The Petersen graph is one of the Mo

The Petersen graph is one of the Moore graphs (regular graphs of girth 5 with the largest possible number k2 + 1 of vertices). Two other Moore graphs are known, namely the pentagon (k = 2) and the Hoffman-Singleton graph (k = 7). If there are other Moore graphs, they must have valency 57 and 3250 vertices, but cannot have a transitive group.

The Petersen graph is also a cage (graph with smallest possible number of vertices given its valency and girth).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Petersen กราฟเป็นกราฟมัวร์ (ปกติกราฟของอื่น ๆ 5 กับ k2 หมายเลขได้มากที่สุด) + 1 จุดยอดหนึ่ง กราฟมัวร์สองอื่น ๆ เป็นที่รู้จัก ได้แก่เพนตากอน (k = 2) และกราฟแมนซิงเกิลตัน (k = 7) ถ้ามีกราฟอื่น ๆ มัวร์ พวกเขาต้องมีจุดยอด valency 57 และ 3250 แต่ไม่มีกลุ่มสกรรมกริยากราฟ Petersen ก็กรง (กราฟ มีน้อยที่สุดเป็นจุดยอดของ valency และอื่น ๆ)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ปีเตอร์เสนกราฟเป็นหนึ่งในกราฟมัวร์ (กราฟปกติของเส้นรอบวง 5 มีจำนวนที่เป็นไปได้ที่ใหญ่ที่สุด k2 + 1 ของจุด) สองกราฟมัวร์อื่น ๆ ที่เป็นที่รู้จักกันคือเพนตากอน (k = 2) และกราฟโทนฮอฟแมน (k = 7) หากมีกราฟมัวร์อื่น ๆ พวกเขาจะต้องมีความจุ 57 และ 3250 จุด แต่ไม่สามารถมีกลุ่มสกรรมกริยา. ปีเตอร์เสนกราฟยังเป็นกรง (กราฟที่มีจำนวนน้อยที่สุดของจุดที่กำหนดความจุและเส้นรอบวงของมัน)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กราฟ Petersen เป็นหนึ่งของมัวร์กราฟ ( กราฟปกติของเส้นรอบวง 5 K2 ที่สุดเบอร์ 1 จุด ) มัวร์กราฟสองอื่น ๆเป็นที่รู้จักกันคือรูปห้าเหลี่ยม ( k = 2 ) และฮอฟแมน Singleton กราฟ ( K = 7 ) หากมีกราฟมัวร์ อื่น ๆ , พวกเขาต้องเวเลนซี 57 และ 3250 จุด แต่ไม่สามารถมีกลุ่มสกรรมกริยา .

ดร. ปีเตอร์เสนกราฟยังเป็นกรง ( กราฟที่มีจำนวนน้อยที่สุดของจุดที่เป็นไปได้ให้มันเวเลนซีและเส้นรอบวง )