When we consider the values of S(t)

When we consider the values of S(t) for t ∈ [0,∞)
collectively, we say S(t) is a random process or
a stochastic process.
• A random process is a random function of time.
• A random process is a collection of random variables
usually indexed by time.
• A continuous-time random process is a random
process {X(t),t ∈ J}, where J is an interval on the real line
such as [−1,1], [0,∞), (−∞,∞), etc.
• A discrete-time random process (or a random sequence)
is a random process {X(n) = Xn, n ∈ J}, where J is a
countable set such as N or Z.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เมื่อเราพิจารณาที่ค่าของ S(t) t ∈ [0 ∞)โดยรวม เราว่า S(t) เป็นกระบวนการสุ่ม หรือกระบวนการแบบเฟ้นสุ่ม• A กระบวนการสุ่มคือ ฟังก์ชันสุ่มเวลา• A กระบวนการสุ่มคือ กลุ่มของตัวแปรสุ่มโดยปกติแล้วดัชนีตามเวลา• A ต่อเนื่องเวลากระบวนการสุ่มเป็นการสุ่มกระบวนการ { X (t), t ∈ J }, J อยู่ช่วงบรรทัดจริงเช่น [−1, 1], [0 ∞), (−∞ ∞), เป็นต้น• A กระบวนการสุ่มไม่ต่อเนื่องของเวลา (หรือสุ่มลำดับ)เป็นกระบวนการสุ่ม { X(n) = Xn, n ∈ J }, J ซึ่งเป็นการชุดที่นับได้เช่น N Z

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เมื่อเราพิจารณาค่าของ S (t) สำหรับ t ∈ [0, ∞)
รวมเรียกว่าเราพูด S (t)
เป็นกระบวนการที่สุ่มหรือกระบวนการสุ่ม.
•กระบวนการสุ่มเป็นฟังก์ชั่นแบบสุ่มของเวลา.
•กระบวนการสุ่ม
เป็นคอลเลกชันของตัวแปรสุ่มการจัดทำดัชนีโดยปกติเวลา.
ได้•ต่อเนื่องเวลากระบวนการสุ่มสุ่มกระบวนการ {X (t), เสื้อ∈ J} J ที่เป็นช่วงเวลาในบรรทัดจริงเช่น[-1,1] [0, ∞), (-∞, ∞) ฯลฯ•ต่อเนื่องเวลาขั้นตอนการสุ่ม (หรือลำดับสุ่ม) เป็นกระบวนการที่สุ่ม {X (n) = Xn, n ∈ J} ซึ่งเป็นเจชุดนับเช่น N หรือซี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เมื่อเราพิจารณาค่าของ S ( t ) T ∈ [ 0 , ∞ )
เรียกเราว่า S ( t ) คือ กระบวนการสุ่มหรือกระบวนการ stochastic
.
- กระบวนการสุ่มเป็นฟังก์ชันสุ่มของเวลา .
- กระบวนการสุ่มเป็นคอลเลกชันของตัวแปรสุ่ม
โดยปกติดัชนีโดย เวลา .
- เวลาอย่างต่อเนื่องกระบวนการสุ่ม คือ กระบวนการสุ่ม
{ x ( t ) T ∈ J } , J คือช่วงเวลาที่จริงบรรทัด
เช่น [ − 1 , 1 ] , [ 0 ∞ ) ( −∞ , ,∞ ) ฯลฯ
- เป็นครั้งสุ่มกระบวนการ ( หรือลำดับสุ่ม )
เป็นกระบวนการสุ่ม { x ( n ) = คริสเตียน , N ∈ J } , J คือ
ได้ตั้ง เช่น Z .
n หรือ