Abstract—In this paper we discussed

Abstract—In this paper we discussed the mathematical concept of consecutive Fibonacci numbers or sequence which has leads to golden ratio (an irrational number that most often occurred when taking distances proportion in simple geometry shape), and convergence of the sequence and any geometric significance. We consider the spiral and self-similar curve which have been appreciated for long due to their beauty in the world. Furthermore, we take into account the recurrence relation of Fibonacci sequence, which can be use to generate Lucas sequence with the aid of different initial condition. The explanations show the ways and how Fibonacci numbers have been in existence in the world we live. And some works of art and architecture that asserts the presence of golden ratio.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นามธรรม — ในเอกสารนี้ เรากล่าวถึงแนวคิดทางคณิตศาสตร์เลขฟีโบนัชชีต่อเนื่องหรือลำดับซึ่งนำไปสู่อัตราส่วนทอง (มีจำนวนอตรรกยะที่ส่วนใหญ่มักจะเกิดขึ้นเมื่อมีความยาวมากกว่าสัดส่วนรูปทรงเรขาคณิตอย่างง่าย), และการลู่เข้าของลำดับความสำคัญใด ๆ ทรงเรขาคณิต เราพิจารณาเกลียวและเส้นโค้งคล้ายตัวเองที่ได้ชื่นชมในระยะยาวเนื่องจากความงามของพวกเขาในโลก นอกจากนี้ เราจะพิจารณาที่ความสัมพันธ์เกิดขึ้นลำดับ Fibonacci ซึ่งสามารถใช้เพื่อสร้างลำดับลูคัส ด้วยความช่วยเหลือของเงื่อนไขเริ่มต้นแตกต่างกัน คำอธิบายการแสดงวิธีและวิธีเลขฟีโบนัชชีได้รับในการดำรงอยู่ในโลกที่เราอาศัยอยู่ และบางงานศิลปะและสถาปัตยกรรมที่ยืนยันสถานะของอัตราส่วนทอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อในบทความนี้เราได้พูดถึงแนวคิดทางคณิตศาสตร์ของตัวเลขฟีโบนักชีติดต่อกันหรือลำดับซึ่งนำไปสู่​​การมีอัตราส่วนทองคำ (จำนวนอตรรกยะว่าส่วนใหญ่มักจะเกิดขึ้นเมื่อถ่ายในระยะทางสัดส่วนในรูปทรงเรขาคณิตง่ายๆ) และการบรรจบกันของลำดับเรขาคณิตและความสำคัญใด ๆ เราพิจารณาเกลียวและโค้งตัวเองที่คล้ายกันซึ่งได้รับการชื่นชมเป็นเวลานานเนื่องจากความงามของพวกเขาในโลก นอกจากนี้เราต้องคำนึงถึงความสัมพันธ์การกำเริบของ Fibonacci ลำดับซึ่งสามารถใช้ในการสร้างลำดับลูคัสด้วยความช่วยเหลือของสภาวะเริ่มต้นที่แตกต่างกัน คำอธิบายที่แสดงให้เห็นวิธีการและวิธีการที่ตัวเลขฟีโบนักชีได้รับในการดำรงอยู่ในโลกที่เราอาศัยอยู่ และผลงานบางส่วนของศิลปะและสถาปัตยกรรมที่ยืนยันการมีอยู่ของอัตราส่วนทองคำ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทคัดย่อ ในกระดาษนี้เรากล่าวถึงแนวคิดทางคณิตศาสตร์ของตัวเลข Fibonacci ติดต่อกันหรือลำดับซึ่งได้นำไปสู่อัตราส่วนทองคำ ( จำนวนอตรรกยะส่วนใหญ่มักจะเกิดขึ้นเมื่อเอาระยะทางสัดส่วนรูปร่างเรขาคณิตง่าย ) และการบรรจบกันของลําดับเรขาคณิตและอื่น ๆที่สำคัญเราพิจารณาตนเองคล้ายเกลียวและเส้นโค้งซึ่งได้รับความนิยมเป็นเวลานาน เนื่องจากความงามของพวกเขาในโลก นอกจากนี้ เราคำนึงถึงการความสัมพันธ์ของลำดับ Fibonacci ซึ่งสามารถใช้ในการสร้างลำดับของลูคัส ด้วยความช่วยเหลือของเงื่อนไขเริ่มต้นที่แตกต่างกัน คำอธิบายแสดงวิธีและวิธีการที่ตัวเลข Fibonacci ที่ได้รับในการดำรงอยู่ในโลกที่เราอาศัยอยู่และผลงานศิลปะและสถาปัตยกรรมที่ยืนยันการปรากฏตัวของโกลเด้นอัตราส่วน