The cyclic groups are the simplest,

The cyclic groups are the simplest, thus our friends. For example, they are always abelian (but not the converse). And they
have many applications. I discuss many such applications in my book, Fourier Analysis on Finite Groups and Applications.
Many applications come from thinking of large …nite cyclic groups as good approximations for a circle. The fast Fourier
transform is one such application. It allows rapid signal and data processing.
Other groups are more complicated, especially the non-abelian ones. J. H. Conway says that groups “are adept at doing
large numbers of impossible things before breakfast.”
What does it mean for a group G under multiplication to be cyclic?

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กลุ่มที่มีวงโคจรที่ง่ายจึงเพื่อนของเรา ยกตัวอย่างเช่นพวกเขาอยู่เสมอคริสต์ (แต่ไม่สนทนา)
และพวกเขามีการใช้งานมาก ฉันหารือเกี่ยวกับการใช้งานดังกล่าวจำนวนมากในหนังสือของฉันการวิเคราะห์ฟูริเยร์ในกลุ่ม จำกัด และการประยุกต์ใช้.
การใช้งานจำนวนมากมาจากความคิดของกลุ่มเป็นวงกลมขนาดใหญ่ ?? Nite เป็นสิ่งที่ดีสำหรับการประมาณวงกลม
ฟูริเยร์ได้อย่างรวดเร็วเปลี่ยนเป็นหนึ่งในโปรแกรมดังกล่าว จะช่วยให้สัญญาณที่รวดเร็วและการประมวลผลข้อมูล.
กลุ่มอื่น ๆ ที่มีความซับซ้อนมากขึ้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งคนที่ไม่ใช่ศาสนาคริสต์ JH คอนเวย์กล่าวว่ากลุ่ม ??
มีความเชี่ยวชาญในการทำจำนวนมากของสิ่งที่เป็นไปไม่ได้ก่อนอาหารเช้า. ??
มันหมายความว่าอะไรสำหรับกลุ่ม G ภายใต้การคูณจะเป็นวงจร?

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กลุ่มที่เป็นวงกลมจะง่ายที่สุด ดังนั้นเพื่อนๆ ของเรา ตัวอย่างเช่น พวกเขามักจะอาบีเลียน ( แต่ไม่ได้คุยกัน ) และพวกเขา
มีการใช้งานมาก ผมปรึกษาการใช้งานมากในหนังสือของฉัน ฟูเรียร์การวิเคราะห์กลุ่มแน่นอนและการประยุกต์ .
โปรแกรมที่มาจากหลายคิดใหญ่ . . . . . . . ไนท์แบบกลุ่มเป็นการดีสำหรับวงกลม และฟูเรียร์เร็ว
เปลี่ยนเป็นโปรแกรมหนึ่งเช่นมันช่วยให้สัญญาณอย่างรวดเร็วและการประมวลผลข้อมูล .
กลุ่มอื่นๆ มีความซับซ้อนมากขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ไม่ใช่ศาสนาคริสต์ที่ เจเจเอช คอนเวย์ กล่าวว่า กลุ่ม " ชองทำ
ตัวเลขขนาดใหญ่ของสิ่งที่เป็นไปไม่ได้ก่อนอาหารเช้า "
อะไรหมายความว่าสำหรับกลุ่ม G ภายใต้การคูณเป็นวงกลม ?