1. Symmetric Linear Systems: 1.1 In

1. Symmetric Linear Systems: 1.1 Introduction, 1.2 Gaussian elimination, 1.3 Positive definite matrices, 1.4 Minimum principles, 1.5 Eigenvalues and dynamical systems, 1.6 A review of matrix theory, 2. Equilibrium Equations: 2.1 A framework for the applications, 2.2 Constraints and Lagrange multipliers, 2.3 Electrical networks, 2.4 Structures in equilibrium, 2.5 Least squares estimation and the Kalman filter, 3. Equilibrium in the Continuous Case: 3.1 One-dimensional problems, 3.2 Differential equations of equilibrium, 3.3 Laplace's equation and potential flow, 3.4 Vector calculus in three dimensions, 3.5 Equilibrium of fluids and solids, 3.6 Calculus of variations, 4. Analytical Methods: 4.1 Fourier series and orthogonal expansions, 4.2 Discrete Fourier series and convolution, 4.3 Fourier integrals, 4.4 Complex variables and conformal mapping, 4.5 Complex integration, 5. Numerical Methods: 5.1 Linear and nonlinear equations, 5.2 Orthogonalization and eigenvalue problems, 5.3 Semi-direct and iterative methods, 5.4 The finite element method, 5.5 The fast Fourier transform, 6. Initial-Value Problems: 6.1 Ordinary differential equations, 6.2 Stability and the phase plane and chaos, 6.3 The Laplace transform and the z-transform, 6.4 The heat equation vs. the wave equation, 6.5 Difference methods for initial-value problems, 6.6 Nonlinear conservation laws, 7. Network Flows and Combinatorics: 7.1 Spanning trees and shortest paths, 7.2 The marriage problem, 7.3 Matching algorithms, 7.4 Maximal flow in a network, 8. Optimization: 8.1 Introduction to linear programming, 8.2 The simplex method and Karmarkar's method, 8.3 Duality in linear programming, 8.4 Saddle points (minimax) and game theory, 8.5 Nonlinear optimization, Software for scientific computing, References and acknowledgements, Solutions to selected exercises, Index

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

1 ระบบเชิงเส้นสมมาตร: 1.1 บทนำ 1.2 เสียน 1.3 เมทริกซ์ที่แน่นอนบวก 1.4 หลักการขั้นต่ำ 1.5 ค่าลักษณะเฉพาะและระบบพลัง 1.6 ทบทวนทฤษฎีเมทริกซ์, 2 สมการสมดุล: 2.1 กรอบสำหรับการใช้งาน, 2.2 และข้อ จำกัด ของตัวคูณลากรังจ์, 2.3 เครือข่ายไฟฟ้า 2.4 โครงสร้างในภาวะสมดุล, 25 ประมาณน้อยสแควร์และคาลมานกรอง 3 สมดุลในกรณีที่ต่อเนื่อง: 3.1 ปัญหาหนึ่งมิติ, 3.2 สมการเชิงอนุพันธ์ของสมดุล, 3.3 เลซสมการและการไหลที่มีศักยภาพแคลคูลัสเวกเตอร์ 3.4 ในสามมิติ, 3.5 สมดุลของของเหลวและของแข็ง, 3.6 แคลคูลัสของการเปลี่ยนแปลง, 4 วิธีการวิเคราะห์: 4.1 ชุดฟูริเยร์และขยายฉาก 42 ชุดฟูริเยร์ต่อเนื่องและบิด, 4.3 ปริพันธ์ฟูริเยร์, 4.4 ตัวแปรที่ซับซ้อนและการทำแผนที่มาตราส่วน 4.5 บูรณาการที่ซับซ้อน 5 วิธีเชิงตัวเลข 5.1 สมการเชิงเส้นและไม่เชิงเส้น, 5.2 ปัญหา orthogonalization และ eigenvalue, 5.3 วิธีการกึ่งตรงและซ้ำ, 5.4 วิธีการองค์ประกอบ จำกัด , 5.5 รวดเร็วแปลงฟูริเย, 6 ปัญหาแรกที่มีมูลค่า 61 สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ, 6.2 มีเสถียรภาพและเครื่องบินเฟสและความสับสนวุ่นวาย, 6.3 แปลงลาปลาซและการแปลง z, 6.4 สมการความร้อนเมื่อเทียบกับสมการคลื่น, 6.5 วิธีการที่แตกต่างกันสำหรับปัญหาเบื้องต้นมูลค่า, 6.6 กฎการอนุรักษ์เชิงเส้น 7 กระแสเครือข่ายและ combinatorics: 7.1 ต้นไม้ทอดและเส้นทางที่สั้นที่สุด 7.2 ปัญหาการแต่งงาน, 7.3 ขั้นตอนวิธีการจับคู่ 74 การไหลสูงสุดอยู่ในเครือข่าย, 8 การเพิ่มประสิทธิภาพ: 8.1 รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น 8.2 วิธี simplex และวิธีการ Karmarkar ของ 8.3 เป็นคู่ในการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น 8.4 จุดอาน (มินิแมกซ์) และทฤษฎีเกม, 8.5 การเพิ่มประสิทธิภาพเชิงซอฟแวร์สำหรับการอ้างอิงในทางวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์และกิตติกรรมประกาศโซลูชั่นให้กับการออกกำลังกายที่เลือก ดัชนี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1. ระบบเชิงเส้นสมมาตร: บทนำ 1.1, 1.2 Gaussian ตัด เมทริกซ์แน่นอนบวก 1.3 หลักต่ำสุด 1.4, 1.5 เวกเตอร์ และระบบ dynamical, 1.6 A ทบทวนของเมทริกซ์ทฤษฎี 2. สมการสมดุล: 2.1 A กรอบใบสมัคร ข้อจำกัด 2.2 และโรงแรมลากรองจ์ multipliers เครือข่ายไฟฟ้า 2.3, 2.4 โครงสร้างในสมดุล 25 กำลังสองน้อยสุดการประเมินและตัวกรอง Kalman, 3 สมดุลในกรณีต่อเนื่อง: ปัญหา One-dimensional 3.1, 3.2 สมการเชิงอนุพันธ์ของสมดุล สมการของลาปลาส 3.3 และเกิดกระแส 3.4 แคลคูลัสเวกเตอร์ในสามมิติ 3.5 สมดุลของของเหลวและของแข็ง 3.6 แคลคูลัสของรูปแบบ 4. วิธีวิเคราะห์: 4.1 อนุกรมและขยาย orthogonal, 42 อนุแยกกันและ convolution ปริพันธ์ฟูรีเย 4.3, 4.4 เชิงตัวแปร และการแม็ป conformal รวมซับซ้อน 4.5, 5 วิธีเลข: 5.1 สมการเชิงเส้น และไม่เชิงเส้น ปัญหา Orthogonalization และ eigenvalue ที่ 5.2, 5.3 กึ่งโดยตรง และซ้ำ วิธี 5.4 วิธีการองค์ประกอบจำกัด แปลงฟูรีเยรวดเร็ว 5.5, 6. ปัญหาค่าเริ่มต้น: 6สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ 1, 6.2 เสถียรภาพ และเครื่องบินระยะ และความวุ่นวาย แปลงลาปลาส 6.3 และการ แปลง z, 6.4 สมการความร้อนเปรียบเทียบกับสมการคลื่น 6.5 วิธีความแตกต่างปัญหาค่าเริ่มต้น กฎหมายอนุรักษ์ไม่เชิงเส้น 6.6, 7 เครือข่ายทุนหมุนเวียนและคณิตศาสตร์เชิงการจัด: 7.1 ซึ่งประกอบไปด้วยต้นไม้และเส้นทางที่สั้นที่สุด 7.2 ปัญหาสมรส 7.3 จับคู่อัลกอริทึม 74 Maximal ไหลในเครือข่าย 8 ประสิทธิภาพสูงสุด: 8.1 บทนำ 8.2 โปรแกรมเชิงเส้นวิธี simplex และวิธีการของ Karmarkar ทวิภาวะ 8.3 ในกำหนดการเชิงเส้น จุดอาน 8.4 (minimax) และทฤษฎีเกม 8.5 ไม่เชิงเส้นเพิ่ม ประสิทธิภาพ ซอฟต์แวร์สำหรับใช้งานทางวิทยาศาสตร์ การอ้างอิง และถาม-ตอบ วิธีการเลือกการออกกำลังกาย ดัชนี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1 . คีย์สมมาตรตามแนวยาวระบบ 1.1 การแนะนำ 1.2 การตัด gaussian 1.3 แม็ตทริกซ์แน่นอนในเชิงบวก 1.4 หลักการอย่างน้อย 1.5 ระบบเคลื่อนที่และ eigenvalues 1.6 การตรวจสอบของทฤษฎี Matrix Storage Technology 2 . เข้าสู่จุดสมดุลสม 2.1 Framework สำหรับแอปพลิเคชันที่ 2.2 ข้อจำกัดและ Port Multiplier , LaGrange 2.3 2.4 โครงสร้างเครือข่ายไฟฟ้าในจุดสมดุล 2 .5 กะช่องอย่างน้อยและแผ่นกรอง kalman 3 . เข้าสู่จุดสมดุลในกรณีที่เกิดปัญหาอย่างต่อเนื่อง 3.1 มิติเดียว 3.2 สมส่วนที่แตกต่างของ ดุลยภาพ สมการของ 3.3 อ่านตำราและการไหลของน้ำที่อาจเกิดขึ้น 3.4 เวกเตอร์คำนวณในแบบสามมิติ 3.5 เข้าสู่จุดสมดุลของของแข็งและของเหลว 3.6 คำนวณของความแตกต่างของ 4 . การวิเคราะห์วิธีการขยายตัว 4.1 ฟุรเย - Series และวิธีการส่งแบบ Orthogonal Frequency Division Multiplexing 4 .2 แยกต่างหากฟุรเย - Series และ convolution 4.3 ฟุรเย - integrals 4.4 คอมเพล็กซ์ตัวแปรต่างๆและการจับคู่ conformal 4.5 คอมเพล็กซ์การประกอบ 5 . เป็นตัวเลขวิธีใดวิธีหนึ่ง 5.1 ตามแนวยาวและสม nonlinear 5.2 orthogonalization และปัญหา eigenvalue 5.3 วิธีการแบบกึ่งโดยตรงและฝึกฝนตามวิธีการส่วน 5.4 แบบจำกัดที่ 5.5 ได้อย่างรวดเร็วฟุรเย - เปลี่ยนแปลง 6 . initial-value ปัญหา 6 .1 สมส่วนที่แตกต่างตามปกติ 6.2 ความมั่นคงและความสับสนวุ่นวายและเครื่องบินที่อ่านตำรา 6.3 ที่เปลี่ยนแปลงและ Z - เปลี่ยนโฉม 6.4 สมการความร้อนเมื่อเทียบกับสมการคลื่นวิธีการ 6.5 ความแตกต่างในการแก้ปัญหาในเบื้องต้นมีมูลค่า 6.6 nonlinear กฎหมายการอนุรักษ์ 7 . เครือข่าย combinatorics และต้นไม้ไหล 7.1 โปรโตคอล spanning tree และพาธสั้นที่สุด 7.2 ปัญหาการแต่งงานที่ 7.3 อัลกอริธึมที่ตรงกัน 7 .4 สูงสุดการไหลในเครือข่าย 8 การปรับแต่ง ประสิทธิภาพ 8.1 การแนะนำการตั้งโปรแกรมตามแนวยาว 8.2 วิธีการ Simplex และวิธีการของ karmarkar 8.3 สองในการตั้งโปรแกรมตามแนวยาว 8.4 อานม้าจุด( Minimax )และทฤษฎีเกม 8.5 nonlinear การปรับแต่งซอฟท์แวร์สำหรับการใช้งานคอมพิวเตอร์เชิงวิทยาศาสตร์และการรับรองการอ้างอิงโซลูชันเพื่อการออกกำลังกายที่เลือกดัชนี