Consider the second harmonic with f

Consider the second harmonic with frequency 2f. In one cycle of the fundamental vibration (which takes a time T) the second harmonic has exactly enough time for two vibrations. The third harmonic has exactly enough time for three vibrations, and the nth harmonic has exactly enough time for n vibrations. Thus, at the end of the time T, all of these vibrations are 'ready' to start again, exactly in step. It follows that any combination of vibrations which have frequencies made up of the harmonic series (i.e. with f, 2f, 3f, 4f, .... nf) will repeat exactly after a time T = 1/f. The harmonic series is special because any combination of its vibrations produces a periodic or repeated vibration at the fundamental frequency f. This is shown in the example below.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

พิจารณา harmonic ที่สอง ด้วยความถี่ 2f ในหนึ่งรอบของการสั่นสะเทือนพื้นฐาน (ซึ่งใช้เวลา T) harmonic ที่สองมีว่าพอเวลาสั่นสะเทือนสอง ตรงเวลาเพียงพอสำหรับสามสั่นสะเทือนมี harmonic ที่ 3 และ harmonic ได้ตรงเวลาเพียงพอสำหรับการสั่นสะเทือน n ดังนั้น ที่จุดสิ้นสุดของเวลา T สั่นสะเทือนเหล่านี้ทั้งหมดเป็น 'พร้อม' จะเริ่มต้นอีกครั้ง ว่าในขั้นตอน เป็นไปตามที่กันสั่นสะเทือนที่มีความถี่ในการประกอบชุด harmonic (มี f, 2f, 3f, 4f,...เช่น nf) จะแจ้งว่า หลังจากเวลา T = 1/f ชุด harmonic เป็นพิเศษเนื่องจากการรวมกันของความสั่นสะเทือนก่อให้เกิดแรงสั่นสะเทือนซ้ำ ๆ หรือเป็นครั้งคราวที่ f ความถี่พื้นฐาน นี้จะแสดงในตัวอย่างด้านล่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พิจารณาที่สองกับฮาร์โมนิความถี่ 2f หนึ่งในวงจรของการสั่นสะเทือนพื้นฐาน (ซึ่งใช้เวลา T) ฮาร์โมนิที่สองมีตรงเวลามากพอสำหรับสองการสั่นสะเทือน ฮาร์โมนิที่สามว่ามีเวลามากพอสำหรับสามการสั่นสะเทือนและฮาร์โมนิที่ n มีตรงเวลามากพอสำหรับการสั่นสะเทือน n ดังนั้นในตอนท้ายของ T เวลาทั้งหมดของการสั่นสะเทือนเหล่านี้ 'พร้อมที่จะเริ่มต้นอีกครั้งว่าในขั้นตอนที่ มันดังต่อไปว่าการรวมกันของการสั่นสะเทือนใด ๆ ที่มีความถี่ที่สร้างขึ้นจากซีรีส์ฮาร์โมนิ (คือมีฉ 2f, 3f, 4, .... NF) จะทำซ้ำว่าหลังจากที่เวลา T = 1 / f ฮาร์โมนิซีรีส์เป็นพิเศษเพราะการรวมกันของการสั่นสะเทือนใด ๆ ก่อให้เกิดการสั่นสะเทือนเป็นระยะ ๆ หรือซ้ำหลายครั้งที่ฉความถี่พื้นฐาน นี้จะปรากฏในตัวอย่างด้านล่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พิจารณาฮาร์โมนิคที่สองกับห้อง 2F ความถี่ ในหนึ่งรอบของการสั่นสะเทือนพื้นฐาน ( ซึ่งใช้เวลา t ) ฮาร์โมนิกที่สองมีเวลาตรงสองการสั่นสะเทือน ส่วนฮาร์มอนิที่สามได้ตรงเวลาเพียงพอ 3 การสั่นสะเทือน และประสานกันได้ตรงเวลา พอแลก n การสั่นสะเทือน ดังนั้นในตอนท้ายของเวลา t ทั้งหมดของการสั่นสะเทือนเหล่านี้จะพร้อมที่จะเริ่มต้นใหม่อีกครั้งว่าในขั้นตอน มันคือการรวมกันของการสั่นสะเทือนที่มีความถี่ที่สร้างขึ้นจากชุดฮาร์มอนิกใด ๆ ( เช่น กับ เอฟ ห้อง 2F แทนที่ขา , , , . . . NF ) จะย้ำว่าหลังจากเวลา t = 1 / F ชุดฮาร์มอนิกเป็นพิเศษเนื่องจากการรวมกันของการสั่นสะเทือนใด ๆผลิตเป็นครั้งคราว หรือซ้ำการสั่นสะเทือนที่ความถี่พื้นฐาน F . นี้จะแสดงในตัวอย่างด้านล่าง