Refining the theoryAs noted above,

Refining the theory
As noted above, the theory helps us analyze data and our attempt to use the theory to explain the data can lead to changes in the theory. These changes can be of two kinds. Usually, the genetic decomposition in the original theoretical analysis is revised and refined as a result of the data. In rare cases, it may be necessary to enhance the overall theory. An important example of such a revision is the incorporation of the triad concept of Piaget and Garcia (1989) which is leading to a better understanding of the construction of schemas. This enhancement to the theory was introduced in Clark, et. al. (1997) where they report on students’ understanding of the chain rule, and is being further elaborated upon in three current studies: sequences of numbers (Mathews, et. al., in preparation); the chain rule and its relation to composition of functions (Cottrill, 1999); and the relations between the graph of a function and properties of its first and second derivatives (Baker, et. al., submitted). In each of these studies, the understanding of schemas as described above was not adequate to provide a satisfactory explanation of the data and the introduction of the triad helped to elaborate a deeper understanding of schemas and provide better explanations of the data.
pplications to teaching practice.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กลั่นทฤษฎีดังที่ระบุไว้ข้างต้นทฤษฎีที่ช่วยให้เราวิเคราะห์ข้อมูลและความพยายามของเราที่จะใช้ทฤษฎีที่จะอธิบายข้อมูลที่สามารถนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงในทฤษฎี
การเปลี่ยนแปลงเหล่านี้สามารถของทั้งสองชนิด โดยปกติแล้วการสลายตัวทางพันธุกรรมในการวิเคราะห์เชิงทฤษฎีเดิมฉบับปรับปรุงและการกลั่นเป็นผลมาจากข้อมูล ในบางกรณีก็อาจจะจำเป็นที่จะต้องเสริมสร้างทฤษฎีโดยรวม ตัวอย่างที่สำคัญของการแก้ไขดังกล่าวคือการรวมตัวกันของแนวคิดสามของเพียเจต์และการ์เซีย (1989) ซึ่งจะนำไปสู่ความเข้าใจที่ดีของการก่อสร้าง schemas การเพิ่มประสิทธิภาพของทฤษฎีนี้เป็นที่รู้จักในคลาร์กเอ อัล (1997) ที่พวกเขารายงานเกี่ยวกับความเข้าใจของนักเรียนกฎลูกโซ่และมีการชี้แจงเพิ่มเติมตามที่สามการศึกษาปัจจุบัน: ลำดับของตัวเลข (แมทธิวส์, et al, ในการเตรียมการ..); กฎลูกโซ่และความสัมพันธ์กับองค์ประกอบของฟังก์ชั่น (Cottrill, 1999); และความสัมพันธ์ระหว่างกราฟของฟังก์ชั่นและคุณสมบัติของสัญญาซื้อขายล่วงหน้าครั้งแรกและครั้งที่สอง (เบเกอร์, et. al., ส่ง) ในแต่ละการศึกษาเหล่านี้เข้าใจของแบบแผนตามที่อธิบายไว้ข้างต้นก็ไม่เพียงพอที่จะให้คำอธิบายที่น่าพอใจของข้อมูลและการแนะนำของสามที่ช่วยในการทำอย่างละเอียดเข้าใจลึกของแบบแผนและให้คำอธิบายที่ดีกว่าของข้อมูล.
pplications ในการฝึกการเรียนการสอน .

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

( ทฤษฎี
ดังที่กล่าวไว้ข้างต้น ทฤษฎีจะช่วยให้เราวิเคราะห์ข้อมูลและความพยายามของเราที่จะใช้ทฤษฎีเพื่ออธิบายข้อมูลที่สามารถนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงในทฤษฎี การเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ได้สองชนิด โดยปกติการสลายตัวทางพันธุกรรมในการวิเคราะห์เชิงทฤษฎีเดิมคือการแก้ไขและปรับปรุงผลของข้อมูล ในบางกรณีอาจจะต้องมีการเพิ่มประสิทธิภาพทางทฤษฏีตัวอย่างที่สำคัญ เช่น การแก้ไขคือ การรวมตัวกันของแก๊งแนวคิดของเพียเจต์และการ์เซีย ( 1989 ) ซึ่งจะนำไปสู่ความเข้าใจที่ดีขึ้นในการกำหนดว่า การเพิ่มประสิทธิภาพนี้ทฤษฎีเป็นที่รู้จักในคลาร์ก , et al . ( 1997 ) ที่พวกเขารายงานความเข้าใจของนักเรียนโซ่กฎและถูกเพิ่มเติม elaborated เมื่อสามด้าน :ลำดับเลข ( แมทธิว , et al . , ในการเตรียมการ ) ; โซ่กฎและความสัมพันธ์ขององค์ประกอบของฟังก์ชัน ( cottrill , 1999 ) และความสัมพันธ์ระหว่างกราฟของฟังก์ชันและคุณสมบัติของตัวแรกและตัวที่สองสัญญาซื้อขายล่วงหน้า ( Baker , et al . , ส่ง ) ในแต่ละวิชาเหล่านี้ความเข้าใจของ schema ตามที่อธิบายไว้ข้างต้นไม่เพียงพอที่จะให้คำอธิบายที่น่าพอใจของข้อมูลและการแนะนำของแก๊งช่วยเพื่อความเข้าใจที่ลึกของร่าง และให้คำอธิบายที่ดีของข้อมูล pplications เพื่อการปฏิบัติการสอน

.