The manager invests what he does no

The manager invests what he does not steal in a project that earns a gross rate of return R, which is greater than one, and from which he obtains the share α of profits. The manager’s optimization problem is given by
Maxs U(S; R,k,α) = Max[αR(I-S)+S-(S2/2k],
and the optimal amount of theft, S*, is found by solving
∂U /∂S = 1 – (S*/K) – αR=0,
Which yields
S*(R,k,α) = k(1-αR).
We assume that the parameter values are such that the manager will not attempt to steal more than the total amount of retained earnings, or S*(R,k,α)≤ I. This simplifies the analysis by avoiding a corner solution, without changing the main insights.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ผู้จัดการลงทุนในสิ่งที่เขาไม่ได้ขโมยในโครงการที่ได้รับอัตรากำไรขั้นต้นที่ R ผลตอบแทนที่มีค่ามากกว่าหนึ่งและจากการที่เขาได้รับαส่วนแบ่งกำไร ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพของผู้จัดการจะได้รับจาก
Maxs U (S; R, k, α) = แม็กซ์ [αR (IS) + S- (S2 / 2k]
และจำนวนที่เหมาะสมของการโจรกรรม, S * พบโดยการแก้
∂U / ∂S = 1 - (S * / K) - αR = 0
ซึ่งอัตราผลตอบแทน
S * (R, K, α) = k (1-αR).
เราคิดว่าค่าพารามิเตอร์ดังกล่าวว่าผู้จัดการจะไม่พยายาม ที่จะขโมยมากกว่าจำนวนเงินรวมของกำไรสะสมหรือ S * (R, K, α) ≤ I. นี้ช่วยลดความยุ่งยากในการวิเคราะห์โดยการหลีกเลี่ยงการแก้ปัญหามุมโดยไม่ต้องเปลี่ยนข้อมูลเชิงลึกที่สำคัญ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ผู้จัดการลงทุนในสิ่งที่เขาไม่ได้ขโมยของในโครงการ ที่ได้รับอัตราผลตอบแทนรวมของ R ซึ่งมีมากกว่าหนึ่ง และจากการที่เขาได้รับส่วนแบ่งαผลกำไร ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพของผู้จัดการให้
maxs U ( s ; R , K , α ) = Max [ α R ( i-s ) s ( S2 / 2K ] ,
และปริมาณที่เหมาะสมของการโจรกรรม , S * พบโดยการแก้
∂ U / ∂ S = 1 และ ( S * / ( k ) α r = 0 ,

ซึ่งผลผลิต * s ( R , K , α ) = k ( 1 - α
r )เราคิดว่า ค่าพารามิเตอร์เช่นว่าผู้จัดการจะไม่พยายามที่จะขโมยมากกว่าผลรวมของกำไรสะสมหรือ S * R , K , α ) ≤ . นี้ช่วยวิเคราะห์ โดยหลีกเลี่ยงการแก้ปัญหามุม , โดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงข้อมูลหลัก