Integration Method:The first method

Integration Method:
The first method, Integration Method, will calculate volumes based on 3D integration. This volume is an approximation, as it is generated by piercing vectors through the solid and totaling the lengths between where they enter and leave the solid, then turning that into a volume, based on the spacing between the piercing vectors. The closer the vectors, the more accurate the result, but the slower the calculation. The spacing of these vectors can be set in the Project Settings | Volumes tab. Set the Default Subcell Count for Volume Calculations to a higher number to give a more accurate approximation.

When calculating the volume using the Integration Method, a confirmation message is displayed when the solid has openings &/or self-intersections. The checks are only performed if the options, "Check solids for openings" and "Check solids for self-intersecting faces" are enabled in the Project Settings. A check for duplicates is not performed, as volume does not depend on duplicate faces.

Note about Invalid vectors: These can occur when the Calculate Volume Tool or the Generate Partials Tool cannot determine which segments of a given vector are inside the solid due to openings in the solid or when the vector skims a face of a solid.

Analytical Method:
The second method, Analytical Method, will calculate the true mathematical volume of the solid based on a 3D matrix determinant calculation. This method is 100% accurate and automatically checks if any selected element or any solid inside of a merged shell element has openings. If openings are found, the volume calculation is terminated and a warning is issued to the Message Window. Analytical Volume can be performed either through the Calculate Volume dialog or more directly through the Calculate Analytical Volume(s) with Selection function. Analytical method requires perfectly closed solids. Integration method will skip holes, so if there are tiny sliver openings (which can happen after an intersection operation), the integration method can still be used, and get an accurate result. Only if the holes are large, will the Integration method under-report the volume.

To compute analytical volume, a solid should completely bound a volume. If a surface does not completely bound the volume, most likely it has openings. However there may be a rare chance for the surface without openings to still not separate space into "inside" and "outside". Such a surface is called one-sided or non-orientable. A simple example is a Möbius strip. A volume cannot be computed from a non-orientable surface.

In regards to both methods:
When performed through the Calculate Volume dialog, both methods will only calculate the volume of a single element. If the volume of multiple solids must be calculated, they must either first be merged into a single element, or the volume must be calculated using the Calculate Analytical Volume(s) with Selection function, which will allow multiple solids to be included and totaled in a volume calculation.

To calculate a volume of a solid with a void totally internal to it, use the Integration method. If the void intersects the outer solid, then use the Intersector Tool first to build a correct solid, with the void 'cut out' of it. Also make a copy of the void solid, place it in the same object as the main solid, and merge the void solid and the main solid into one object. This way, both the main solid and the void as one solid can be used to calculate the volume. Caution: If using this same merged solid (main and void) and computing an Analytical volume, a combined volume will be calculated and reported, which would be incorrect.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธีการรวม:วิธีแรก รวมวิธี จะคำนวณปริมาณตามรวม 3D ไดรฟ์ข้อมูลนี้เป็นการประมาณ ที่สร้าง โดยเจาะเวกเตอร์ผ่านของแข็งรวมความยาวระหว่างที่พวกเขาป้อน และปล่อยให้ของแข็ง แล้ว เปลี่ยนที่เป็น volume ตามระยะห่างระหว่างเวกเตอร์เจาะ เวกเตอร์ที่ใกล้ชิด ความถูกต้องมากขึ้นผล แต่ช้ากว่าที่คำนวณ สามารถตั้งระยะห่างของเวกเตอร์เหล่านี้ในการตั้งค่าโครงการ | แท็บปริมาณตั้งนับ Subcell เริ่มต้นสำหรับการคำนวณปริมาตรเป็นจำนวนสูงกว่าให้ประมาณความถูกต้องมากขึ้นเมื่อคำนวณปริมาณโดยใช้วิธีการรวม ระบบจะแสดงข้อความยืนยันเมื่อของแข็งมีเปิดและแยกตัวเองเงียบ การตรวจสอบจะทำเฉพาะถ้าเปิดใช้งานตัวเลือก "เช็คของแข็งสำหรับเปิด" และ "ตรวจสอบของแข็งสำหรับตนเองอินเตอร์เซกกันหน้า" ในการตั้งค่าโครงการ การตรวจสอบข้อมูลซ้ำจะไม่เกิดขึ้น เป็นปริมาตรขึ้นอยู่บนใบหน้าซ้ำหมายเหตุเกี่ยวกับเวกเตอร์ที่ไม่ถูกต้อง: เหล่านี้จะเกิดขึ้นเมื่อเครื่องมือปริมาณการคำนวณหรือเครื่องมือ Partials ที่สร้างไม่สามารถกำหนดที่เซ็กเมนต์ของเวกเตอร์ที่กำหนดภายในของแข็งเนื่องจากเปิดในทึบ หรือเมื่อเวกเตอร์ skims หน้าของของแข็งได้วิธีวิเคราะห์:วิธีที่สอง วิธีวิเคราะห์ จะคำนวณทึบตาม 3D เมทริกซ์ดีเทอร์มิแนนต์คำนวณทางคณิตศาสตร์ปริมาณจริง วิธีนี้ถูกต้อง 100% และถ้าองค์ประกอบใด ๆ ที่เลือกหรือของแข็งใด ๆ ในองค์ประกอบที่ผสานเชลล์มีช่องตรวจโดยอัตโนมัติ ถ้าพบช่อง หยุดการคำนวณปริมาตร และออกคำเตือนไปยังหน้าต่างข้อความ ปริมาณวิเคราะห์สามารถทำได้ผ่าน ทางกล่องโต้ตอบการคำนวณปริมาตร หรือโดยตรงมากขึ้น ผ่านการคำนวณวิเคราะห์ Volume(s) มีฟังก์ชันเลือก วิธีการวิเคราะห์ต้องปิดอย่างสมบูรณ์แบบของแข็ง วิธีการรวมจะข้ามหลุม ดังนั้นหากมีช่องเล็ก ๆ sliver (ซึ่งอาจเกิดขึ้นหลังจากการดำเนินงานสี่แยก), วิธีการรวมคุณยังคงสามารถใช้ และได้รับผลลัพธ์ถูกต้อง เฉพาะถ้าหลุมใหญ่ จะรายงานน้อยวิธีการรวมไดรฟ์ข้อมูลเพื่อคำนวณปริมาณวิเคราะห์ ของแข็งทั้งหมดควรผูกไดรฟ์ข้อมูล ถ้าพื้นผิวไม่สมบูรณ์ต้องปริมาณ ส่วนใหญ่มันมีช่อง อย่างไรก็ตาม อาจมีโอกาสน้อยสำหรับผิวเปิดยัง แยกพื้นที่เป็น "ภายใน" และ "ภายนอก" ไม่ พื้นผิวเรียกว่าด้านเดียว หรือไม่ orientable ตัวอย่างง่าย ๆ เช่นเป็นแถบ Möbius ไดรฟ์ข้อมูลไม่สามารถถูกคำนวณจากพื้นผิวไม่ใช่ orientableในการทั้งสองวิธี:เมื่อดำเนินการผ่านทางกล่องโต้ตอบการคำนวณปริมาตร ทั้งสองวิธีจะคำนวณปริมาณขององค์ประกอบหนึ่งเท่านั้น ถ้าต้องคำนวณปริมาตรของของแข็งหลาย พวกเขาต้องอย่างใดอย่างหนึ่งก่อนจะรวมเป็นองค์ประกอบหนึ่ง หรือต้องคำนวณปริมาณใช้การคำนวณวิเคราะห์ Volume(s) เลือกฟังก์ชัน ซึ่งจะช่วยให้ของแข็งหลายรวม และรวมในการคำนวณปริมาณ การ การ การคำนวณหาปริมาตรของของแข็งมีการโมฆะภายในทั้งหมดจะใช้วิธีการรวม ถ้าโมฆะตัดทึบภายนอก แล้วใช้ Intersector เครื่องมือก่อนสร้างของแข็งถูกต้อง มีการโมฆะ 'ดับ' ของมัน ยังทำสำเนาของโมฆะทึบ วางวัตถุเดียวกันเป็นของแข็งหลัก และผสานทึบโมฆะและทึบหลักลงในวัตถุหนึ่ง ด้วยวิธีนี้ แข็งหลักและโมฆะเป็นหนึ่งแข็งสามารถใช้ในการคำนวณปริมาณ ข้อควรระวัง: หากใช้ เหมือนผสานทึบ (หลัก และโมฆะ) และการวิเคราะห์ปริมาณการใช้งาน ปริมาณรวมจะคำนวณ และ รายงาน ซึ่งจะไม่ถูกต้อง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บูรณาการวิธีการ:
วิธีแรก, วิธีบูรณาการจะคำนวณปริมาณขึ้นอยู่กับการรวม 3D หนังสือเล่มนี้เป็นประมาณตามที่มันถูกสร้างขึ้นโดยเจาะเวกเตอร์ผ่านของแข็งและจํานวนความยาวระหว่างที่พวกเขาเข้าและออกที่มั่นคงแล้วเปลี่ยนที่เป็นปริมาณขึ้นอยู่กับระยะห่างระหว่างเวกเตอร์เจาะ เวกเตอร์ใกล้ชิด, ความแม่นยำมากขึ้นผลที่ได้ แต่ช้ากว่าการคำนวณ ระยะห่างของเวกเตอร์เหล่านี้สามารถตั้งค่าในการตั้งค่าโครงการ | เล่มที่แท็บ ตั้งค่าเริ่มต้น Subcell นับสำหรับการคำนวณปริมาณเป็นจำนวนที่สูงขึ้นเพื่อให้การประมาณความแม่นยำมากขึ้น. เมื่อมีการคำนวณปริมาณการใช้วิธีบูรณาการ, ข้อความยืนยันจะปรากฏขึ้นเมื่อมีการเปิดเป็นของแข็งและ / หรือแยกตัวเอง การตรวจสอบจะดำเนินการเฉพาะในกรณีที่ตัวเลือก "ตรวจสอบของแข็งสำหรับการเปิด" และ "ตรวจสอบปริมาณของแข็งที่ใบหน้าตัวเองตัด" จะเปิดใช้งานในการตั้งค่าโครงการ ตรวจสอบรายการที่ซ้ำกันไม่ได้ดำเนินการในขณะที่ปริมาณการไม่ได้ขึ้นอยู่บนใบหน้าซ้ำ. หมายเหตุเกี่ยวกับเวกเตอร์ที่ไม่ถูกต้องเหล่านี้สามารถเกิดขึ้นเมื่อเครื่องมือปริมาณคำนวณหรือสร้าง Partials เครื่องมือไม่สามารถตรวจสอบว่าส่วนของเวกเตอร์ให้อยู่ภายในที่แข็งแกร่งเนื่องจากการเปิด ในของแข็งหรือเมื่อเวกเตอร์ skims ใบหน้าของของแข็ง. วิเคราะห์วิธีการ: วิธีที่สองวิธีการวิเคราะห์จะคำนวณปริมาณการทางคณิตศาสตร์ที่แท้จริงของของแข็งขึ้นอยู่กับเมทริกซ์ 3D คำนวณปัจจัย วิธีการนี้เป็น 100% ที่ถูกต้องและตรวจสอบโดยอัตโนมัติถ้ามีองค์ประกอบที่เลือกหรือภายในของแข็งใด ๆ ขององค์ประกอบเปลือกที่ถูกผสานมีช่องเปิด ถ้าเปิดจะพบว่าการคำนวณปริมาณการยกเลิกและการเตือนจะออกให้แก่หน้าต่างข้อความ ปริมาณการวิเคราะห์สามารถดำเนินการอย่างใดอย่างหนึ่งที่ผ่านการโต้ตอบปริมาณคำนวณหรือมากกว่าโดยตรงผ่านการคำนวณปริมาณการวิเคราะห์ (s) ที่มีฟังก์ชั่นการคัดเลือก วิธีการวิเคราะห์ต้องใช้ของแข็งปิดอย่างสมบูรณ์แบบ วิธีบูรณาการจะข้ามหลุมดังนั้นหากมีการเปิดเศษไม้เล็ก ๆ (ซึ่งสามารถเกิดขึ้นได้หลังการผ่าตัดแยก) วิธีบูรณาการยังสามารถใช้และได้รับผลที่ถูกต้อง เฉพาะในกรณีที่หลุมที่มีขนาดใหญ่จะใช้วิธีบูรณาการภายใต้การรายงานปริมาณ. ในการคำนวณปริมาณการวิเคราะห์ของแข็งควรผูกไว้อย่างสมบูรณ์ปริมาณ หากพื้นผิวที่ไม่สมบูรณ์ผูกพันปริมาณมากที่สุดก็มีการเปิด อย่างไรก็ตามอาจจะมีโอกาสที่หายากสำหรับพื้นผิวโดยไม่ต้องเปิดไปยังพื้นที่ไม่แยกเป็น "ภายใน" และ "นอก" เช่นพื้นผิวที่เรียกว่าด้านเดียวหรือไม่ orientable ตัวอย่างง่ายๆคือแถบMöbius ปริมาณไม่สามารถคำนวณได้จากพื้นผิวที่ไม่ใช่ orientable. ในเรื่องที่เกี่ยวกับวิธีการทั้งสอง: เมื่อดำเนินการผ่านการคำนวณปริมาณการโต้ตอบทั้งสองวิธีจะคำนวณปริมาณขององค์ประกอบเดียว หากปริมาณของของแข็งหลายจะต้องคำนวณพวกเขาจะต้องได้รับการอย่างใดอย่างหนึ่งเป็นครั้งแรกรวมเข้าเป็นองค์ประกอบหนึ่งหรือไดรฟ์จะต้องมีการคำนวณโดยใช้การคำนวณปริมาณวิเคราะห์ (s) ที่มีฟังก์ชั่นการคัดเลือกซึ่งจะช่วยให้ของแข็งหลายที่จะถูกรวมและมีมูลค่ารวมใน การคำนวณหาปริมาตร. ในการคำนวณปริมาณของของแข็งที่มีเป็นโมฆะโดยสิ้นเชิงภายในไปใช้วิธีบูรณาการ ถ้าเป็นโมฆะปริภูมิแข็งด้านนอกแล้วใช้ Intersector เครื่องมือแรกที่สร้างเป็นของแข็งที่ถูกต้องกับโมฆะ 'ตัดออกของมัน ยังให้สำเนาของของแข็งโมฆะวางไว้ในวัตถุเดียวกันเป็นของแข็งหลักและผสานที่มั่นคงและเป็นโมฆะของแข็งหลักเป็นหนึ่งในวัตถุ วิธีนี้ทั้งที่เป็นของแข็งหลักและถือเป็นโมฆะเป็นหนึ่งของแข็งสามารถนำมาใช้ในการคำนวณปริมาณ ข้อควรระวัง: ถ้าใช้นี้เหมือนกันที่ถูกผสานของแข็ง (หลักและถือเป็นโมฆะ) และการคำนวณปริมาณการวิเคราะห์ปริมาณรวมกันจะถูกคำนวณและรายงานซึ่งจะไม่ถูกต้อง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แบบบูรณาการ :
วิธีแรก วิธีการ จะคำนวณปริมาณโดยรวม 3 เล่มนี้ก็ประมาณตามที่มันถูกสร้างขึ้นโดยเวกเตอร์เจาะผ่านของแข็งและรวมระยะเวลาระหว่างที่พวกเขาเข้าและออกจากของแข็ง แล้วเปลี่ยนเป็นปริมาณขึ้นอยู่กับระยะห่างระหว่างเวกเตอร์เจาะ ใกล้ชิดเวกเตอร์ผลที่ถูกต้องมากขึ้น แต่จากการคำนวณ ช่องว่างของเวกเตอร์เหล่านี้สามารถตั้งค่าในการตั้งค่า | ปริมาณโครงการแท็บ ตั้งค่าเริ่มต้น subcell นับปริมาณการคำนวณเป็นตัวเลขที่สูงขึ้นเพื่อให้ใกล้เคียงที่ถูกต้องมากขึ้น

เมื่อคำนวณปริมาณการใช้รวมวิธีข้อความยืนยันจะปรากฏขึ้นเมื่อของแข็งมีช่อง& / หรือตนเองสูง การตรวจสอบจะดำเนินการถ้าตัวเลือก " ตรวจสอบของแข็งสำหรับเปิด " และ " การตรวจสอบของแข็งสำหรับตนเองตัดหน้า " จะเปิดใช้งานในการตั้งค่าโครงการ การตรวจสอบสำหรับรายการที่ซ้ำกันจะไม่แสดงเป็นปริมาณไม่ได้ขึ้นอยู่กับหน้าตาซ้ำ

หมายเหตุเกี่ยวกับเวกเตอร์ : ไม่ถูกต้องเหล่านี้สามารถเกิดขึ้นเมื่อปริมาณการคำนวณเครื่องมือหรือสร้างเครื่องมือตรวจสอบที่ไม่สมบูรณ์ ไม่สามารถให้กลุ่มของเวกเตอร์ภายในของแข็งเนื่องจากช่องว่างในของแข็งหรือเมื่อเวกเตอร์ skims หน้าแข็ง

วิธีการวิเคราะห์ :
วิธีวิเคราะห์วิธีที่สอง จะคำนวณปริมาณของแข็งจริงทางคณิตศาสตร์ ตาม 3 มิติเมทริกซ์ดีเทอร์มิแนนต์การคำนวณวิธีนี้เป็นวิธีที่ถูกต้อง 100% โดยอัตโนมัติและการตรวจสอบหากเลือกองค์ประกอบหรือของแข็งใด ๆภายในของผสานองค์ประกอบเปลือกมีตำแหน่งว่าง ถ้าเปิดจะพบปริมาณการคำนวณจะสิ้นสุดลงและคำเตือนจะออกไปทางหน้าต่างข้อความวิเคราะห์ปริมาณที่สามารถดำเนินการได้ทั้งปริมาณการคำนวณโต้ตอบหรือโดยตรงผ่านการคำนวณเชิงปริมาณ ( s ) กับฟังก์ชันที่เลือก วิธีวิเคราะห์ต้องใช้ของแข็งอย่างสมบูรณ์แบบปิด แบบบูรณาการจะข้ามหลุม ดังนั้น หากมีเศษไม้เล็ก ๆ ( ช่องที่สามารถเกิดขึ้นหลังจากแยกปฏิบัติการ ) การบูรณาการวิธีการยังสามารถใช้และได้รับผลที่ถูกต้อง แต่ถ้ารูขนาดใหญ่ จะบูรณาการวิธีการภายใต้รายงานปริมาณ

คำนวณวิเคราะห์ปริมาณของแข็งอย่างสมบูรณ์ควรจำกัดปริมาณ ถ้าผิวไม่สมบูรณ์จำกัดปริมาณ มากที่สุด มีตำแหน่งว่าง แต่อาจจะมีโอกาสสำหรับผิวไม่มีเปิด ยังไม่แยกพื้นที่ออกเป็น " ภายใน " และ " ภายนอก "ผิวดังกล่าวเรียกว่าข้างเดียวหรือไม่ใช่ความเชื่อ . ตัวอย่างง่ายๆคือแถบโมเบียส . ไดรฟ์ไม่สามารถคำนวณได้จากความเชื่อที่ไม่ใช่ผิว

ในส่วนของวิธีการทั้งสอง :
เมื่อแสดงผ่านกล่องโต้ตอบ คำนวณปริมาณ ทั้งสองวิธีจะคำนวณปริมาณขององค์ประกอบเดียว ถ้าปริมาณของของแข็งหลายต้องคํานวณพวกเขาจะต้องแรกถูกรวมเข้าเป็นองค์ประกอบเดียวหรือปริมาณจะต้องคำนวณโดยใช้การคำนวณเชิงปริมาณ ( s ) กับฟังก์ชันที่เลือก ซึ่งจะช่วยให้ปริมาณของแข็งหลายจะรวมอยู่ในเล่ม และมีการคำนวณ

เพื่อคำนวณปริมาตรของของแข็งกับโมฆะโดยสิ้นเชิงภายในให้มันใช้รวมวิธี ถ้าตัดช่องว่างด้านนอกแข็งแล้วใช้ intersector เครื่องมือแรกที่สร้างถูกต้องของแข็งกับโมฆะ ' ตัด ' ของมัน ยังให้สำเนาของโมฆะทึบ วางในวัตถุเดียวกันเป็นหลักที่มั่นคง และผสานช่องว่างที่เป็นของแข็งและหลักที่มั่นคงในหนึ่งของวัตถุ วิธีนี้ทั้งหลักที่มั่นคงและช่องว่างเป็นหนึ่งที่เป็นของแข็งสามารถใช้คำนวณปริมาณ ข้อควรระวัง :ถ้าใช้เดียวกันผสานแข็ง ( หลักและเป็นโมฆะ ) และการคำนวณปริมาณวิเคราะห์ ปริมาณรวมจะต้องคำนวณและรายงาน ซึ่งจะไม่ถูกต้อง .