Calaulating Atomic Radius from Crys

Calaulating Atomic Radius from Crystal Structure
At room temperature the most stable crystal structure of ion has a body-centered cubic unit cell with an edge length of 287 pm (1 pm =10^-12 m). What is the radius in picometers of the iron atoms?
COLLECT AND ORGANIZE The crystal structuer is based on a bcc unit cell (Figure 11.10b). This means that the iron atoms do not touch along cell edges or face diagonals but do touch along the body diagonals. We know the edge length of the cell: 287 pm.
ANALYZE Atoms touch along the body diagonals of a bcc unit cell, so the radius (r) of the atoms is related to the cell's edge length (l) by Equation 11.2:
r= 0.4330l
SOLVE We insert the edge-length value into this equation to solve for r:
r= 0.4330*287 pm = 124 pm
THINK ABOUT IT The average atomic radius of iron atoms is 126 pm, so the result of this calculation is reasonable. It should be because the values for atomic radii are derived from analyses of crystal structures in the first place.
Practice Exercise At 1070 degree the most stable structure of iron has an fcc unit cell with an edge length of 361 pm. What is the atomic radius of iron at this temperature?

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รัศมีอะตอม Calaulating จากโครงสร้างผลึกที่อุณหภูมิห้อง โครงสร้างผลึกมีเสถียรภาพมากที่สุดของไอออนมีเซลล์ร่างกายแปลกหน่วยลูกบาศก์มีความยาวขอบของ 287 pm (1 pm = 10 ^-12 m) รัศมีใน picometers ของอะตอมเหล็กคืออะไร รวบรวมและจัดระเบียบ structuer คริสตัลจะขึ้นอยู่กับเซลล์หน่วย bcc (รูป 11.10b) หมายความ ว่า อะตอมเหล็กไม่สัมผัสตามขอบเซลล์หรือเส้นทแยงมุมของใบหน้า แต่สัมผัสตามแนวเส้นทแยงมุมร่างกาย เราทราบความยาวขอบเซลล์: 287 pm วิเคราะห์อะตอมสัมผัสตามแนวเส้นทแยงมุมของร่างกายของเซลล์หน่วย bcc เพื่อรัศมี (r) ของอะตอมจะเกี่ยวข้องกับระยะขอบของเซลล์ (l) โดยสมการ 11.2:r = 0.4330l คำนวณที่เราใส่ค่าความยาวขอบสมการนี้เพื่อหา r:r = 0.4330 * 287 pm = 124 น. คิดเกี่ยวกับรัศมีอะตอมเฉลี่ยของอะตอมเหล็กเป็น 126 pm ดังนั้นผลลัพธ์ของการคำนวณนี้จึงสมเหตุสมผล มันควรจะได้เนื่องจากค่าของรัศมีอะตอมมาจากการวิเคราะห์โครงสร้างผลึกในสถานที่แรก ฝึกออกกำลังกายพัก 1070 ระดับโครงสร้างที่มีเสถียรภาพมากที่สุดของเหล็กมีเซลล์หน่วย fcc มีความยาวขอบของ 361 pm รัศมีอะตอมของเหล็กที่อุณหภูมินี้คืออะไร

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

calaulating รัศมีของอะตอมจาก
โครงสร้างผลึกที่อุณหภูมิห้องมั่นคงโครงสร้างผลึกของไอออนมีร่างกายเป็นศูนย์กลางของหน่วยเซลล์ลูกบาศก์ที่มีความยาวขอบ 287 น. ( บ่าย 1 = 10
- 12 M ) อะไรคือรัศมีใน picometers เหล็กของอะตอม ?
รวบรวมและจัดระเบียบคริสตัล Structuer ขึ้นอยู่กับหน่วย BCC เซลล์ ( รูปที่ 11.10b )ซึ่งหมายความว่าเหล็กอะตอมไม่แตะขอบเซลล์หรือหน้าสัมผัสตามร่างกายแต่ทำเส้นทแยงมุมเส้นทแยงมุม เรารู้ว่าขอบความยาวของเซลล์ : 287 น. .
วิเคราะห์อะตอมสัมผัสตามร่างกายเส้นทแยงมุมของหน่วย BCC เซลล์ ดังนั้นรัศมี ( r ) ของอะตอมที่เกี่ยวข้องกับความยาวของขอบของเซลล์ ( L ) โดยสมการ R = 0.4330l 11.2 :

แก้ที่เราใส่ขอบความยาวค่าในสมการนี้แก้ R :
r = 0.4330 * 287 PM = 124 PM
ลองคิดดูรัศมีเฉลี่ยของอะตอมอะตอมเหล็ก 126 น. ผลของการคำนวณที่เหมาะสม ควร เนื่องจากค่ารัศมีอะตอมจะได้มาจากการวิเคราะห์โครงสร้างผลึกในสถานที่แรก .
การฝึกออกกำลังกายที่ระดับ 1070 โครงสร้างที่เสถียรที่สุดของเหล็กมีเซลล์หน่วย FCC กับขอบความยาว 361 00 อะไรคือรัศมีของอะตอมของเหล็กที่อุณหภูมินี้