4.2 Heapsort and Mergesort. We brie

4.2 Heapsort and Mergesort. We brie
y demon-
strate that also for Heapsort and Mergesort, the actual
running time varies with the presortedness of the input.
For Heapsort, Figure 11 shows the way the number
of inversions in the input aects the number of com-
parisons, the number of elements swaps, the number of
branch mispredictions, the running time, and the num-
ber of L2 data cache misses for input sequences of con-
stant length n = 2  106. The number of comparisons
and the number of element swaps performed by Heap-
sort is aected slightly, while the number of branch mis-
predictions is aected somewhat more. However, the
number of L2 data cache misses is greatly aected, and
varies by more than a factor of ten. The running time
shows a virtually identical behavior, except the increase
is by a factor close to four. This suggests that data
cache misses are the dominant factor for the running
time for Heapsort on this architecture. We leave open
the question of a theoretical analysis of the number of
cache misses of Heapsort as a function of Inv.
For Mergesort, we focus on the binary merge pro-
cess, and count the number of times there is an alterna-
tion in which of the two input subsequences provides the
next element output. It is easy to verify that the num-
ber of such alternations is dominated by the running
time of the Mergesort algorithm by Moat [14] based
on merging by nger search trees, which was proved to
have a running time of O(n log Inv
n ), i.e. the number of
alternations by standard Mergesort is O(n log Inv
n ). The
plots in Figure 12 show a very similar behavior for the
number of alternations, the number of branch mispre-
dictions, and the running time. The number of alterna-
tions is clearly correlated to the number of branch mis-
predictions, and these appear to be a dominant factor
for the running time of Mergesort. The number of data
cache misses increases only slightly for large disorder in
the input.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

4.2 Heapsort และ Mergesort เราบรีฮาร์ดดิ้งปีศาจวาย-strate ที่สำหรับ Heapsort และ Mergesort จริงใช้เวลาแตกต่างกันไป presortedness ของอินพุตHeapsort รูปที่ 11 แสดงวิธีหมายเลขของ inversions ในการป้อนข้อมูลมี ects ของ com-parisons หมายเลของค์ประกอบ swaps จำนวนmispredictions สาขา เวลาทำงาน และหนุ่ม-คิดถึง ber ของแคข้อมูล L2 สำหรับลำดับการป้อนข้อมูลของคอน-stant ความยาว n = 2 106 จำนวนเปรียบเทียบและจำนวน swaps องค์ประกอบดำเนินการ โดยกอง-เรียงอยู่ ected เล็กน้อย จำนวนสาขา mis-คาดคะเนเป็น ected ที่ค่อนข้างมาก อย่างไรก็ตาม การมีจำนวนพุ่งแคข้อมูล L2 มาก ected และแตกต่างกันไป โดยตัวของสิบมากกว่า เวลาทำงานแสดงลักษณะเหมือนจริง ยกเว้นการเพิ่มขึ้นคือการคูณใกล้สี่ นี้แนะนำให้ข้อมูลแคพุ่งเป็นปัจจัยหลักในการทำงานเวลาสำหรับ Heapsort บนสถาปัตยกรรมนี้ เราเปิดทิ้งไว้คำถามการวิเคราะห์ทฤษฎีจำนวนแคพุ่งของ Heapsort เป็นฟังก์ชันของส่วนสำหรับ Mergesort เรามุ่งเน้นการผสานไบนารี pro-cess และนับจำนวนครั้งที่มีอัลเทอร์น่าเป็น-ให้สเตรชันที่ subsequences เข้าสองผลผลิตองค์ประกอบถัดไป ง่ายต่อการตรวจสอบว่า num -ber ของมิดังกล่าวถูกครอบงำ โดยการทำงานเวลาของอัลกอริทึม Mergesort Mo [14] ที่ใช้ในการผสานโดยต้นไม้ค้นหา nger ซึ่งได้พิสูจน์ให้มีเวลาทำงานของ O (n บันทึก Invn) เช่นจำนวนมิ โดย Mergesort มาตรฐานเป็น O (n บันทึก Invn)ผืนในรูปที่ 12 แสดงลักษณะการทำงานคล้ายกันมากสำหรับการจำนวนมิ จำนวนสาขา mispre-dictions และเวลาทำงาน จำนวนอัลเทอร์น่า-tions เป็นชัดเจน correlated จำนวนสาขา mis-คาดคะเน และเหล่านี้จะ เป็นปัจจัยหลักสำหรับเวลาการทำงานของ Mergesort จำนวนข้อมูลแคชคิดถึงเพิ่มขึ้นเพียงเล็กน้อยสำหรับโรคขนาดใหญ่ในการป้อนข้อมูล

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

4.2 Heapsort และ mergesort เรา Brie
y ที่ demon-
strate ที่ยัง Heapsort และ mergesort
ที่จริงเวลาทำงานแตกต่างกันกับpresortedness ของอินพุต.
สำหรับ Heapsort รูปที่ 11
แสดงให้เห็นถึงวิธีการที่จำนวนของinversions ในการป้อนข้อมูลได้หรือไม่ ECTS จำนวนสั่ง
parisons, จำนวนของสัญญาแลกเปลี่ยนองค์ประกอบจำนวน
mispredictions
สาขาเวลาทำงานและจานวนเบอร์คิดถึงL2
แคชข้อมูลสำหรับลำดับการป้อนข้อมูลของทำาความยาวstant n = 2? 106 จำนวนของการเปรียบเทียบและจำนวนของสัญญาแลกเปลี่ยนองค์ประกอบที่ดำเนินการโดย Heap- จัดเรียงเป็น? ected เล็กน้อยในขณะที่จำนวนสาขาศาสนาการคาดการณ์เป็น? ected ค่อนข้างมาก อย่างไรก็ตามจำนวนคิดถึง L2 แคชข้อมูลเป็นอย่างมาก? ected และแตกต่างกันไปโดยกว่าปัจจัยสิบ เวลาทำงานแสดงให้เห็นถึงพฤติกรรมที่เหมือนจริงยกเว้นที่เพิ่มขึ้นเป็นปัจจัยใกล้กับสี่ นี้แสดงให้เห็นว่าข้อมูลแคชเป็นปัจจัยสำคัญสำหรับการทำงานเวลาสำหรับHeapsort สถาปัตยกรรมนี้ เราจะปล่อยให้เปิดคำถามของการวิเคราะห์ทางทฤษฎีของจำนวนที่คิดถึงแคชHeapsort เป็นหน้าที่ของใบแจ้งหนี้ได้. สำหรับ mergesort เรามุ่งเน้นไปที่การผสานไบนารีโปรเงินอุดหนุนและนับจำนวนครั้งที่มีการalterna- การที่ ของทั้งสอง subsequences การป้อนข้อมูลให้ผลผลิตองค์ประกอบถัดไป มันง่ายที่จะตรวจสอบว่ามีจานวนเบอร์ของ alternations ดังกล่าวถูกครอบงำโดยที่ใช้เวลาของขั้นตอนวิธีmergesort โดย Mo? ที่ [14] ตามในการผสานด้วยต้นไม้ค้นหาNger ซึ่งได้รับการพิสูจน์แล้วว่ามีช่วงเวลาการทำงานของO (n เข้าสู่ระบบ Inv n) คือจำนวนalternations มาตรฐาน mergesort เป็น O (n log Inv n) แปลงในรูปที่ 12 แสดงให้เห็นพฤติกรรมที่คล้ายกันมากสำหรับจำนวนalternations จำนวน mispre- สาขาdictions และเวลาทำงาน จำนวน alterna- ทั้งนี้มีความสัมพันธ์อย่างชัดเจนกับจำนวนสาขาศาสนาการคาดการณ์และสิ่งเหล่านี้ดูเหมือนจะเป็นปัจจัยที่โดดเด่นเป็นครั้งการทำงานของmergesort จำนวนข้อมูลแคชคิดถึงเพิ่มขึ้นเพียงเล็กน้อยสำหรับความผิดปกติของขนาดใหญ่ในการป้อนข้อมูล

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

4.2 ฮีปซอร์ต และ mergesort . เราบรี
Y -
? ปีศาจที่ยังและฮีปซอร์ต mergesort , จริง
ใช้เวลาแตกต่างกันไป ด้วย presortedness ของ input .
สำหรับฮีปซอร์ต รูปที่ 11 แสดงวิธีหมายเลข
ของ inversions ในใส่  ผลจำนวน com -
parisons จำนวนขององค์ประกอบการ หมายเลข ของ
mispredictions สาขา เวลาทํางาน และหนุ่ม -
เบอร์ของแคช L2 ข้อมูลคิดถึง สำหรับใส่ลำดับของคอน -
พนักงานความยาว n = 2  106 . จำนวนของการเปรียบเทียบ
และจำนวนขององค์ประกอบการแลกเปลี่ยนโดยกอง -
เรียงเป็น  ประวัติศาสตร์เล็กน้อย ในขณะที่จํานวนสาขา MIS -
คาดคะเนเป็น  ประวัติศาสตร์ค่อนข้างมาก อย่างไรก็ตาม ตัวเลขของข้อมูลแคช L2
คิดถึงเป็นอย่างมาก เป็น  ประมวลและ
แตกต่างกันมากกว่าปัจจัยของสิบ เวลาทํางาน
แสดงพฤติกรรมเหมือนกันจริง นอกจากเพิ่ม
โดยปัจจัยใกล้สี่ นี้แสดงให้เห็นว่าขาดแคชข้อมูล
เป็นปัจจัยเด่นในการวิ่ง
เวลาฮีปซอร์ตในสถาปัตยกรรมนี้ เราเปิดทิ้งไว้
คำถามของการวิเคราะห์เชิงทฤษฎีของจํานวน
แคชพลาดของฮีปซอร์ตเป็นฟังก์ชันของ inv.
สำหรับ mergesort เรามุ่งเน้นในการไบนารีผสาน Pro -
เซสและการนับจำนวนครั้งที่มี alterna -
tion ซึ่งของทั้งสองเข้า subsequences ให้
ถัดไป องค์ประกอบผลผลิต มันง่ายที่จะตรวจสอบว่า น้ำ -
เบอร์ เช่น alternations dominated โดยการวิ่ง
เวลาของ mergesort ขั้นตอนวิธีโดยโม  ที่ [ 14 ] โดยรวม โดย  เง้อ
บนต้นไม้ค้นหาซึ่งได้พิสูจน์แล้วว่า

มีเวลาวิ่งของ O ( n log N
N ) คือหมายเลข ของ
alternations โดย mergesort มาตรฐานคือ O ( n log N
N )
แปลงในรูปที่ 12 แสดงพฤติกรรมที่คล้ายกันมาก
จำนวน alternations จำนวนสาขา mispre -
dictions และใช้เวลา จำนวน alterna -
tions ชัดเจนมีจำนวนสาขา MIS -
คาดการณ์และเหล่านี้ดูเหมือนจะเป็นปัจจัยสำคัญสำหรับ
เวลาทํางานของ mergesort . จำนวน
คิดถึงเพิ่มขึ้นเพียงเล็กน้อยสำหรับความผิดปกติของแคชขนาดใหญ่

นำเข้า