The set A of all people who signed

The set A of all people who signed the Declaration of Independence and later becam president of the United States is A Hohn Adams, Thomas Jefferson) and the set B of all positive even integers less than 20 is B 12, 4, 6, 8. 10. 12, 14, 16, 18). Some sets contain too many elements listed this way. Perhaps even the set B just given contains too many elements to describe in this manner. In such cases, the ellipsis or "three dot notation" is often helpful. For example, X (1, 3, 5 491 is the set of all positive an 50, while Y f2, 4, 6...) is the set of all positive even integers. three dots mean "and so on" for Y and and so on up to" for X. A set need not contain any elements. though it may seem peculiar to consider sets without elements these kinds of sets occur surprisingly often and in a variety of settings. For example, if S is the set of real number solutions of the equation x2 0, then S contains no t that contains no elements, and it is called the empty set elements. There is only one (or sometimes the null set or void set). The empty set is denoted by 0. We also write (1. In addition to the example given above, the set of all real numbers x such that x2

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ชุด A ของทุกคนที่ลงนามประกาศอิสรภาพและใหม่กว่า becam ประธานาธิบดีของสหรัฐ เป็น A Hohn อดัมส์ โทมัสเจฟเฟอร์สัน) และชุด B ทั้งหมดแม้แต่จำนวนเต็มบวกน้อยกว่า 20 B 12, 4, 6, 8 10. 12, 14, 16, 18) บางชุดประกอบด้วยองค์ประกอบมากเกินไปที่อยู่ทางนี้ บางทีแม้แต่ชุด B ให้ประกอบด้วยองค์ประกอบมากเกินไปจะอธิบายในลักษณะนี้ ในกรณีดังกล่าว จุดไข่ปลาหรือ "บันทึกแบบสามจุด" นั้นมักจะ ตัวอย่างเช่น X (1, 3, 5 491 เป็นชุดของค่าบวกทั้งหมด 50 ในขณะที่ f2 Y, 4, 6...) เป็นชุดของจำนวนเต็มคู่บวกทั้งหมด สามจุดหมายถึง "ทาง" สำหรับ Y และเป็นถึง"สำหรับ X ชุดต้องประกอบด้วยองค์ประกอบใด ๆ แม้ว่ามันอาจดูแปลกพิจารณาชุด โดยไม่มีองค์ประกอบของชุดต่าง ๆ เหล่านี้ เกิดขึ้น และมักจะแปลกใจ ในการตั้งค่าต่าง ๆ เช่น ถ้า S เป็นชุด ของจำนวนจริงของสมการ x2 0 แล้ว S ประกอบด้วยไม่มี t ที่ประกอบด้วยองค์ประกอบไม่ แล้วเรียกว่าองค์ประกอบเซตว่าง มีเพียงหนึ่ง (หรือบางครั้งชุด null หรือชุดโมฆะ) เซตว่างจะเขียนแทน ด้วย 0 นอกจากนี้เรายังเขียน (1 นอกจากตัวอย่างที่ให้ไว้ข้างต้น การตั้งค่าของจำนวนจริงทั้งหมด x เช่น x2 ที่ < 0 ก็ว่างเปล่าในความเป็นจริงอาจเป็นองค์ประกอบของชุดกำหนดเอง สัญลักษณ์ด้านล่างแสดงข้อสรุปของตัวอย่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ชุด A ในคนทุกคนที่ได้ลงนามในประกาศอิสรภาพและต่อมา becam ประธานาธิบดีสหรัฐอเมริกาเป็น Hohn อดัมส์, เจฟเฟอร์สันโทมัส) และชุด B ของจำนวนเต็มบวกแม้ทั้งหมดน้อยกว่า 20 เป็นบี 12, 4, 6, 8 10. 12, 14, 16, 18) บางชุดมีองค์ประกอบมากเกินไปที่ระบุไว้ด้วยวิธีนี้ บางทีอาจจะมีชุด B ได้รับเพียงแค่มีองค์ประกอบมากเกินไปที่จะอธิบายในลักษณะนี้ ในกรณีดังกล่าวที่จุดไข่ปลาหรือ "สามจุดสัญกรณ์" มักจะเป็นประโยชน์ ยกตัวอย่างเช่น X (1, ​​3, 5 491 เป็นชุดของทุกบวก 50 ในขณะที่ Y F2, 4, 6 ... ) คือชุดของทั้งหมดแม้จำนวนเต็มบวก จุดสามจุดหมายถึง "และอื่น ๆ " สำหรับ Y และและอื่น ๆ ขึ้นไป "สำหรับเอ็กซ์ชุดที่ไม่จำเป็นต้องมีองค์ประกอบใด ๆ . แม้ว่ามันอาจดูเหมือนแปลกที่จะต้องพิจารณาชุดโดยไม่ต้ององค์ประกอบเหล่านี้ชนิดของชุดน่าแปลกใจที่เกิดขึ้นบ่อยครั้งและในความหลากหลายของ การตั้งค่า. ตัวอย่างเช่นถ้า S เป็นชุดของการแก้ปัญหาจำนวนจริงของสมการ x2 0 แล้ว S มี T ที่มีองค์ประกอบที่ไม่มีและมันจะเรียกว่าองค์ประกอบเซตว่าง. มีเพียงคนเดียว (หรือบางครั้งชุดโมฆะหรือ เป็นโมฆะชุด). ชุดที่ว่างเปล่าจะถูกแสดงโดย 0. นอกจากนี้เรายังเขียน ( 1. นอกจากตัวอย่างที่กำหนดข้างต้นชุดของตัวเลขจริงทั้งหมด x ดังกล่าวที่ X2 <0 ยังเป็นที่ว่างเปล่าองค์ประกอบของชุดในความเป็นจริงอาจจะเป็น ชุดตัวเอง. สัญลักษณ์ด้านล่างแสดงให้เห็นข้อสรุปของตัวอย่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การตั้งค่าของคนทั้งหมดที่ลงนามในคำประกาศอิสรภาพและต่อมา becam ประธานาธิบดีแห่งสหรัฐอเมริกาเป็น hohn อดัมส์ , โทมัส เจฟเฟอร์สัน ) และชุด B ทั้งหมดบวกแม้จำนวนเต็มที่น้อยกว่า 20 B 12 , 4 , 6 , 8 10 . 12 , 14 , 16 , 18 ) บางชุดมีหลายองค์ประกอบที่แสดงแบบนี้ บางทีแม้แต่ชุด B ให้มีองค์ประกอบมากมายที่จะอธิบายในลักษณะนี้ ในบางกรณี สะเก็ดดาว หรือ " สามจุดสัญกรณ์ " มักจะเป็นประโยชน์ . ตัวอย่างเช่น , X ( 1 , 3 , 5 , 491 คือชุดของบวก 50 ในขณะที่ Y F2 , 4 , 6 . . . . . . . ) คือเซตของจำนวนเต็มเป็นบวกได้แม้ทั้งหมด สามจุดหมายถึง " และอื่นๆ " Y และเป็นต้นไป " เอ็กซ์ ชุด ไม่ต้องมีองค์ประกอบ แม้ว่ามันอาจดูเหมือนแปลกพิจารณาชุด โดยไม่มีองค์ประกอบเหล่านี้ชนิดของชุดเกิดจู่ ๆบ่อย ๆ และในความหลากหลายของการตั้งค่า ตัวอย่างเช่น ถ้าเป็นเซตของจํานวนจริง โซลูชั่นของสมการ x2 0 แล้วมันไม่มี T ที่ไม่ประกอบด้วย องค์ประกอบ และมันเรียกว่าองค์ประกอบเซตว่าง มีเพียงหนึ่ง ( หรือบางครั้งเซตว่างหรือเป็นโมฆะตั้ง ) เซตว่างเขียนโดย 0 เรายังเขียน ( 1 นอกจากตัวอย่างที่ให้ข้างบน ชุดของตัวเลขจริงเช่นที่ X2 x < 0 ยังไม่มีองค์ประกอบของชุด ในความเป็นจริงอาจจะตั้งค่าตัวเอง สัญลักษณ์ด้านล่างนี้บ่งชี้ว่าบทสรุปของตัวอย่าง