Alice and Bob encountered a stall s

Alice and Bob encountered a stall selling chocolate milk--their favorite! However, they only have enough money to buy one drink and share. In front of them are 10 cups of milk arranged in a row, and each of them is assigned a value--the higher the value, the higher the temperature:


The problem arises when Alice wants the milk to be as warm as possible, but Bob wants it to be as cold as possible. So, they will play a game to decide which cup of milk they will buy. They will play alternately, and Alice will go first. The process for each player is as follows:

Remove 3 consecutive cups from the table.
Merge the rest of the cups without changing the order.
The game ends when there is only 1 cup left, and they will buy it. Assuming that both Alice and Bob play optimally, what is the temperature of the milk they will buy?

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Alice และ Bob พบเป็นแผงขายช็อกโกแลต - ของพวกเขาชื่นชอบ อย่างไรก็ตาม พวกเขาเพียงมีเงินเพียงพอซื้อเครื่องดื่มและแบ่งปัน ด้านหน้ามี 10 ถ้วยของนมที่จัดเรียงในแถว และแต่ละคนถูกกำหนดค่าเป็น - ค่าสูง อุณหภูมิสูง:ปัญหาเกิดขึ้นเมื่อ Alice ต้องนมจะอบอุ่นที่สุด แต่บ๊อบต้องการมันจะเย็นที่สุด ดังนั้น พวกเขาจะเล่นเกมเพื่อตัดสินใจซึ่งถ้วยของนมที่พวกเขาจะซื้อ พวกเขาจะเล่นสลับกัน และ Alice จะไปครั้งแรก กระบวนการสำหรับแต่ละผู้เล่นจะเป็นดังนี้:เอา 3 ถ้วยติดต่อกันจากตารางผสานของถ้วยโดยไม่ต้องเปลี่ยนใบสั่งเกมจะจบลงเมื่อมีเหลือเพียง 1 ถ้วย และพวกเขาจะซื้อ สมมติว่า Alice และ Bob เล่นอย่างดีที่สุด คืออุณหภูมิของนมที่พวกเขาจะซื้ออะไร

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Alice และ Bob พบแผงขายนมช็อคโกแลต - พวกเขาชื่นชอบ! แต่พวกเขาเท่านั้นที่มีเงินพอที่จะซื้อเครื่องดื่มและแบ่งปัน ในด้านหน้าของพวกเขามี 10 ถ้วยของนมจัดเรียงเป็นแถวและแต่ละของพวกเขามีการกำหนดค่า - ที่สูงกว่ามูลค่าที่อุณหภูมิที่สูงขึ้น:


ปัญหาเกิดขึ้นเมื่ออลิซต้องการนมที่จะเป็นที่อบอุ่นที่สุด แต่ บ๊อบต้องการให้เป็นเย็นที่เป็นไปได้ ดังนั้นพวกเขาจะเล่นเกมที่จะตัดสินใจว่าถ้วยนมพวกเขาจะซื้อ พวกเขาจะเล่นสลับกันและอลิซจะไปครั้งแรก กระบวนการในการเล่นแต่ละคนจะเป็นดังนี้:

ลบติดต่อกัน 3 ถ้วยจากตาราง.
ผสานส่วนที่เหลือของถ้วยโดยไม่ต้องเปลี่ยนการสั่งซื้อ.
เกมสิ้นสุดลงเมื่อมีเพียง 1 ถ้วยทิ้งไว้และพวกเขาจะซื้อมัน สมมติว่าทั้งอลิซและบ๊อบเล่นได้อย่างดีที่สุดสิ่งที่เป็นอุณหภูมิของนมที่พวกเขาจะซื้อหรือไม่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อลิซกับบ๊อบพบแผงลอยขายนมช็อคโกแลต -- ที่ชื่นชอบของพวกเขา อย่างไรก็ตาม พวกเขามีเงินเพียงพอที่จะซื้อเครื่องดื่มและแบ่งปัน ในด้านหน้าของพวกเขามี 10 ถ้วยของนมจัดอยู่ในแถวและแต่ละของพวกเขาจะถูกกำหนดเป็นค่า -- สูงกว่ามูลค่า สูงกว่าอุณหภูมิปัญหาเกิดขึ้นเมื่ออลิซต้องการนมจะอบอุ่นที่สุด แต่ บ๊อบ อยากให้มันเป็นเย็นที่เป็นไปได้ ดังนั้นพวกเขาจะเล่นเกมตัดสิน ซึ่งถ้วยของนมที่พวกเขาจะซื้อ พวกเขาจะเล่นสลับกัน และอลิซจะเข้าไปก่อน กระบวนการสำหรับผู้เล่นแต่ละคน ดังนี้เอา 3 ถ้วย ติดต่อกัน จากตารางรวมส่วนที่เหลือของถ้วย โดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงคำสั่งเกมจะจบลงเมื่อมีเพียง 1 ถ้วยที่เหลือ พวกเขาจะซื้อมัน สมมติว่าทั้งอลิซกับบ๊อบเล่นอย่างระวัง อะไรคืออุณหภูมิของนมที่พวกเขาจะซื้อ