If I showed you Yamamoto's puzzle y

If I showed you Yamamoto's puzzle you would be inspired to solve it because it is so beautiful, but if I showed you the second puzzle you might not be interested at all. I think Kaprekar's problem is like Yamamoto's number guessing puzzle. We are drawn to both because they are so beautiful. And because they are so beautiful we feel there must be something more to them when in fact their beauty may just be incidental. Such misunderstandings have led to developments in mathematics and science in the past.

Is it enough to know all four digit numbers reach 6174 by Kaprekar's operation, but not know the reason why? So far, nobody has been able to say that all numbers reaching a unique kernel for three and four digit numbers is an incidental phenomenon. This property seems so surprising it leads us to expect that a big theorem in number theory hides behind it. If we can answer this question we could find this is just a beautiful misunderstanding, but we hope not.

Note from the editors: many readers noticed that repeatedly adding up the digits of any of the kernels of Kaprekar's operation always equals 9. Find out why in this follow-up to the article.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ถ้าฉันพบคุณปริศนาของยามาโมโตะ คุณจะได้รับการแก้ไข เพราะมันสวยงามมาก แต่ถ้าฉันพบปริศนาที่สอง คุณอาจไม่สนใจเลย ผมคิดว่า ปัญหาของ Kaprekar เป็นเช่นปริศนาคาดเดาเลขของยามาโมโตะ เราจะวาดทั้งเนื่องจากสวยงามมาก และเนื่องจากพวกเขามีความสวย เรารู้สึกว่า ต้องมีอะไรเพิ่มเติมไปเมื่อในความเป็นจริงความงามของพวกเขาก็อาจจะผาดเผิน ๆ เกิดความเข้าใจผิดดังกล่าวได้นำไปสู่การพัฒนาในวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ในอดีตก็พอรู้ทั้งหมดสี่ตัวเลขถึง 6174 การดำเนินการของ Kaprekar แต่ไม่ทราบเหตุผลว่าทำไม เพื่อห่างไกล ไม่มีใครได้ได้กล่าวว่า ตัวเลขทั้งหมดถึงเคอร์เนลที่ไม่ซ้ำกันสำหรับเลขหลักที่สาม และสี่เป็นปรากฏการณ์การเช็คเอาต์ คุณสมบัตินี้น่าประหลาดใจมากมันนำเราคาดหวังว่า ทฤษฎีบทใหญ่ในทฤษฎีจำนวนซ่อนด้านหลัง ถ้าเราสามารถตอบคำถามนี้ เราสามารถค้นหานี้เป็นเพียงความเข้าใจผิดที่สวยงาม แต่เราหวังไม่หมายเหตุจากบรรณาธิการ: ผู้อ่านจำนวนมากพบว่า ซ้ำเพิ่มค่าตัวเลขใด ๆ ของเมล็ดของการดำเนินงานของ Kaprekar จะเท่ากับ 9 หาเหตุผลในการติดตามบทความนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ถ้าผมแสดงให้เห็นว่าคุณยามาโมโตะปริศนาของคุณจะได้รับแรงบันดาลใจที่จะแก้มันเพราะมันเป็นสิ่งที่สวยงามเช่นนั้น แต่ถ้าผมแสดงให้เห็นว่าคุณปริศนาที่สองที่คุณอาจจะไม่สนใจเลย ผมคิดว่าปัญหา Kaprekar เป็นเหมือนจำนวนของยามาโมโตะปริศนาคาดเดา เราจะวาดให้ทั้งสองเพราะพวกเขามีความสวยงามมาก และเนื่องจากพวกเขามีความสวยงามเพื่อให้เรารู้สึกว่าจะต้องมีอะไรบางอย่างที่พวกเขาเมื่อในความเป็นจริงงามของพวกเขาก็อาจจะเกิดขึ้น ความเข้าใจผิดดังกล่าวได้นำไปสู่การพัฒนาในวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ในอดีตที่ผ่านมา. มันพอที่จะรู้ทุกหมายเลขสี่หลักถึง 6174 โดยการดำเนินการ Kaprekar แต่ไม่ทราบเหตุผลว่าทำไม? เพื่อให้ห่างไกลไม่มีใครได้รับสามารถที่จะบอกว่าตัวเลขทั้งหมดถึงเคอร์เนลไม่ซ้ำกันสำหรับสามและสี่ตัวเลขหลักเป็นปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้น สถานที่ให้บริการนี้ดูเหมือนว่าน่าแปลกใจดังนั้นมันจึงทำให้เราคาดหวังว่าทฤษฎีบทใหญ่ในทฤษฎีจำนวนที่ซ่อนอยู่เบื้องหลังมัน ถ้าเราสามารถตอบคำถามนี้เราจะสามารถหานี้เป็นเพียงความเข้าใจผิดที่สวยงาม แต่เราหวังว่าไม่. หมายเหตุจากบรรณาธิการ: ผู้อ่านหลายคนสังเกตเห็นว่าซ้ำ ๆ เพิ่มขึ้นตัวเลขใด ๆ ของเมล็ดของการดำเนินงาน Kaprekar เสมอเท่ากับ 9. หาว่าทำไม ในการติดตามบทความ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ถ้าฉันพบคุณยามาโมโตะเป็นปริศนาที่คุณจะได้รับแรงบันดาลใจที่จะแก้ไขมันได้ เพราะมันสวยมาก แต่ถ้าผมพบคุณอีกปริศนาที่คุณอาจไม่สนใจเลย ฉันคิดว่าปัญหา kaprekar เป็นเหมือนยามาโมโตะก็เดาตัวเลขปริศนา เราวาดทั้งเพราะพวกเขาจะสวยมากและเพราะพวกเขาจะสวยมาก เรารู้สึกว่าต้องมีอะไรมากกว่านั้น เมื่อในความเป็นจริงความงามของพวกเขาอาจจะเป็นเรื่องบังเอิญ ความเข้าใจผิดดังกล่าวได้นำไปสู่การพัฒนาในทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ในอดีต

มันไม่พอทั้งหมดสี่ตัวเลขหลักถึง 6174 โดย kaprekar การรู้ แต่ไม่รู้เหตุผลว่าทำไม ? ดังนั้นไกลไม่มีใครสามารถพูดได้ว่าตัวเลขการเข้าถึงเคอร์เนลที่เป็นเอกลักษณ์สำหรับสามและตัวเลขหลักสี่ เป็นปรากฏการณ์โดยบังเอิญน่ะ คุณสมบัตินี้ช่างน่าแปลกใจ มันทำให้เราคาดหวังว่าทฤษฎีบทใหญ่ในทฤษฎีจำนวนซ่อนอยู่เบื้องหลัง ถ้าเราสามารถตอบคำถามนี้เราอาจพบนี้เป็นเพียงสวยงามเข้าใจผิด แต่เราไม่ได้หวัง

หมายเหตุจากบรรณาธิการ :ผู้อ่านหลายคนสังเกตเห็นว่าซ้ำเพิ่มตัวเลขใด ๆ ของเมล็ดของ kaprekar ดำเนินงานเสมอเท่ากับ 9 ค้นหาเหตุผลในการติดตามนี้บทความ