทีที่แผนการสถานที่แตกต่างใหม่จะพบในหลักสูตรของการทำซ้ำ subgradient , บริการค้นหาขั้นตอนวิธีการทริกเกอร์ เพื่อแก้ไขปัญหาการจัดเส้นทางยานพาหนะคลังหลายที่เกี่ยวข้องกับแผนการ และคำตอบที่เป็นไปได้กับพ่อแม่ ปัญหาดังกล่าวได้ค่าของเป้าหมายจะถูกตรวจสอบกับ Upper ปัจจุบันผูกพันอยู่กับพ่อแม่ที่แท้จริงของปัญหาที่เหมาะสมวัตถุประสงค์ค่า ประสิทธิภาพของวิธีการที่นำเสนอได้ถูกพบในตัวเลขของปัญหาการทดสอบ และผลลัพธ์ได้รับ tabulated .