This web site presents theoretical

This web site presents theoretical results about special traveling wave solutions of continuum traffic models. We consider mathematical equations that model traffic similar to the equations of fluid flow. Specifically, we consider the Payne-Whitham model, the Aw-Rascle model, and generalizations thereof. In the simplest case, a single-lane, straight, and uniform road is considered. The models are purely deterministic. All drivers behave according to the same laws, and fully predictably. The considered traffic models predict a nice, uniform traffic flow at low traffic densities. However, above a critical threshold density (that depends on the model parameters) the flow becomes unstable, and small perturbations amplify. This phenomenon is typically addressed as a model for phantom traffic jams, i.e. jams that arise in the absence of any obstacles. The instabilities are observed to grow into traveling waves, which are local peaks of high traffic density, although the average traffic density is still moderate (the highway is not fully congested). Vehicles are forced to brake when they run into such waves. In analogy to other traveling waves, so called solitons, we call such traveling traffic waves jamitons.

Our research is based on the observation that the considered traffic models are similar to the equations that describe detonation waves produced by explosions. Employing the theory of denotation waves, we have developed ways to analytically predict the exact shape and the speed of propagation of jamitons. Numerical simulations of the considered traffic models show that the predicted jamiton solutions are in fact achieved, if the initial traffic density is sufficiently dense. The considered jamitons can qualitatively be found both in observed real traffic as well as in experiments. The theoretical description of the jamiton solution admits a better understanding of their behavior.

Our work also demonstrates that jamitons can serve as an explanation of multi-valued fundamental diagrams of traffic flow that are observed in measurement data. In these, the spread in measurement data is caused by the unsteadiness of jamiton solutions in a systematic and predictable fashion. While the multi-valued nature in real fundamental diagrams is most likely due to a variety of effects, our studies show that traffic waves must not be neglected in the explanation of this phenomenon.

Further findings of our research are trains of multiple jamitons that can occur on long roads. In the language of detonation theory, such traffic roll waves are very similar to roll waves in shallow water flows. Moreover, on long periodic roadways, final states can arise that consist of multiple jamitons. Interestingly, these individual jamitons can be quite different from each other, resulting in highly complex traffic behavior, even after long times of traffic equilibration.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เว็บไซต์นี้นำเสนอผลทฤษฎีเกี่ยวกับการแก้ปัญหาคลื่นเดินทางพิเศษของรูปแบบการจราจรต่อเนื่อง เราพิจารณาสมการทางคณิตศาสตร์ที่เข้าชมรูปแบบคล้ายกับสมการของการไหลของของเหลว โดยเฉพาะเราจะพิจารณารูปแบบเพน-Whitham, รุ่น AW-rascle และภาพรวมดังกล่าว ในกรณีที่ง่าย, เลนเดียวตรงและถนนเครื่องแบบได้รับการพิจารณา รุ่นล้วนกำหนด นักแข่งทุกคนปฏิบัติตนตามกฎหมายเดียวกันและไม่คาดฝันอย่างเต็มที่ พิจารณารูปแบบการจราจรคาดการณ์ที่ดีการจราจรเครื่องแบบที่ความหนาแน่นการจราจรต่ำ แต่ด้านบนมีความหนาแน่นวิกฤต (ที่ขึ้นอยู่กับรูปแบบพารามิเตอร์) กระแสจะไม่เสถียรและเยี่ยงอย่างขนาดเล็กขยาย ปรากฏการณ์นี้เป็นที่ที่มักจะเป็นแบบจำลองสำหรับการจราจรติดขัดผีติดขัดเช่นที่เกิดขึ้นในกรณีที่ไม่มีอุปสรรคใด ๆ ความไม่มีเสถียรภาพได้มีการปฏิบัติที่จะเติบโตเป็นคลื่นที่เดินทางซึ่งเป็นยอดเขาในท้องถิ่นของความหนาแน่นของการจราจรสูงถึงแม้ว่าการจราจรหนาแน่นเฉลี่ยยังคงอยู่ในระดับปานกลาง (ทางหลวงไม่ได้อย่างเต็มที่แออัด) ยานพาหนะที่ถูกบังคับให้เบรกเมื่อพวกเขาวิ่งเข้ามาในคลื่นดังกล่าว ในการเปรียบเทียบกับคลื่นการเดินทางอื่น ๆ ที่เรียกว่า solitons เราเรียกคลื่นการจราจรการเดินทางดังกล่าว jamitons. การวิจัยของเราจะขึ้นอยู่กับการสังเกตว่าการพิจารณารูปแบบการจราจรมีความคล้ายคลึงกับสมการที่อธิบายคลื่นระเบิดที่ผลิตโดยการระเบิด พนักงานทฤษฎีของคลื่น denotation เราได้พัฒนาวิธีการที่จะวิเคราะห์ทำนายรูปร่างที่แน่นอนและความเร็วของการขยายพันธุ์ของ jamitons การจำลองเชิงตัวเลขของการพิจารณารูปแบบการจราจรแสดงให้เห็นว่าการแก้ปัญหาที่คาดการณ์ jamiton จะประสบความสำเร็จในความเป็นจริงถ้าความหนาแน่นของการจราจรเริ่มต้นจะมีความหนาแน่นพอสมควร jamitons ถือว่ามีคุณภาพสามารถพบได้ทั้งในการจราจรแบบเรียลไทสังเกตเช่นเดียวกับในการทดลอง คำอธิบายทางทฤษฎีของการแก้ปัญหา jamiton ยอมรับว่ามีความเข้าใจที่ดีขึ้นของพฤติกรรมของพวกเขา. การทำงานของเรายังแสดงให้เห็นว่า jamitons สามารถใช้เป็นคำอธิบายของแผนภาพพื้นฐานหลายมูลค่าของการไหลของการจราจรที่มีการตั้งข้อสังเกตในข้อมูลการวัด ในเหล่านี้แพร่กระจายในข้อมูลการวัดที่เกิดจากความไม่แน่นอนของการแก้ปัญหา jamiton ในแฟชั่นเป็นระบบและสามารถคาดเดาได้ ในขณะที่ธรรมชาติหลายมูลค่าในแผนภาพพื้นฐานที่แท้จริงอาจเป็นไปได้มากที่สุดเนื่องจากความหลากหลายของผลการศึกษาของเราแสดงให้เห็นว่าคลื่นการจราจรจะต้องไม่ถูกละเลยในการอธิบายของปรากฏการณ์นี้. ผลการวิจัยต่อไปของการวิจัยของเรามีรถไฟ jamitons หลายตัวที่สามารถเกิดขึ้นได้ บนถนนยาว ในภาษาของทฤษฎีการระเบิดคลื่นม้วนจราจรดังกล่าวมีลักษณะคล้ายกันมากที่จะแผ่คลื่นในน้ำตื้นไหล นอกจากนี้บนถนนสายระยะยาวรัฐสุดท้ายสามารถเกิดขึ้นที่ประกอบด้วยหลาย jamitons ที่น่าสนใจเหล่านี้แต่ละ jamitons จะค่อนข้างแตกต่างจากคนอื่น ๆ ที่มีผลในพฤติกรรมการจราจรมีความซับซ้อนสูงแม้หลังจากเวลาที่ยาวนานของการปรับสมดุลการจราจร

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เว็บไซต์นี้แสดงผลทางทฤษฎีเกี่ยวกับคลื่นเดินทางพิเศษโซลูชั่นของการจราจรแบบต่อเนื่อง เราพิจารณาสมการแบบจำลองการจราจรที่คล้ายคลึงกับสมการของการไหลของของไหลเชิงคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะ เราพิจารณารูปแบบเพนวิเทิ่ม , AW rascle รุ่นและทั่วไปนั้น ในกรณีที่ง่ายที่สุด ถนนเลนเดียว ตรง และถนนเครื่องแบบ ถือว่ารุ่นมีแบบ deterministic . ไดรเวอร์ทั้งหมดที่ปฏิบัติตามกฎหมายเดียวกัน และอย่างที่คาดการณ์ . ถือเป็นโมเดลทำนายการจราจรดี การจราจรที่หนาแน่นสม่ำเสมอ ปริมาณ อย่างไรก็ตาม เกณฑ์ที่สำคัญข้างต้น ความหนาแน่น ( ขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ ) การไหลไม่สม่ำเสมอ และได้ขนาดเล็กขยายปรากฏการณ์นี้มักจะเรียกว่ารูปแบบการจราจรที่ติดผี เช่น แยม ที่เกิดขึ้นในกรณีที่ไม่มีอุปสรรคใด ๆ ที่ไม่มั่นคงจะสังเกต ที่จะเติบโตเป็น การเคลื่อนที่ของคลื่น ซึ่งเป็นยอดภายในความหนาแน่นของการจราจรสูง แม้ว่าความหนาแน่นการจราจรเฉลี่ยอยู่ในระดับปานกลาง ( ทางหลวงจะไม่เต็มเดือน ) รถถูกเบรกเมื่อพวกเขาวิ่งเป็นคลื่นในอื่น ๆคล้ายคลึงกับการเคลื่อนที่ของคลื่น เรียกว่า โซลิตอน เราเรียก เช่น การเคลื่อนที่ของคลื่นจราจร jamitons

งานวิจัยของเราจะขึ้นอยู่กับการสังเกตว่าถือว่าการจราจรรูปแบบคล้ายคลึงกับสมการที่อธิบายคลื่นระเบิดที่ผลิตโดยการระเบิด การใช้ทฤษฎีของความหมายคลื่น ,เราได้พัฒนาวิธีการวิเคราะห์ทำนายรูปร่างที่แน่นอนและความเร็วของการแพร่กระจายของ jamitons . การจำลองเชิงตัวเลขสำหรับการพิจารณาแบบแสดงการจราจรที่คาดการณ์ jamiton โซลูชั่นในความเป็นจริงได้ ถ้าความหนาแน่นของการจราจรเริ่มต้นหนาตาพอสมควร การพิจารณาคุณภาพ jamitons สามารถพบทั้งในสังเกตจริงการจราจรรวมทั้งในการทดลองคำอธิบายเชิงทฤษฎีของ jamiton โซลูชั่นยอมรับความเข้าใจที่ดีขึ้นของพฤติกรรมของพวกเขา .

งานของเรายังแสดงให้เห็นว่า jamitons สามารถใช้เป็นคำอธิบายของหลายมูลค่าพื้นฐานไดอะแกรมการไหลของการจราจรที่พบในข้อมูลการวัด เหล่านี้ แพร่กระจายในการวัดข้อมูลเกิดจาก unsteadiness jamiton โซลูชั่นของระบบแฟชั่นและคาดเดาได้ในขณะที่หลายคุณค่าธรรมชาติในไดอะแกรมพื้นฐานที่แท้จริง คือ มากที่สุด เนื่องจากความหลากหลายของผลการศึกษาของเราแสดงให้เห็นว่าคลื่นจราจร ต้องไม่หลงในคำอธิบายของปรากฏการณ์นี้

ต่องานวิจัยของเราเป็นรถไฟของ jamitons หลายตัวที่สามารถเกิดขึ้นได้บนถนนยาว ในภาษาของทฤษฎีระเบิดเช่นการจราจรม้วนคลื่นจะคล้ายกันมากกับการแผ่คลื่นในน้ำตื้นไหล นอกจากนี้ บนถนนเป็นระยะยาว , รัฐสุดท้ายสามารถเกิดขึ้นที่ประกอบด้วยหลาย jamitons . น่าสนใจ jamitons บุคคลเหล่านี้จะค่อนข้างแตกต่างจากแต่ละอื่น ๆ ส่งผลให้พฤติกรรมจราจรที่ซับซ้อนสูง แม้หลังจากที่เวลานาน
equilibration การจราจร