We turn now to the other problem me

We turn now to the other problem mentioned at the beginning of the section-to find the number of vertex-disjoint paths from v to w. It was actually this problem that Menger himself solved, although his name is usually given to both of Theorems 28.1 and 28.2. The proof of Theorem 28.1 goes through with only minor changes, mainly involving the replacement of such terms as 'edge-disjoint' and 'incident' by 'vertex-disjoint' and 'adjacent'. We now state vertex form of Menger's theorem-its proof is omitted.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราเปิดตอนนี้กับปัญหาอื่น ๆ ที่กล่าวถึงในตอนต้นของส่วนการค้นหาจำนวนของจุดยอด disjoint เส้นจาก v กับ w มันเป็นจริงปัญหานี้ที่ Menger เองแก้ไขได้ ถึงแม้ว่าชื่อของเขามักจะให้ทั้งสอง Theorems  28.1 และ 28.2 หลักฐานการ 28.1 ทฤษฎีบทไปผ่านกับการเปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อย ส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับการแทนที่ของข้อกำหนดดังกล่าวเป็น 'disjoint ขอบ' และ 'แก้ไขปัญหา' โดย 'disjoint จุดยอด' และ 'ติด' ตอนนี้รัฐไม่ใส่ละลายในการพิสูจน์ทฤษฎีบทของของ Menger

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราเปิดตอนนี้ในการแก้ไขปัญหาอื่น ๆ ที่กล่าวถึงในตอนต้นของส่วนต่อการค้นหาหมายเลขของเส้นทางยอด-เคลื่อนจาก V เพื่อ W มันเป็นความจริงว่าปัญหานี้แก้ไขได้ Menger ตัวเองแม้ว่าชื่อของเขามักจะได้รับทั้งสองของทฤษฎีบท 28.1 และ 28.2 หลักฐานการทฤษฎีบท 28.1 ผ่านไปมีการเปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อยส่วนใหญ่ที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนของคำเช่น 'ขอบเคลื่อน' และ 'เหตุการณ์ที่เกิดขึ้น' โดย 'จุดยอดเคล็ด' และ 'ที่อยู่ติดกัน' ตอนนี้เราระบุรูปแบบจุดสุดยอดของ Menger ทฤษฎีบทของมันพิสูจน์ถูกละไว้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เรากลับไปที่ปัญหาอื่น ๆที่กล่าวถึงในตอนต้นของส่วนที่จะหาจำนวนของจุดยอดยู่เส้นทางจาก V . มันเป็นปัญหาที่ เมนเกอร์เอง แก้ไข , แม้ว่าชื่อของเขามักจะให้ทั้งสองและทฤษฎีบท 28.1 28.2 . ข้อพิสูจน์ของทฤษฎีบท 28.1 ไปผ่านการเปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อย ส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนเงื่อนไข เช่น ขอบไม่ต่อเนื่อง " และ " เหตุการณ์ " " ยอดไม่ต่อเนื่อง " และ " ติดกัน " ตอนนี้สภาพฟอร์มของ เมนเกอร์ของการพิสูจน์ทฤษฎีบทของเวอร์เท็กซ์ คือการละเว้น