The flows, inside and outside, were

The flows, inside and outside, were analytically obtained, using
matched asymptotic expansions, under various circumstances like reaction
at the drop surface in a homogeneous or inhomogeneous surrounding,
uniform internal heat generation, time-varying effective gravity,
Another line of research followed by Manuel originated in his encounterwith
VictorM. Starov in 1987, in Sofia,where both had been invited
by their colleague and friend Ivan B. Ivanov for the celebration of
the centenary of the University of Sofia. However, it was only a decade
later that they were able to establish research collaboration. It still continues,
thanks to the economic support of the EU under the Marie Curie
Networks programme. Ramón G. Rubio and Uwe Thiele have been an
instrument in the significant progress along this line of research. It has
already produced a long string of papers with a rich variety of theoretical
predictions and experimental results, generally providing confirmation
of the theory and with technological potential. It has also led to the
publication of a joint research frontiermonograph. One of their findings
is illustrated in Fig. 1.When a drop of lateral extent, L, is deposited on a
dry porous solid substrate, under complete wetting conditions (hence
the Derjaguin pressure is strictly positive) it penetrates the substrate
with an extent, l(t). Then after some time, tmax, its base reaches a maximum
base value, Lmax, and so the imbibition size, lmax. The spectacular
resultwith porous cellulosewafers is that nomatter the value of the porosity
density, the porous size, the viscosity of the (silicone oil) liquids,
and the duration of the experiments (seconds,minutes, hour), with appropriate
scaling, all data fall on two universal curves corresponding, respectively,
to the time evolution of the surface and imbibition lengths.
The overall process, following Lmax, involves retraction of the surface extent
to zero.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ไหล ภาย นอก และถูก analytically ได้ ใช้
asymptotic ขยาย ภายใต้สถานการณ์ต่าง ๆ เช่นปฏิกิริยาการจับคู่
ที่หล่นพื้นผิวในการใช้งาน หรือเหมือน,
สร้างความร้อนภายในเครื่องแบบ เวลาที่แตกต่างกันมีประสิทธิภาพแรงโน้มถ่วง,
บรรทัดอื่นวิจัยตามมานูเอลมาใน encounterwith เขา
VictorM Starov ใน 1987 ในโซเฟียซึ่งทั้งสองได้รับเชิญ
โดยเพื่อนร่วมงานและเพื่อน Ivan B. Ivanov เฉลิมฉลองของพวกเขาของ
centenary ของมหาวิทยาลัยโซเฟีย อย่างไรก็ตาม ก็เพียงทศวรรษ
ในภายหลังว่า พวกเขาสามารถสร้างงานวิจัยร่วมกัน มันยังคงยังคง,
ขอบคุณสำหรับการสนับสนุนเศรษฐกิจของ EU ภายใต้มารีกูรี
โปรแกรมเครือข่าย Ramón G. Rubio และ Uwe Thiele การ
ตราสารในความคืบหน้าสำคัญตามบรรทัดของงานวิจัยนี้ มี
แล้วผลิตเอกสารมีมากมายหลากหลายทฤษฎีสายยาว
คาดคะเนและผลการทดลอง โดยทั่วไปให้ยืนยัน
ของทฤษฎี และ มีศักยภาพทางเทคโนโลยี นอกจากนี้ยังได้นำไป
frontiermonograph วิจัยร่วมเผยแพร่ เปิดเผยหนึ่ง
แสดงใน Fig. 1เมื่อฝากวางของด้านข้างขอบเขต L บนการ
แห้ง porous ทึบพื้นผิว สภาวะที่เปียกสมบูรณ์ (ดังนั้น
Derjaguin ความดันเป็นบวกอย่างเคร่งครัด) มันแทรกซึมพื้นผิว
กับขนาด l(t) แล้วบางเวลา tmax การถึงสูงสุด
พื้นฐานค่า Lmax และขนาด imbibition, lmax งดงาม
resultwith porous cellulosewafers เป็นที่ nomatter ค่าของ porosity ที่
ความหนาแน่น ความหนืดของของเหลว (น้ำมันซิลิโคน) porous ขนาด
และระยะเวลาของการทดลอง (วินาที นาที ชั่วโมง), กับสม
มาตราส่วน ข้อมูลทั้งหมดที่อยู่ในโค้งสากลสองตรง ตามลำดับ,
เพื่อเวลาวิวัฒนาการของพื้นผิวและ imbibition ยาว
กระบวนการโดยรวม ต่อ Lmax เกี่ยวข้องกับ retraction ขอบเขตพื้นผิว
เป็นศูนย์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ไหล , ภายในและภายนอก เป็นทฤษฎีที่ได้รับการใช้
จับคู่แหล่งขยาย ภายใต้สถานการณ์ต่าง ๆ เช่น ปฏิกิริยา
ที่หล่นอยู่เป็นเนื้อเดียวกัน หรือ inhomogeneous รอบ
สร้างความร้อนภายในเครื่องแบบเกิดแรงโน้มถ่วงที่มีประสิทธิภาพ
อีกเส้นของการวิจัยตามคู่มือที่มาใน encounterwith
victorm . starov ในปี 1987 ในโซเฟียซึ่งทั้งสองได้รับเชิญจากเพื่อนร่วมงานและเพื่อนวาน
B
Ivanov สำหรับการเฉลิมฉลองปีของมหาวิทยาลัยโซเฟีย อย่างไรก็ตาม , มันเป็นเพียงทศวรรษ
ในภายหลังว่าพวกเขาสามารถที่จะสร้างความร่วมมือในการวิจัย มันยังคงดำเนินต่อไป
ขอบคุณในการสนับสนุนเศรษฐกิจของ EU ภายใต้ มารี คูรี
เครือข่ายโครงการ แรมเลอองกรัม รูบิโอ กับ และท่านได้รับ
เครื่องดนตรีในความคืบหน้าที่สำคัญตามแนวเส้นของงานวิจัยนี้ มันมี
ผลิตแล้ว สาย ยาว ของเอกสารที่มีความหลากหลายมากมายของการคาดการณ์ทางทฤษฎี และการทดลองให้

โดยยืนยันของทฤษฎี และมีศักยภาพทางด้านเทคโนโลยี มันยังนำไปสู่
สิ่งพิมพ์ของ frontiermonograph การวิจัยร่วม หนึ่งของการค้นพบของพวกเขา
จะแสดงในรูปที่ 1เมื่อวางของด้านข้างนั้น ผมจะฝากบนพื้นผิวที่มีรูพรุน
แห้งแข็ง ภายใต้เงื่อนไข ( จึงสมบูรณ์เปียก
derjaguin ความดันเป็นบวกอย่างเคร่งครัด ) มันแทรกซึมพื้นผิว
ที่มีขอบเขต , L ( t ) แล้วหลังจากนั้น เวลาของฐานถึงสูงสุด
ฐานค่า Lmax และดังนั้นการดูดขนาด , Lmax . งดงาม
resultwith พรุน cellulosewafers คือ nomatter ค่าความพรุน
ความหนาแน่น ขนาดรูพรุน , ความหนืดของของเหลว ( น้ำมัน )
และระยะเวลาของการทดลอง ( วินาที , นาที , ชั่วโมง , กับเหมาะสม
ปรับข้อมูลทั้งหมดตกอยู่กับสองเส้นโค้งสากลสอดคล้องตามลำดับ
เพื่อเวลาวิวัฒนาการ ของพื้นผิวและความยาวของการดูดน้ำ .
รวมกระบวนการต่อไปนี้ Lmax , ,เกี่ยวข้องกับการหดตัวของพื้นผิวขอบเขต
ศูนย์