These components represent differen

These components represent different aspects of a
complex whole and are not independent. Rather, they
are interwoven and interdependent and cannot be easily
separated.
This complexity of mathematics and the
interconnectedness of the processes of mathematics
have strong implications for assessment. An assessment
program that merely uses paper and pencil tests will
overlook many of the mathematical processes. An
assessment program that uses a variety of strategies
and tools will be more suitable to capturing the
complexity of mathematics. Rich mathematical tasks
allow students to develop and show their competencies
in problem solving, communication skills, mathematical
thinking and perseverance. Further, the timely use of
self-assessment helps students foster metacognitive
skills such as a positive attitude towards mathematics
and responsibility towards one’s own learning, that are
strongly recognized in the Singapore curriculum as being
essential to learning mathematics. Assessment that
includes observation and conferencing with students
allows teachers to have a window into students’
mathematical thinking and strategies for solving
problems. Comments and anecdotal feedback to
students helps students to determine the processes that
they are mastering well and those that need further
development. Such an assessment program is a
complex task for the teachers. However, in order to
develop mathematical proficiency in students, the full
range of content and mathematical processes must be a
foundation for curriculum, instruction, and assessment.
References
Blomhoej, M. & Hoeigaard, T. (2003). What’s all the fuss about
competencies? Experiences from using a competence
perspective on mathematics education to develop the
teaching of mathematical modeling. Paper presented at
ICMI – Study 14, Dortmund, Germany.
Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. (2001). Adding it up:
Helping children learn mathematics. Washington, DC:
National Academy Press.
Ministry of Education, Singapore. Mathematics Syllabus.
http://www1.moe.edu.sg/syllabuses/doc/Maths_Pri.pdf
Ruddock, G. (1998). Mathematics in the School Curriculum: an
International Perspective. Unpublished manuscript.
Suurtamm, C. & Vézina, N. (2003). Sustaining Quality
Curriculum, Mathematics: Background Research Report.
Prepared for Ontario Ministry of Education. s

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

องค์ประกอบเหล่านี้เป็นตัวแทนของแง่มุมที่แตกต่างกันของทั้ง
ซับซ้อนและไม่เป็นอิสระ แต่พวกเขามี
สานและการพึ่งพาซึ่งกันและกันและไม่สามารถแยกออกจากกันได้อย่างง่ายดาย
.
ความซับซ้อนนี้ของคณิตศาสตร์และ
สาขาของกระบวนการของคณิตศาสตร์
มีผลกระทบที่แข็งแกร่งสำหรับการประเมิน การประเมิน
โปรแกรมที่ใช้เพียงการทดสอบกระดาษและดินสอจะ
มองข้ามหลายกระบวนการทางคณิตศาสตร์
โปรแกรมการประเมินที่ใช้ความหลากหลายของกลยุทธ์
และเครื่องมือจะมีมากขึ้นเหมาะสำหรับการจับ
ความซับซ้อนของคณิตศาสตร์ งานทางคณิตศาสตร์ที่อุดมไปด้วย
ช่วยให้นักเรียนได้พัฒนาและแสดงความสามารถของพวกเขา
ในการแก้ปัญหาทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์
ความคิดและความเพียร ต่อการใช้เวลาที่เหมาะสมของ
การประเมินตนเองจะช่วยให้นักเรียนมีทักษะอภิปัญญา
อุปถัมภ์เช่นทัศนคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์
และความรับผิดชอบที่มีต่อการเรียนรู้ของตัวเองที่จะได้รับการยอมรับ
มั่นในหลักสูตรสิงคโปร์ว่าเป็น
สิ่งจำเป็นที่จะเรียนรู้คณิตศาสตร์ ประเมินว่า
รวมถึงการสังเกตและการประชุมกับนักเรียน
ช่วยให้ครูผู้สอนที่จะมีหน้าต่างเป็นนักเรียน
ความคิดทางคณิตศาสตร์และกลยุทธ์สำหรับการแก้ปัญหา
ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะไปยัง
ประวัตินักเรียนจะช่วยให้นักเรียนเพื่อตรวจสอบกระบวนการที่
ที่พวกเขาจะเรียนรู้ได้ดีและผู้ที่ต้องการพัฒนาต่อไป
เช่นโปรแกรมการประเมินเป็น
งานที่ซับซ้อนสำหรับครูผู้สอน แต่ในการที่จะพัฒนาความสามารถ
คณิตศาสตร์ของนักเรียนเต็ม
ช่วงของเนื้อหาและกระบวนการทางคณิตศาสตร์จะต้อง
รากฐานสำหรับหลักสูตรการเรียนการสอนและการประเมินผล.

อ้างอิง blomhoej, m hoeigaard &ที (2003) สิ่งที่เอะอะทั้งหมดเกี่ยวกับ
ความสามารถหรือไม่ ประสบการณ์จากการใช้ความสามารถ
มุมมองเกี่ยวกับการศึกษาคณิตศาสตร์ในการพัฒนา
การเรียนการสอนของการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ กระดาษที่นำเสนอที่ ICMI
-.. การศึกษา 14 dortmund, เยอรมนี
คิลเจSwafford, เจ. & findell ข (2001) เพิ่มขึ้น
ช่วยให้เด็กเรียนรู้คณิตศาสตร์ วอชิงตันดีซี:.
ชาติกด
สถาบันการศึกษาของกระทรวงศึกษาสิงคโปร์ หลักสูตรคณิตศาสตร์.

http://www1.moe.edu.sg/syllabuses/doc/maths_pri.pdf Ruddock, กรัม (1998) คณิตศาสตร์ในหลักสูตรของโรงเรียน:
มุมมองของต่างประเทศ พิมพ์ต้นฉบับ.
suurtamm ค & Vezina, n (2003)ยั่งยืนมีคุณภาพ
หลักสูตรคณิตศาสตร์. รายงานการวิจัยพื้นหลัง
เตรียมไว้สำหรับ ontario กระทรวงศึกษาธิการ s

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ส่วนประกอบเหล่านี้เป็นตัวแทนด้านต่าง ๆ ของการ
ทั้งซับซ้อนและมีอิสระไม่ พวกเขาค่อนข้าง
กรอง และเปลี่ยนแปลงได้ง่ายกว่า และไม่ได้
คั่น
ความซับซ้อนของคณิตศาสตร์และ
interconnectedness ของกระบวนการของคณิตศาสตร์
มีผลต่อการประเมิน การประเมิน
จะทดสอบโปรแกรมที่เพียงใช้กระดาษและดินสอ
มองเห็นกระบวนการทางคณิตศาสตร์มากมาย การ
โปรแกรมประเมินที่ใช้ความหลากหลายของกลยุทธ์
และเครื่องมือจะเหมาะกับการจับภาพ
ความซับซ้อนของคณิตศาสตร์ รวยงานคณิตศาสตร์
ช่วยให้นักเรียนพัฒนา และแสดงความ
ในปัญหาแก้ ทักษะการสื่อสาร คณิตศาสตร์
ความคิดและความเพียรพยายาม เพิ่มเติม การใช้เวลาของ
ประเมินตนเองช่วยให้นักเรียนสร้าง metacognitive
ทักษะเช่นทัศนคติบวกต่อวิชาคณิตศาสตร์
และรับผิดชอบต่อตนเองเรียน ที่
ขอรู้จักในหลักสูตรสิงคโปร์
จำเป็นต่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ประเมินที่
สังเกตและประชุมกับนักศึกษา
ช่วยให้ครูได้เป็นนักเรียน
ความคิดทางคณิตศาสตร์และกลยุทธ์สำหรับการแก้
ปัญหา ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะเล็ก ๆ เพื่อ
นักเรียนช่วยนักเรียนในการกำหนดกระบวนการที่
พวกเขาจะเรียนรู้ดีและที่ต้องเพิ่มเติม
พัฒนา โปรแกรมการประเมินดังกล่าวเป็นการ
งานซับซ้อนสำหรับครู อย่างไรก็ตาม เพื่อ
พัฒนาทักษะทางคณิตศาสตร์ในนักเรียน เต็ม
ของกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเนื้อหาต้องการ
พื้นฐานสำหรับหลักสูตร สอน และประเมิน
อ้างอิง
Blomhoej, M. & Hoeigaard ต. (2003) สิ่งยุ่งยากทั้งหมดเกี่ยวกับ
ความสามารถ ประสบการณ์จากการใช้ความสามารถแบบ
perspective ในคณิตศาสตร์ศึกษาพัฒนา
สอนของโมเดลทางคณิตศาสตร์ นำกระดาษ
ICMI – ศึกษา 14 ดอร์ทมุนด์ เยอรมนี
คิลแพทริคมา เจ Findell &สแวฟฟอร์ด J. B. (2001) เพิ่มขึ้น:
ช่วยให้เด็กเรียนรู้คณิตศาสตร์ วอชิงตัน DC:
กดสถาบันแห่งชาติ.
กระทรวงศึกษาธิการ สิงคโปร์ ตารางคณิตศาสตร์.
http://www1.moe.edu.sg/syllabuses/doc/Maths_Pri.pdf
Ruddock, G. (1998) คณิตศาสตร์ในปรัชญาของโรงเรียน: การ
มุมมองนานาชาติ ยกเลิกประกาศฉบับ.
Suurtamm, C. & Vézina ตอนเหนือ (2003) เสริมคุณภาพ
หลักสูตร คณิตศาสตร์: พื้นหลังรายงานวิจัย.
เตรียมไว้สำหรับกระทรวงศึกษาธิการออนตาริโอ s

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คอมโพเนนต์เหล่านี้เป็นตัวแทนในด้านต่างๆของงานทั้งหมด
ซึ่งจะช่วยคอมเพล็กซ์และมีอิสระไม่ได้ แต่จะมี
ซึ่งจะช่วยสานต่อกันและต้องสอดคล้องกันและไม่สามารถแยกจากกันได้อย่างง่ายดาย
.
ความซับซ้อนของวิชาคณิตศาสตร์และ
ซึ่งจะช่วยเชื่อมโยงกันของกระบวนการทางคณิตศาสตร์
มีผลดีสำหรับการประเมินผลการปฏิบัติงาน การประเมินผลการปฏิบัติงาน
โปรแกรมที่เป็นเพียงใช้กระดาษและดินสอจะ
ตามมาตรฐานการทดสอบสามารถมองเห็นจำนวนมากของกระบวนการทางคณิตศาสตร์ โปรแกรม
การประเมินผลการปฏิบัติงานที่ใช้ความหลากหลายของกลยุทธ์
และเครื่องมือจะเหมาะสมกับการถ่าย
ซึ่งจะช่วยลดความยุ่งยากซับซ้อนของวิชาคณิตศาสตร์ งานทางคณิตศาสตร์ที่
ซึ่งจะช่วยให้นักเรียนในการพัฒนาและการแสดงโชว์ทักษะของเขา
ซึ่งจะช่วยในการแก้ปัญหาทักษะการสื่อสารความอดทนและความคิดทางคณิตศาสตร์
เพิ่มเติมให้ใช้ทันเวลาของ
ตามมาตรฐานการประเมินผลจะช่วยให้นักเรียนบุญธรรมทักษะการวิเคราะห์เพื่อ
เช่นทัศนคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์
และความรับผิดชอบต่อหนึ่งของการเรียนรู้ของตนเองที่มี
ซึ่งจะช่วยในการเรียนการสอนได้รับการยอมรับอย่างสิงคโปร์ในฐานะที่เป็น
ซึ่งจะช่วยในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ การประเมินผลการปฏิบัติงานว่า
รวมถึงการสังเกตการณ์และการประชุมพร้อมด้วยนักศึกษา
ซึ่งจะช่วยให้ครูมีหน้าต่างที่เป็นนักศึกษา'
กลยุทธ์และความคิดทางคณิตศาสตร์สำหรับการแก้ปัญหา
ซึ่งจะช่วยแก้ไขปัญหา. ความคิดเห็นแสดงเรื่องราวและความคิดเห็นใน
ซึ่งจะช่วยให้นักเรียนนักศึกษาเพื่อกำหนดกระบวนการที่
ซึ่งจะช่วยพวกเขาได้รับการฝึกทักษะและส่วนที่ต้องเพิ่มเติม
ซึ่งจะช่วยพัฒนาการ โปรแกรมการประเมินดังกล่าวเป็นงาน
คอมเพล็กซ์ที่สำหรับครูที่ อย่างไรก็ตามในการสั่งซื้อเพื่อ
ซึ่งจะช่วยพัฒนาความชำนาญทางด้านคณิตศาสตร์ในนักศึกษาที่
ตามมาตรฐานความหลากหลายของกระบวนการทางด้านคณิตศาสตร์และเนื้อหาจะต้อง
ซึ่งจะช่วยมูลนิธิสำหรับหลักสูตรการเรียนการสอนและการประเมินผลการปฏิบัติงาน.

ซึ่งจะช่วยการอ้างอิง blomhoej m .& hoeigaard T .( 2003 ) อะไรคือวุ่นวายทั้งหมดที่เกี่ยวกับ
ซึ่งจะช่วยสร้างเสริม ศักยภาพ ให้กับ ประสบการณ์จากการใช้ความรู้ความสามารถ
ซึ่งจะช่วยเปิดมุมมองในการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์
ซึ่งจะช่วยในการพัฒนาการเรียนการสอนของการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ เอกสารนำเสนอใน
icmi - การศึกษา 14 Dortmund เยอรมนี.
kilpatrick J .swafford & findell ก.ศป.ข.( 2001 ) การเพิ่มขึ้น:
เด็กช่วยให้เรียนรู้คณิตศาสตร์ Washington DC :
National Academy กด.
กระทรวงการศึกษาประเทศสิงคโปร์. ประมวลการสอนวิชาคณิตศาสตร์.
http://www1.moe.edu.sg/syllabuses/doc/maths_pri.pdf
ruddock, . G .( 1998 ) คณิตศาสตร์ในหลักสูตรของโรงเรียนนานาชาติที่
ซึ่งจะช่วยเปิดมุมมอง. ๑๕๕ suurtamm ต้นฉบับ.
C .& vézina N .( 2003 )
ซึ่งจะช่วยรักษา คุณภาพ หลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์,พื้นหลังรายงานวิจัย.
เตรียมไว้สำหรับ Ontario Reign กระทรวงการศึกษา S