All these problems can be avoided i

All these problems can be avoided if a method of direct raytracing NURBS surfaces is used. The problem, which arises here, is complexity of deterministic solutions for nding the nearest intersection point between a ray and a NURBS surface. Although the exact intersection is difcult or even impossible to obtain, especially for higher order surfaces, an approximate solution can be obtained using numerical procedures. Many different approaches for nding an approximate solution have been proposed [Lischinski and Gonczarowski 1990; Wang et al. 2000; Martin et al. 2000], which are mostly based on two methods: Newton's iteration method [Toth 1985] and B´ezier clipping method [Nishita et al. 1990].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปัญหาเหล่านี้สามารถหลีกเลี่ยงได้หากใช้วิธีการพื้นผิว NURBS raytracing โดยตรง ปัญหา ซึ่งเกิดขึ้นที่นี่ มีความซับซ้อนของวิธี deterministic สำหรับ nding ที่จุดสี่แยกที่ใกล้ที่สุดระหว่างมีแสงและพื้นผิว NURBS แม้ว่าลัทธิ dif เป็นสี่แยกแน่นอน หรือแม้แต่ไปได้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับพื้นผิวสูงสั่ง ในโซลูชันโดยประมาณสามารถรับได้โดยใช้ขั้นตอนที่เป็นตัวเลข มีหลายวิธีแตกต่างกันสำหรับ nding ในโซลูชันประมาณเสนอ [Lischinski และ Gonczarowski 2533 วัง et al. 2000 มาร์ตินเอ็ด al. 2000], ซึ่งเป็นส่วนใหญ่ตามสองวิธี: วิธีการเกิดซ้ำ [Toth 1985] ของนิวตันและวิธีคลิปหน้า B´ezier [Nishita et al. 1990]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ปัญหาเหล​​่านี้สามารถหลีกเลี่ยงได้หากวิธีการของพื้นผิว raytracing NURBS โดยตรงจะใช้ ปัญหาที่เกิดขึ้นที่นี่เป็นความซับซ้อนของการแก้ปัญหาที่กำหนดขึ้นสำหรับ NDing จุดตัดที่ใกล้ที่สุดระหว่างเรย์และพื้นผิว NURBS แม้ว่าจะแยกเป็นที่แน่นอนแตก? ศาสนาหรือแม้กระทั่งเป็นไปไม่ได้ที่จะได้รับโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับพื้นผิวการสั่งซื้อที่สูงกว่าการแก้ปัญหาโดยประมาณที่สามารถรับได้ใช้วิธีการที่เป็นตัวเลข ? วิธีการที่แตกต่างกันมากสำหรับการแก้ปัญหา NDing ประมาณได้รับการเสนอ [Lischinski และ Gonczarowski 1990; วังตอัล 2000; มาร์ตินและอัล 2000] ซึ่งจะขึ้นอยู่ส่วนใหญ่ในสองวิธีของนิวตันย้ำวิธีการ [Toth 1985] และ B'ezier วิธีตัด [Nishita ตอัล 1990]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปัญหาเหล่านี้สามารถหลีกเลี่ยงได้หากวิธีการโดยตรง raytracing nurbs พื้นผิวที่ใช้ ปัญหาซึ่งเกิดขึ้นที่นี่ มีความซับซ้อนของโซลูชั่นสำหรับการส่ง  deterministic ใกล้จุดตัดระหว่างเรย์และพื้นผิว nurbs . ถึงสี่แยกตรงแยก  ศาสนาหรือเป็นไปไม่ได้ที่จะได้รับโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับการสั่งซื้อที่สูงกว่าพื้นผิวโซลูชั่นประมาณได้โดยใช้วิธีการเชิงตัวเลข หลายวิธีที่แตกต่างกันเพื่อ  หาโซลูชั่นประมาณที่ได้ถูกเสนอและ [ lischinski gonczarowski 1990 ; Wang et al . 2000 ; มาร์ติน et al . 2000 ) ซึ่งส่วนใหญ่จะใช้สองวิธี : วิธีของนิวตันซ้ำ [ 1985 ] B ใหม่ ezier ทอธและวิธีการตัด [ นิชิตา et al . 1990 ]